Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia - Nino

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https://i.postimg.cc/wTbtJZD8/3-Settori.png

Qualcosina ho fatto tanto per cominciare, visto che è la prima volta che sfrutto questa applicazione.
Ho costruito tre settori che mi variano al variare del pallino.
Mi restituisce effettivamente l'area di ogni settore e il valore lo si può leggere a fianco o sopra di ogni settore.
Solo che, aimè, mi da l'area a partire dal centro e non da un punto che scelgo io.
Ciao
Dimenticavo il raggio è 1
:hello:

I valori delle aree sono corretti.
Infatti 0,43258 + 0,33912 + 0,27549 = 1,04719

e il valore esatto è pi.greco/(3) = 1,047197551

Però, come hai detto, non servono a risolvere il quiz, se non riesci a far calcolare le aree delle forme che stabilisci tu.

:hello:

Un sistema pure ci sarebbe, solo che essendo troppo laborioso, ci rinuncio.
Brevemente.
Io avevo (è solo un esempio puramente indicativo) l'area del settore ADG che era 0,43258
Traccio la corda DG e poi trovo l'area del triangolo ADG, è 0,3806 lo sottraggo con 0,43358 e trovo l'area del settore che sta sotto quell'arco. Non faccio i conti, ripeto è solo per dire che si può.
Ma di quel triangolo che sta sotto quell'arco per risolvere il problema io ho tutti i valori e li ho anche marcati.
Quindi trovo la sua area e gli aggiungo il valore che avevo trovato che sta sotto quell'arco, tanto più che almeno questo triangolo è anche rettangolo come dai dati del quiz.
Ciao
Ora il solito cliccabile.
https://www.geogebra.org/classic/vqztcyw6

Si vedrà come muovendo il pallino il sistema si evolve.
:hello:

Quote:

nino280 (Scrivi 834952)

41
Che ha oggi il 41?
Oggi si comporta in modo strano.
Lo moltiplico per 1234 e ottengo 50594
Prendo il 4 che sta al fondo di questo numero e lo sposto davanti, ho:
45059 che è ancora multiplo di 41 e cioè la divisione è 1099
Continuo, sposto il nove davanti:
94505 : 41 = 2305
e ancora
59450 : 41 = 1450
Ma poi mi fermo li perché sospetto che qualsiasi permutazione ciclica di un multiplo di 5 cifre del 41, è a sua volta un multiplo del 41.
Mi è venuta in mente mentre ero sul 41 per tornare a casa:D:D
Ciao
Pure 05945 che visto che lo zero non si conta è 5945 : 41 = 145

Quindi il 41 attraverso le permutazioni di qualsiasi suo multiplo di 5 cifre produce migliaia di interi pur essendo un primo, però come se ancora non bastasse e a proposito di primi, si prenda un numero qualsiasi da 0 a 39 e lo si aggiunga al suo quadrato poi lo si condisce sempre con il 41 e si ottiene un primo.
Condisci un primo? No scherzo:
mettiamolo sotto formula (stavo dicendo sotto aceto)
x^2 + x + 41 = Primo
Come dicevo prima con x da 0 a 39
Ciao
Be la verità, questa non è mica mia, è di Eulero.

Avevo scritto giorni fa questa cosa sul 41
Ma c'è stata una velata protesta dell'89
Nino, mi ha detto, hai parlato del 41 e di me niente?
Io l'89 lo conosco già e oltre a far parte della stessa setta assieme al 41 dei numeri primi, so che è anche geloso.
Allora ho deciso di accontentarlo.
89
Si prenda un numero qualsiasi, si sommino i quadrati delle sue cifre, e si ripete dal nuovo numero ottenuto a sommare di nuovo i quadrati delle sue cifre.
Non sapendo da dove partire, beh partiamo proprio dal 41 stesso:
41 = 16 +1 = 17
17 = 1 + 49 = 50
50 = 25
25 = 4 + 25 = 29
29 = 4 + 81 = 85
85 = 64 + 25 = 89
89 = 64 + 81 = 145
145 = 1 + 16 + 25 = 42
42 = 16 +4 = 20
20 = 4
4 = 16
16 = 1 + 36 = 37
37 = 9 + 49 = 58
58 = 25 + 64 = 89
89 = ma arrivati qui si ripete.
Quindi arrivati a te mio caro 89 la "filastrocca" si blocca.
Ciao

https://i.postimg.cc/26K8xgj5/Integrale-Integrale-1.png

Ho perso ben 4 giorni a cercare di risolvere un qualsiasi anche semplice integrale senza riuscirci.
E pensare che non molto tempo fa, forse un paio di anni, avevo fatto dei bei lavoretti proprio sugli integrali come chiaramente si vede da un disegno che sono andato a riesumare.
Non c'è bisogno di parole. Li si calcola l'area che sta sotto la parabola fino a quella retta che la seca.
Io ritengo a mio vedere, gli integrali una delle parti più belle e interessanti della matematica pur non sapendoli risolvere come si deve.
Ci sono ritornato perché volevo risolvere l'ultimo Quiz da me stesso proposto e copiato da Facebook, quello che si vedeva un semicerchio tagliato da una retta e il settore che ne risultava tagliato a sua volta in tre altri settori equivalenti.
Il bello poi di quel disegno che feci allora e che si possono calcolare tutte le aree interne alla parabola comprese fra essa e la retta.
Ma alla fine sono arrivato anche a capire perché non ci riuscivo più.
Metterò tra breve il cliccabile, in modo che si veda come al variare di quel pallino che ora è in m = 1 varia di conseguenza l'area colorata in rosa.
Attendere:

Eccolo

https://www.geogebra.org/classic/efH2wCzP

Ciao

Quote:

nino280 (Scrivi 835055)

89 = 64 + 81 = 145
145 = 1 + 16 + 25 = 42
42 = 16 +4 = 20
20 = 4
4 = 16
16 = 1 + 36 = 37
37 = 9 + 49 = 58
58 = 25 + 64 = 89
89 = ma arrivati qui si ripete.
Quindi arrivati a te mio caro 89 la "filastrocca" si blocca.
Ciao

Mi ero dimenticato di scriverlo.
Le filastrocche delle somme dei quadrati così come le chiamo impropriamente io, possono terminare o come già detto con 89 oppure con 1.
Varrebbe la pena di fare un pò di prove e trovare almeno un caso in cui termina con 1, cosa che io essendo super svogliato, non ho fatto.
Ciao
Velocemente, per esempio:
86 = 64 + 36 = 100
100 = 1
1 = 1
:hello:

Oggi è un giorno palindromo.

:hello:

Se si consente di rimuovere gli zeri di formattazione, il prossimo sarà il 12.1.21. :hello:

Con gli zeri
12/02/2021 Venerdì

:hello: