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aspesi 15-05-20 09:13

Re: Matematica e Coronavirus
 
Sono contento che sia tu che tua moglie state bene (e che l'ultimo tampone fatto a tua moglie è risultato negativo); te l'ho già detto, ma lo ripeto, ti ammiro perché riesci da solo a cavartela e ad accudirla.

A proposito del tuo quiz, solo per giocare e senza alcuna "scientificità", possiamo ipotizzare:

sensibilità_coronavirus (cioè probabilità che il test sia positivo dato che si è effettivamente malati) = prob(test+/Malati+) = 0,9

specificità_coronavirus (cioè probabilità che il test sia negativo dato che si è effettivamente sani) = prob(test-/Malati-) = 0,8

A questo punto dobbiamo stimare la probabilità a priori, cioè quella di essere infetti nella popolazione campione di tua moglie (relativa ai ricoverati in quella casa di riposo. Tu in un messaggio precedente avevi detto che 45 ospiti erano risultati positivi su un centinaio di ricoverati. Supponiamo quindi che prob(Malati+) sia = 0,45

Allora:
Per tua moglie: probabilità di essere malata dato che il test è stato positivo= 0,45*0,9/(0,45*0,9+0,55*0,1) = 0,88

Nel tuo caso, prima di stare giornalmente a contatto con tua moglie, ipotizziamo una p(Malati-)= 0,9 coronavirus nella popolazione del Veneto. Qquindi:
Per te: probabilità di essere non infetto dato che il test è stato negativo= 0,9*0,8/(0,9*0,8+0,1*0,2) = 0,97

Non si è ancora arrivati a stimare quello che tu hai chiesto.
Infatti, quale sarà mai la probabilità che un contagiato ASINTOMATICO possa infettare un sano ad ogni giorno di vicinanza senza precauzioni?
Qualunque valore ipotizziamo potrebbe essere un numero al lotto.
Facciamo finta sia 0,2.
Dopo 30 giorni la probabilità che tu non possa risultare contagiato diventa:
(1 - 0,97*0,88*0,2)^30 = 0,0036 circa 0,36%

Io comunque, a proposito delle tre possibilità che ho prospettato in un messaggio precedente, propendo per:
Tu al momento del tampone eri già guarito e immunizzato perché avevi superato il virus senza accorgerti
Per eventuale conferma, occorrerebbe che tu ti sottoponessi agli esami ematologici sierologici (ricerca anticorpi immunoglobuline IgG)

:hello:


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