Discussione: Qualche quiz
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Vecchio 21-09-10, 14:02   #1
aspesi
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Predefinito Qualche quiz

Saltando di palo in frasca...

1)Si abbia un poligono regolare di 2002 lati.
Qual è la probabilità che, tirando a sorte 3 dei suoi vertici, si ottenga:
-un triangolo rettangolo
-un triangolo ottusangolo
-un triangolo acutangolo

2)Un miliardario americano sale su un taxi di gran fretta perché sta per perdere l'aereo.
Per stimolare l'autista a correre, afferma che gli darà una bella mancia a seconda del tempo che ci metterà a raggiungere l'aeroporto.
Gli dice: "Partiamo da una mancia iniziale composta da 5 dollari per ogni mio anno d'età, alla quale però sottrarrò 1 cent per il primo minuto di viaggio, poi 2 cent per il secondo minuto, 3 cent per il terzo e così via fino all'ultimo minuto. Ora vai!".
All'arrivo, l'autista riceve 23 dollari di mancia.
Quanti anni ha il miliardario in questione?

3)Aladino giunge presso una torre dorata, sulla cui sommità è stata segregata la figlia del visir.
A guardia della torre c'è un enorme serpente velenoso, che morirà solo dopo avergli lanciato addosso due monete d'oro del peso complessivo di almeno 28 piastre. Nelle segrete del palazzo del sultano sono custodite 20 monete d'oro del peso di 1, 2, 3, ..., 20 piastre, che esternamente paiono tutte uguali. Aladino per sciogliere l'incantesimo ha bisogno proprio di due di quelle monete (che pesino insieme almeno 28 piastre), ma non può toccarle se non dopo aver individuato quelle giuste; in caso contrario, scompariranno tutte.
Così si fa aiutare dal genio, il quale gli rivela che sarà in grado di dirgli ogni volta quale tra due monete indicategli sarà la più pesante, al prezzo di sacrificarne prima un'altra, scelta sempre da Aladino tra le superstiti, che si disintegrerà.
In che modo Aladino potrà individuare le due monete che gli servono?

4)Una cellula, in ogni istante, ha quattro possibilità ugualmente probabili:
a) morire
b) non fare nulla
c) dividersi in due cellule
d) dividersi in tre cellule
Qual è la probabilità totale che la sua stirpe si estingua?

5)Il (solito) capotribù sfida 6 prigionieri ad indovinare il colore del cappello che pone loro in testa. I prigionieri sono disposti in cerchio, in modo che possano vedere solamente i 4 cappelli alla propria destra, ma non il proprio e neanche quello del prigioniero a sinistra.
"I vostri cappelli sono di 3 colori diversi -tuonò il capotribù- due rossi, due verdi e due bianchi. Avrà salva la vita chi riuscirà a dirmi il colore del proprio."
E, non appena i prigionieri furono pronti nella posizione prestabilita, continuò: "Allora, chi mi sa dire il colore del suo cappello?"
Nessuno era in grado di rispondere e allora, dopo qualche minuto, ripetè la domanda: "Chi sa il colore del proprio cappello?"
Ma anche questa volta tutti tacquero.
Allora, il capotribù sbraitò inferocito: "Per l'ultima volta, qualcuno ha capito il colore del suo cappello?"
A questo punto .... indovinarono istantaneamente tutti e sei.
Come erano disposti i 6 cappelli?

.................
Eventualmente, si potrà anche continuare...
Nino
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