Discussione: Qualche quiz
Visualizza un messaggio singolo
Vecchio 24-09-10, 21:53   #38
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 7,433
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
{divisori di 27} = { ???}
{divisori di 30} = { ???}
Suppongo che sia:
{divisori di 27} = {1, 3, 9, 27} 末> quattro divisori.
{divisori di 30} = { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} 末> otto divisori.

Suppongo che il quiz si risolva col computer elencando, accanto a ciascuno dei numeri da 10 a 99 inclusi, la somma delle cifre ed il numero di divisori ... e poi rifacendo l'elenco in ordine di numero crescente di divisori.
Per esempio:
Codice:
|  Numero  |          | Insieme di numeri da 2 cifre |
| di divisori |          |            associato                 |
末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末末
       2           { 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 97} (solo primi)
       3           {25, 49}     (solo quadrati di primi)
       4            {10, 14, 15, 21, 22, 26, 27, 33 , 35, 38, 39, 46, ..., 77}  (prodotto di primi diversi o cubi)
      ...
Il primo a dire di sapere qualcosa B: dice di sapere se il numero X pari o dispari.
Suppongo allora che ci sia un "numero di divisori" diciamolo N al quale corrisponde ma occorrerebbe controllare! un insieme di pi numeri da due cifre tutti dispari oppure (= "exclusive OR") un insieme di pi numeri da due cifre tutti pari ma con un solo elemento con somma delle due cifre diversa dalla somma delle cifre di ogni altro elemento. Se cos ma bisognerebbe controllare! chiamiamo SET questo speciale insieme di numeri di 2 cifre.

Se cos fosse ma io non lo so A viene a sapere il numero X dall'informazione datagli da B se e solo se gli stata data una somma (delle due cifre diciamola S ) coincidente con la somma che unica individua un solo elemento di SET.
Allora B capisce che A pu venir a sapere X solo nel modo detto, e quindi anche lui in grado di conoscere X.

Successione logica.
X non 10 n 11, perch A non sa chi X. [S non 1 e nemmeno 2]
B individua il SET (di numeri candidati a essere X) dal numero N di divisori. Si accorge che sono tutti dispari (o tutti pari ... ma io non lo so ... ce lo dir Miza ); e anche che solo con quel numero di divisori succede ci. Dice ad A di sapere se X pari o dispari.
A individua SET da questa informazione. Vede che c' un numero solo con somma S delle due cifre ... e allora X quello l!. Dice a B di sapere chi X
B riesamina gli elementi di SET e scopre che in SET solo un numero biunivocamente associato alla somma delle due sue cifre. Questa deve esere S (perch A ha capito). Allora X quello l! Solo cos pu dire ad A di sapere pure lui chi X.


Adesso Miza ti sa dire chi X. Io no ... (Non posso programmare).

Ciao, ciao.
__________________
Erasmus
ォNO a nuovi trattati intergovernativi!サ
ォSI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!サ

Ultima modifica di Erasmus : 24-09-10 22:02.
Erasmus non in linea   Rispondi citando