Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia - Nino

Un quadrato di lato L è inscritto in un cerchio. Inoltre, i suoi lati formano il diametro di quattro semicirconferenze.
Quanto vale l'area verde, cioè la somma delle aree delle quattro lunette?

:hello:

nino280

26-03-21 09:43

Re: Nino - Nino

Si dovrebbero chiamare "Lunule" di Ippocrate.
Ma mentre per quanto riguarda Lunula sono più che certo, non sono altrettanto sicuro di Ippocrate.
Ciao

nino280

26-03-21 11:02

Re: Nino - Nino

Sarà stato più facile come dice Aspesi però io ho faticato tre volte tanto per farlo rispetto all'altro quiz.
Ciao
https://i.postimg.cc/YqDCRr9Q/Lunule-Oggi.png

aspesi

26-03-21 11:12

Re: Nino - Nino

Quote:

nino280 (Scrivi 841626)

Sarà stato più facile come dice Aspesi però io ho faticato tre volte tanto per farlo rispetto all'altro quiz.
Ciao

4(π/2)(L^2/4) - (πL^2/2 - L^2) = πL^2/2-πL^2/2+L^2 = L^2

:hello:

nino280

26-03-21 11:15

Re: Nino - Nino

Si mi sono sbagliato volevo dire al lato al quadrato.
Vado a correggere
Ciao

aspesi

26-03-21 11:17

Re: Nino - Nino

L'area del quadrato in basso a sinistra è 5.
Anche gli altri sono quadrati.

Qual è l'area del triangolo colorato in blu?

:hello:

nino280

26-03-21 11:38

Re: Nino - Nino

Ma quello grande è doppio di quello medio?
A meno che sia indifferente, ma ci devo provare.
Ciao

nino280

26-03-21 18:18

Re: Nino - Nino

Quote:

aspesi (Scrivi 841629)

L'area del quadrato in basso a sinistra è 5.
Anche gli altri sono quadrati.

Qual è l'area del triangolo colorato in blu?

:hello:

https://i.postimg.cc/NfsY256Q/Bestiale-2.png

Bestiale!
Io l'avevo sospettato.
L'area del triangolo Blu che è 10 è indipendente dalla dimensione del 4° quadrato, quello più grande di tutti.
Ciao

aspesi

26-03-21 18:56

Re: Nino - Nino

Quote:

nino280 (Scrivi 841641)

Bestiale!
Io l'avevo sospettato.
L'area del triangolo Blu che è 10 è indipendente dalla dimensione del 4° quadrato, quello più grande di tutti.
Ciao

:ok: Proprio così!
Anch'io all'inizio stentavo a crederci, mi pareva che il quiz fosse incompleto.

:hello:

aspesi

26-03-21 20:52

Re: Nino - Nino

Quote:

nino280 (Scrivi 841534)

https://www.geogebra.org/classic/kjmw8cnu

Ne approfitto adesso che Geo mi è tornato a funzionare, e fino a che sono in tempo, a fare una semplice ma simpatica rappresentazione del cerchio trigonometrico.

Ciao

Questo è quello che ricordo (vagamente...) io :D