Re: Nino - Nino
 

Ma la domanda era se è possibile realizzare una piramide del genere.
Sempre mantenendo le lunghezze precedenti (spigoli = 4)

:hello:

Re: Nino - Nino
 

Ma mi pare di no.
E l'avevo detto immediatamente subito appena visto la domanda.
Mi sembra una cosa piuttosto evidente.
Se sti spigoli appoggiati a terra (sul piano) sono lunghi 4 se cerchi di sollevarli per farne una piramide inevitabilmente si allungano.
Fermo restando che di qualsiasi altezza faccio la piramide le loro proiezioni dall'alto rimangono sempre 4
Ma la proiezione non la loro lunghezza effettiva.
Ciao

Re: Nino - Nino
 

https://www.geogebra.org/classic/wnnmg5bv

Qui ci dovrebbe essere il Cliccabile
Cliccare in un punto qualsiasi sul disegno.
Lui diventa 3D
Poi ultima icona in alto a destra "Ruota la vista grafici 3D"
Agire poi con il mouse.
Si vedrà che il disegno come dicevo pocanzi, quando M1 coincide con M è come se diventasse 2D
Ciao
Se vi va fuori campo, adoperare "Sposta vista grafica"
E' proprio di sotto a Ruota nella finestrella a tendine.
Perché a volte lui si mette a girare e va fuori campo.
In più c'è sempre la rotellina dello scroll del mouse che ingrandisce o rimpicciolisca l'immagine.
Vedevo adesso che se si cerca la posizione giusta si vede la piramide pendente che mi pare Erasmus ne ha fatto cenno qualche giorno fa.

Re: Nino - Nino
 

Mi piacerebbe sapere, ci terrei, se qualcuno ha aperto e ha fatto girare la "Variante Barrichello":D
Per il semplice motivo che fate la domanda, poi io magari qualche oretta ce la perdo, e se manco la vedete ci resto male:o
Ciao

Re: Nino - Nino
 

L'ho aperto, si capisce che la figura sta solo su un piano e non può diventare piramide mantenendo gli spigoli a lunghezza 4, ma temo che non sia la dimostrazione che voleva Erasmus.
Un pentagono infatti, se fosse più "regolare" (cioè AD meno lungo) potrebbe essere "tirato su" e diventare una piramide a base quadrangolare.
Comunque, per me va bene, se per Erasmus, no, te lo dirà lui ;)

:hello:

Re: Nino - Nino
 

Ok. Ok.
Quello che poi voleva dire Erasmus io non lo so.
L'importante per me è che tu hai fatto girare il disegno.
Ciao

Re: Nino - Nino
 

https://i.postimg.cc/T1FRhzRT/Caso-Area-30.png



Metto di qua questo Quiz perché un pochino mi sto perdendo.
Perché fra Nino-Nino; Qualche Quiz; Un po' di calcoli un pò di logica io non so più dove il quiz è stato proposto.
Tipo l'amnesia che ho avuto poco fa sul problema dei 5 rettangoli in un quadrato che proprio non mi veniva dove era stato proposto.
Comunque questo Quiz deriva dal quiz "Trovare un triangolo in cui il perimetro è uguale all'area.
Aspesi ci ha segnalato che ci sono solo 5 casi, e se mi date il tempo li disegnerò tutti.
Ne faccio uno (beh, uno facile) quello in cui l'area è 30.
Non ci sono formule astruse e radici di radici.
Faccio solo in modo che quell'area in Blu sia costante, vale a dire sempre 30, poi muovo il pallino che si muove per interi.
Ci sarà un momento in cui anche l'altro cateto e l'ipotenusa sono interi.
Qui capita come si vede con 12; 5 e 13.
Non faccio quello da 24 perchè il procedimento è simile a questo ed è inutile perdere tempo.
Non mi sono dimenticato che farò con GeoGEbra anche il caso da 60
E' vero che ho già postato un disegno che risolveva il caso da 60 ma i numeri (sinceramente) li ho presi dai valori trovati da Astromauh.
I casi in cui i triangoli non sono retti sono un po' più complessi, ma conto ancora di arrivarci.
Ho bisogno di due cose.
Devo stare calmo e devo avere tempo.
Verranno risolti, udite udite, con l'aiuto della costruzione di una ellisse o di più ellissi per più problemi.
Ciao

Re: Nino - Nino
 

https://i.postimg.cc/tJzVndrr/Caso-Area-60.png



Ma ripensandoci, senza scomodare le ellissi si arriva ugualmente per altre vie.
E in tal senso mi viene in aiuto proprio il problema di ieri, quello dei triangoli da 9 ; 1 ; 8
Adopero cioè la stessa tattica, senza esclude che farò in seguito quello con le ellissi.
Allora funziona così:
Mi traccio un triangolo ad area fissa da 60
Poi siccome a suo tempo in questo problema ci ho perso una giornata intera cercando soluzioni per triangoli rettangoli che non trovai anche a fronte di centinaia di tentativi, arrivai a concludere che non esisteva una soluzione per triangolo rettangolo.
Allora se è scaleno, lo appoggio con il lato più lungo.
Ma siccome detto lato più lungo deve essere inferiore a 30 per una regola banale sui triangoli e siccome deve essere intero, non parto a fare casi da 1 ma da 29 per una logica non scritta.
Disegno un lato da 29 ma se ho 29 evidentemente la sua altezza è 120/29 = 4,13793 . . .
Traccio una parallela alla base di 29 a 4,13793
Miseria non ho elencato i punti, fa lo stesso.
Da zero che sarebbe stato A traccio circonferenze variabili ma con raggi interi.
Queste circonferenze intersecano la parallela che mi sono creato diciamo nel punto C (rifarò il disegno mettendoci le lettere)
Leggo di volta in volta il terzo lato quello che sarà C B
Mi accorgo che quando il raggio della circonferenza variabile è 6 il terzo lato è 25 (un intero ed è poi l'unico caso)
Quindi 6 + 25 + 29 = 60
Ok
Diciamo che mi è andata con i fiocchi, perché il primo tentativo era la soluzione del Quiz.
Ciao
P.S Anche 29 mi sono dimenticato di marcare.
Per oggi direi che basta, a domani;):D

Re: Nino - Nino
 

Questo è vero SOLO se si vuole che tutti e tre i valori dei lati del triangolo rettangolo siano interi.
Infatti (a b cateti, c ipotenusa) con:
a = 16 + 2*Radq(34)
b = 16 - 2*Radq(34)
c = 28
il triangolo è rettangolo e ha area e perimetro = 60

Lo stesso discorso si può fare ad es. se vuoi un triangolo rettangolo di area e perimetro =100.
Riesci a disegnare questo triangolo rettangolo? E magati anche quello con area e perimetro =160 (così si capisce facilmente il sistema per calcolare subito il valore dell'ipotenusa c)

:hello:

Re: Nino - Nino
 

https://i.postimg.cc/BQYgnDjS/Caso-Area-100.png



E' questo che volevi dire?
Ciao
N.B. Disegnato prima di vedere la risposta in "Un po' di calcoli un po' di logica" data da Aspesi.
Solo che un po' di casino lo stiamo facendo, non so se da parte mia.
Aspesi mi aveva fatto la domanda ieri sera qui in Nino-Nino, ma io stanco avevo già spento il computer.
La sua domanda l'avevo poi letto di notte sul cellulare, ma io non disegno con il cellulare.
Insomma mi fa la domanda di qua poi risponde da un'altra parte.
Del resto per fare questo disegno ci ho impiegato circa 1 ora, e non c'è un'ora di differenza fra i due messaggi.
:hello:
Ma è meglio che descrivo il procedimento.
R è un segmento variabile che ottengo variando lo slider "a"
Ho il segmento AB
Da B faccio partire una verticale verso l'alto a 90° appunto visto che bisogna costruire un triangolo rettangolo.
Ma devo fare in modo che tracciato un segmento B C che moltiplicato con R e diviso per 2 mi dia 100, l'area del triangolo.
Ma questo e facile da ottenere e l'ottengo con la formula 2S / R = 200/R
Benissimo ottengo quello che volevo ottenere e cioè per qualsiasi valore di R (ricordo che R per me è variabile) l'area del triangolo che disegno ora in Blu è sempre 100
Ma devo fare in modo che R + P + Q deve essere 100 il perimetro come richiesto.
Non mi metto certamente a fare centinaia di somme sennò non finisco più e non adopero la calcolatrice ne la penna.
Mi viene in aiuto una bellissima funzione o applicazione di Geo
Si chiama "Case"
Lo adopero poco ma ogni tanto mi fa comodo.
Semplicemente gli dico:
Somma R + P + Q e lui me lo fa mentre io muovo il pallino.
Devo mettere uno step di movimento del pallino di 0,00001 per avere una buon avvicinamento o comunque centrare il valore 100
Questo di mettere un step piccolissimo è vero che mi da una grande precisione ma è un procedimento molto lungo per quello che dicevo che mi ci è voluto circa 1 ora, perché il disegno si fa in meno di 10 minuti i restanti 50 minuti li passo con il dito schiacciato sulla freccia della tastiera affinché ottengo che R + Q + P mi dia 100
Insomma succede che i movimenti grossolani li faccio con il mouse, e per esempio mi fermo a 99,85 che in teoria è molto vicino a 100, solo che per far passare i restanti 15 centesimi con i movimenti micrometrici da 1 centomillesimo l'uno ci impiego come dicevo 50 minuti.
Ciao