Discussione: Qualche quiz
Visualizza un messaggio singolo
Vecchio 28-06-22, 18:58   #5327
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,312
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

Hai scritto il risultato esatto!
Ma θ preferibile indicarlo 4RADQ(2)
Bisognerebbe anche spiegare perchι il raggio viene √(32) = 4√(2). O no?
----------
Le corde BC e CD sono uguali perchι sono viste sotto angoli uguali dallo steso punto della circonferenza.
Detta allora x la lunghezza di queste corde, si trova:
Codice:
                 11^2 + 10^2 – x^2     10^2 + 4^2 – x^2 
cos(alfa) = ––––––––––––––––– = –––––––––––––––  
                        2·11·10                       2·10·4
da cui risulta
x^2 = 56 ==> x = 2√(2·7).
Basta allora trovare il raggio del cerchio circoscritto ad ABC o ad ACD di cui ora si conoscono tutti i lati.
In generale, se "alfa" θ l'angolo opposto al lato lungo a del triangolo ABC, il raggio del cerchio circoscritto θ
R = a/[2·sin(alfa)].
[Oppure, essendo in generale S = bc·sin(alfa)/2 l'area di ABC con
BC = a e "alfa" = CAB
R = (abc)/(4S). ]
Nel nostro caso, per x^2 = 56 viene cos(alfa) = 3/4 e quindi sin(alfa) = √(7)/4.
Pertanto il raggio del cerchio circoscritto ad ABC (e ad ACD) vale
R = x/[2·sin(alfa)] = [2√(2·7)]/[2·(7)/4] = 4√(2).
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 29-06-22 15:58.
Erasmus non in linea   Rispondi citando