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Vecchio 21-06-22, 18:45   #2155
aspesi
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Predefinito Re: Easy quiz(zes): but mathematical!

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In definitiva il numero richiesto sarà
X = 58 + 6·77 + 3 = 523.

Controllo:
(523 – 5)/7 = 518/7 =74;
(523 – 6)/11 = 517/11 = 47;
(523 – 3)/13 = 520/13 = 40.
––––––––
Guarda la soluzione di chi ha proposto il quiz.

Poniamo i resti delle divisioni di X/7=a, X/11=b, X/13=c.
Per risolvere rapidamente con carta e matita utilizziamo i tre numeri “magici” fissi, nell’ordine 715, 364, 924 ed eseguiamo le tre moltiplicazioni 715*a, 364*b, 924*c. Nel nostro caso:
715*5 = 3575
364*6 = 2184
924*3 = 2772
Sommando i 3 numeri otteniamo 3575+2184+2772 = 8531.
Ebbene il risultato sarà ≡X mod 1001.
Sottraendo cioè, il più grande multiplo possibile di 1001 (che in questo caso è 8008) ottengo il numero originario, difatti 8531-8008 = 523.

Facciamo un’altra prova. L’amico sceglie ad es 348, esegue le 3 divisioni: 348/7, 348/11, 348/13 e ci comunica i tre resti che sono 5,7,10. Procediamo con i numeri “magici”.
715*5 = 3575
364*7 = 2548
924*10 = 9240
3575+2548+9240 = 15363-15015 = 348.

aspesi non in linea   Rispondi citando