Discussione: Qualche quiz
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Vecchio 24-09-10, 22:54   #40
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Suppongo che il quiz si risolva col computer elencando, accanto a ciascuno dei numeri da 10 a 99 inclusi, la somma delle cifre ed il numero di divisori ... e poi rifacendo l'elenco in ordine di numero crescente di divisori.
Con un po' di pazienza si può risolvere anche a mano...

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Successione logica.
X non è 10 né 11, perché A non sa chi è X. [S non è 1 e nemmeno 2]


Non ho capito perché X non potrebbe essere 11 (Il numero dei divisori è 2 per tutti i numeri primi, e tutti i numeri primi maggiori di 10 sono dispari)

Piuttosto, X non è certamente uno dei due numeri estremi, cioè 10, perché come hai detto, è l'unico numero in cui la somma delle sue cifre è 1 e 99, perché è l'unico con somma delle cifre 18.

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• B individua il SET (di numeri candidati a essere X) dal numero N di divisori. Si accorge che sono tutti dispari (o tutti pari ... ma io non lo so ... ce lo dirà Miza ); e anche che solo con quel numero di divisori succede ciò. Dice ad A di sapere se X è pari o dispari.
• A individua SET da questa informazione. Vede che c'è un numero solo con somma S delle due cifre ... e allora X è quello lì!. Dice a B di sapere chi è X
• B riesamina gli elementi di SET e scopre che in SET solo un numero è biunivocamente associato alla somma delle due sue cifre. Questa deve esere S (perché A ha capito). Allora X è quello lì! Solo così può dire ad A di sapere pure lui chi è X.

Adesso Miza ti sa dire chi è X. Io no ... (Non posso programmare).

Ciao, ciao.
Allora, aspettiamo Miza.... (ma arriverà?)

Nel frattempo, forse, potresti fare una tabellina con i numeri dei divisori che sono accettabili.
Ad esempio, abbiamo visto che il numero dei divisori potrebbe valere 2 (numeri primi); e potrebbe valere anche 3 (p^2 con p primo e divisori 1,p,p^2); ma certamente non può essere 4, perché sia 21 che 22 (cioè i numeri della forma p*q, con p e q primi) hanno 4 divisori: 1, p, q, p*q e possono essere sia pari che dispari.
Ecc...

Ciao
Nino
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