Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   Rudi Mathematici (http://www.trekportal.it/coelestis/forumdisplay.php?f=11)
-   -   Qualche quiz (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=33691)

nino280 27-09-11 22:19

Re: Qualche quiz
 
Ho trovato la soluzione per il quadrato da 11
Le coppie sono 10x2 ; 6x1 ; 5x8 ; 9x3 esterni + 7x4 interno.
Nella fretta di postarlo non l'ho neanche verificato per bene :D
Ciao

aspesi 27-09-11 22:42

Re: Qualche quiz
 
Quote:

nino280 (Scrivi 520787)
Ho trovato la soluzione per il quadrato da 11
Le coppie sono 10x2 ; 6x1 ; 5x8 ; 9x3 esterni + 7x4 interno.
Nella fretta di postarlo non l'ho neanche verificato per bene :D
Ciao

:ok::ok: Ottimo!
C'è però ancora qualche altra soluzione...

:hello:

aspesi 28-09-11 08:45

Re: Qualche quiz
 
E' stata trovata questa soluzione

..................... 10......................... 1
......________________________________
.....|.....................................|................|
.2..|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................|.. 6
.....|........................|.....7.....|................|
.....|........................|.........4.|................|
.....|........................|............|................|
.....|........................|_______|_________|
.9..|........................|.............................|
.....|........................|.............................|.. 5
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 3 ........................... 8

Con solo una minima variazione si trova l'altra soluzione per il quadrato da 11.

:hello:

Erasmus 28-09-11 13:12

Re: Qualche quiz
 
Quote:

aspesi (Scrivi 520877)
E' stata trovata questa soluzione

..................... 10......................... 1
......________________________________
.....|.....................................|................|
.2..|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................|.. 6
.....|........................|.....7.....|................|
.....|........................|.........4.|................|
.....|........................|............|................|
.....|........................|_______|_________|
.9..|........................|.............................|
.....|........................|.............................|.. 5
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 3 ........................... 8

Sì, ma ... disegnamola meno sproporzionata, dai ;)!
Codice:

______________________
|2          10      |1|
|____________________| |
|  3  |      7      | |6                           
|    |              | |
|    |4            | |
|    |______________|_|
|9    |        8      |
|    |                |
|    |                |5     
|    |                |
|_____|________________|

Quote:

aspesi (Scrivi 520877)
Con solo una minima variazione si trova l'altra soluzione per il quadrato da 11.

Ci sono soluzioni per i quadrati da 12 e da 13?
Se ci sono non dirmele! Dimmi solo se ci sono o no!

Ciao ciao
:hello:

aspesi 28-09-11 13:52

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 520980)
Sì, ma ... disegnamola meno sproporzionata, dai ;)!
Codice:

______________________
|2          10      |1|
|____________________| |
|  3  |      7      | |6                           
|    |              | |
|    |4            | |
|    |______________|_|
|9    |        8      |
|    |                |
|    |                |5     
|    |                |
|_____|________________|


OK :ok:

Quote:

Erasmus (Scrivi 520980)
Ci sono soluzioni per i quadrati da 12 e da 13?
Se ci sono non dirmele! Dimmi solo se ci sono o no!

Ciao ciao
:hello:

E' facile dimostrare che NON esistono soluzioni per il quadrato 12.
Mentre ci sono due soluzioni (come per il quadrato 11) anche per il quadrato da 13.

:hello:

Erasmus 28-09-11 16:14

Re: Qualche quiz
 
Ho fatto 13 !!! :D

Scrivo i rettangoli nella forma <base> x <altezza>, prima quelli esterni (di cornice)i in senso orario partendo dall'alto, ultimo quello interno.
(10 x 5) + (3 x 7) + (4 x 6) + (9 x 8) + (1 x 2).
Tel chì el quadrat dei cink retangulin :
=> quadrato 13 x 13

Siccome 1 + 10 < 13 e anche 2 + 10 < 13, sulla cornice non ci possono stare né 1 né 2.
Per forza devono stare dentro, ossia il rettangolo interno deve essere 1 x 2.
Stabilito questo, è abbatnaza probabile imbroccare la soluzione con qualche tentativo.
Aspesi: per favore non spiegarmi i ragionamenti per piazzare i numeri giusti sulla cornice! :mad:
Ho già la testa che mi gira abbastanza senza ulteriori sforzi di concentrazione... :lipssealed:
-----------
:hello:

aspesi 28-09-11 16:51

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 521018)
Ho fatto 13 !!! :D

Scrivo i rettangoli nella forma <base> x <altezza>, prima quelli esterni (di cornice)i in senso orario partendo dall'alto, ultimo quello interno.
(10 x 5) + (3 x 7) + (4 x 6) + (9 x 8) + (1 x 2).
Tel chì el quadrat dei cink retangulin :
=> quadrato 13 x 13

:ok: L'è propi lu....

Quote:

Siccome 1 + 10 < 13 e anche 2 + 10 < 13, sulla cornice non ci possono stare né 1 né 2.
Per forza devono stare dentro, ossia il rettangolo interno deve essere 1 x 2.
!!!!! Questo è il punto!!!!!
(Una volta scoperto, bastano due tentativi, uno impossibile e l'altro positivo, a seconda della rotazione del rettangolino interno....)

Quote:

Ho già la testa che mi gira abbastanza senza ulteriori sforzi di concentrazione... :lipssealed:
-----------
Per così poco? :fis:

Ciao

Erasmus 28-09-11 18:01

Re: Qualche quiz
 
Quote:

aspesi (Scrivi 520664)
Nell'ottobre del 2008 (data del topic "I Tern Pitagoric amò!") non frequentavo ancora questo forum (mia registrazione 24-11-09)

Non mi riferivo a questo thread!

"Il fascino del calcolo matriciale" è il titolo interno del "paper" di tre pagine che ho allegato nel thread
=>Isometrie (o congruenze) http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=39680
aperto domenica 29.05.11.
------------
Dai: ritira quel "cattedrattico!
Non me lo merito né per modo di dire (con significato negativo: ampolloso, che si dà delle arie) né nel giusto significato (che parla dalla "cattedra"). Nel secondo caso, sai bene che sono stato insegnante in licei e ist. tecnici, mica all'università; nel primo caso ... mi fa un po' male: magari noioso, pignolo, anche "barboso", ma "cattedratico" proprio no!

Ciao, ciao
--------------
:hello:
------------------------
P.S.
Se vai al thread delle "Isometrie (o congruenze)" – dove manda il link di sopra – vedi che ho appena modificato!
Ho scoperto [proprio rivisitandolo con l'occasione di risegnalartelo] che il mio paper in 3 pagine (ospitate da un sito di hosting) non c'era più!
Bidone del sito di hosting: dopo un certo tempo le elimina!
Son dovuto tornare al vecchio http://www. imageshack.us/, quello della "ranaccia" gialla.
A volte si rifiuta di servirti. Ma quanto ti dà l'indirizzo dell'immagine ospitata ti puoi fidare: l'immagine ci sarà anche l'anno prossimo!

aspesi 28-09-11 19:42

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 521041)
Dai: ritira quel "cattedrattico!
Non me lo merito

Ritiro il cattedratico (e mi scuso)
E' un aggettivo effettivamente non pertinente: intendevo riferirmi solo ad "accademico" (ma anche questo è improprio), ignoravo il significato negativo che hai sottolineato... :spaf:

Per quanto riguarda il paper delle isometrie.... gli avevo dato una fugace occhiata già quando l'avevi scritto, non intervenendo semplicemente perché ... non avevo capito praticamente una mazza. Impressione che si è ripetuta ora...:D

Ciao
:hello:

aspesi 28-09-11 20:23

Re: Qualche quiz
 
Concludendo la disamina del quiz sui rettangoli, vediamo perché non può essere composto il quadrato con L = 12 (perimetro = 48)

Poichè la somma di tutti i lati dei rettangoli è (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 55, si deduce che, se dovesse esistere la soluzione, il rettangolo interno dovrebbe avere come somma dei due lati adiacenti 55-48 = 7
In pratica, potrebbe quindi avere i lati (1 , 6) o (2 , 5) o (3 , 4).
Di queste coppie, l'unica possibile è (1 , 6), poiché il lato 1 NON può essere esterno al quadrato (al massimo, sommandosi a 10, sarebbe sempre minore rispetto al valore 12 del lato del quadrato)

Quindi, le 4 coppie esterne dovrebbero essere 2+10; 3+9; 4+8; 5+7.

Queste due disposizioni:

..................... 10......................... 2
......________________________________
.....|.....................................|................|
..h.|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................|.c
.....|........................|.....1.....|................|
.....|........................|.........6.|................|
.....|........................|............|................|
..g.|........................|_______|_________|
.....|........................|.............................|
.....|........................|.............................|d
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 9 ........................... 3



..................... 10......................... 2
......________________________________
.....|.....................................|................|
..h.|.....................................|................|
.....|.....................................|................|
.....|_____________________|................| c
.....|........................|.....6.....|................|
.....|........................|.........1.|................|
.....|........................|............|................|
.....|........................|_______|_________|
.....|........................|.............................|
..g.|........................|.............................| d
.....|........................|.............................|
.....|______________|________________|
............... 4 ........................... 8

non possono essere concluse, in quanto le coppie rimanenti, nel primo caso (4 , 8) e (5 , 7) e nel secondo caso (3 , 9) e (5 , 7) sono incompatibili con la lunghezza dei lati (c + d) e (h + g) . Cioè la somma h + d non può essere uguale rispettivamente a 6 o a 11.

:hello:


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