Re: Qualche quiz
 

Se vuoi ti posto una parte del programma che ho scritto io, che mi sembra più comprensibile.

Dico una parte, perché non ho scritto un programma che calcola tutto in un'unica soluzione, ma diversi piccoli programmi che calcolano le soluzioni "ambigue" con 2, 3, 4, 5, 6, e 7 figli.

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Ti ringrazio, magari potrebbe servire a qualcun altro.
Per me è molto improbabile (sono refrattario ai linguaggi) :D

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Questo programma che avevo chiamato Tram4.aspx, verifica cosa succede con quattro figli.

Praticamente analizza cosa succede per tutte le possibili età del Padre da 12 a 120 anni.

e per tutte le età dei figli da 1 a 50 anni.

Tendendo conto che l'età dei figli potrebbe anche essere per tutti uguale.

Dove a è il primogenito, b il secondogenito e così via... anche se il secondogenito potrebbe avere la stessa età del primogenito, se si tratta di un parto gemellare.


Poi viene calcolata l'età del padre P, e il numero del tram T.

Se l'età del padre calcolata P coincide con l'età del padre Padre, allora vengono stampati i risultati.

Il resto del programma non fa altro che verificare se tra i numeri di Tram trovati per una certa età del Padre, ci sono dei doppioni.

Lo fa in un modo un po' barbaro, perché se ad esempio i numeri di Tram possibili per una certa età del padre, sono n=5 fa 20 confronti, mentre ne basterebbero di meno, ma non mi andava di studiare una procedura più raffinata.


Praticamente ottengo come output tutte le età dei padri che soddisfano la condizione e i tram corrispondenti, e se l'errore= 1 vuol dire che per quella età del padre ci sono delle soluzioni ambigue.

Questo perché sono proprio queste soluzioni ambigue quelle che ci interessano
(errore= 1).

Poi bisogna usare gli altri programmi, ossia dei programmi come questo, ma con un numero diverso di figli.

Alla fine confrontando l'output dei vari programmi, si nota che la soluzione che avevo proposto inizialmente non andava bene, per i motivi che hai spiegato.

Mentre va bene la soluzione che ho sparato alla fine, va bene, perché il tram n. 12 appare solo nello output del programma Tram4.aspx (con 4 figli), ma non negli output degli altri programmi.

Ho detto di aver "sparato" la soluzione, perché alla fine non ho controllato cosa succedeva con 7 figli o più, ma mi sono fidato del fatto che il Tram numero 12 apparisse solo tra le soluzioni ambigue selezionate dal programma con quattro figli, e non in quello da 2, 3, 5, e 6 senza controllare cosa succedeva con 7 o più figli.

Mi è andata bene. :)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

La divisione nascosta di Feynman

Nel novembre del 1939 Feynman inviò alla madre una lettera nella quale inserì un puzzle per suo padre, appassionato di giochi matematici.
Si tratta di una "divisione nascosta" (con resto zero), in cui non c'è nessuna cifra, ma soltanto l'indicazione di una cifra che si ripete, la lettera A.
Gli spazi vuoti, indicati da asterischi, possono essere occupati da una cifra qualsiasi, purché diversa da A.

(Il quiz è difficile, almeno per me, che non l'ho risolto, (dopo un po', ho sbirciato la soluzione... ;)) forse Astromauh lo risolverà con la forza bruta.)


* * * * A * * : * A * = * * A *
* * A A
----------
. * * * A
. . * * A
------------
. . * * * *
. . * A * *
--------------
. . . * * * *
. . . * * * *
---------------
. . . . . . 0


:hello:

Re: Qualche quiz
 

Troppo facile, l'ho risolto a mente! :D

Soluzione: 3527876: 484 = 7289


:hello:

Re: Qualche quiz
 

E' vietato barare! :mad:
––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

E chi bara?

Scherzavo, non è vero che l'ho risolto a mente.

Però ho scritto un programmino che mi ha permesso di trovare la soluzione, non l'ho mica cercata su internet.


Non è nemmeno vero che ho mentito, perché il programma mi aveva dato tre soluzioni, ed io ho scelto quella giusta tra queste tre, e se non a mente questa operazione l'ho fatta con carta e penna. :D




:hello:

Re: Qualche quiz
 

:ok: Tanto, nessuno ti avrebbe creduto (che tu l'avessi risolto a mente...)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Comunque si poteva risolvere anche senza la forza bruta, perché a quanto pare questi ci sono riusciti.

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Certamente!
Ma probabilmente non in 10 minuti.
Che è il tempo che personalmente avevo dedicato al quiz (che ho trovato su un vecchio libro): poi, ho preferito guardare la soluzione... :D

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Forse dovevi impegnarti un po' di più.

:D



:hello:

Re: Qualche quiz
 

Questo qui ha avuto solo più culo degli altri! :(
[Ho visto anch'io.
Il primo dice di averci impiegato 70 minuti, il secondo un'ora ...]
–––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Esercizio da scuola media.
Quindi ... risolverlo senza usare nozioni che si apprendono in corsi di studio successivi alla scuola media.
[ Nell'istruzione matematica della scuola media sono nozioni fondamentali il teorema di Pitagora e la proporzione tra i lati corrispondenti di triangoli simili.]
------------ ––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Per il baricentro

Distanza dalla base = 4
Coordinate cartesiane del baricentro (5,4)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

:ok:
–––––––––––––––––––––––
Anzi, no! Cambio idea. :mad:
–––––––––––––––––––––––
[La sola risposta non mi sta bene!
Occorre "svolgere" il problemino esponendo tutti i passaggi ... come si fa nelle scuole medie nei compiti di matematica.]
–––––––––––––––––––––––
Faccio un esempio di quel che NON bisogna fare.
Posto:
x = <altezza relativa alla base AB >
y = <metà base>
essendo 13 cm la lunghezza del lato obliquo e 60 cm^2 l'area, ottengo il sistema
x^2 + y^2 = 13^2 = 169 (con Pitagora)
xy = 60 = <area>
da cui:
x^2 + y^2 + 2xy = (x+y)^2 = 169 + 2·60 = 169 + 120 = 289 = 17^2 ––> x+y = 17;
x^2 + y^2 – 2xy = (x – y)^2 = 169 – 2·60 = 169 – 120 = 49 = 7^2 ––> x – y = 7.
Quindi, trovo subito
2x = 24 ––> x = <altezza> = 12
2y = 10 ––> <base AB> = 10.

Ovviamente, nessuno studentello delle medie farebbe così.
Come gli hanno insegnato a fare?
[Pitagora e proporzioni; e ... una cosa alla volta].
–––––––––––––––––––––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Scusa, non sarebbe ora che intervenisse qualcun altro? ;)

Intanto, insisto a dare solo i risultati (rispetto a h= altezza CH :D):

a) distanza del baricentro dalla base = h/3

b) distanza dell'ortocentro dalla base = 25/144 h

c) distanza dell'incentro dalla base = 5/18 h

d) distanza del circocentro dalla base = 119/288 h

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Che bella scoperta!
Ma come farebbe un ragazzino delle medie a trovare l'altezza (la tua h = CH)?
O.K.
Ma come farebbe il ragazzino delle medie a trovare questi numeri?
[E tu, come hai fatto?]
–––––––––––––––––––
Certo. Ma non dipende del tutto da noi!
E va beh: aspettiamo se arriva qualcun altro ...
––––––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

:mmh: Mi sono accorto che il triangolo isoscele potrebbe essere anche ottusangolo...

:hello:

In questo caso le distanze dalla base sono:

-baricentro = 1,25
-ortocentro = 28,8
-incentro = 2,4
-circocentro = 11,9

Salvo errori :D

Re: Qualche quiz
 

Un problemino analogo l'avevo già messo tanto tempo fa. E adesso che mi ci fai pensare, mi viene in mente che allora avevo precisato che il triangolo isoscele era acutangolo.
Hai ragione: ci sono due soluzioni.
Tagliando un triangolo isoscele per l'altezza relativa alla base, ottieni due triangoli rettangoli uguali (e disposti specularmente uno rispetto all'altro) con un cateto in comune. Se questo è il maggiore il triangolo isoscele è acutangolo; se il cateto comune è il minore, il triangolo isoscele è ottusangolo.
Possiamo vedere la cosa ... "incernierando" i due triangoli rettangoli nel vertice H dell'angolo retto (come se H fosse un perno).
–––––––––
Vado a correggere il 'post', aggiungendo che l'angolo opposto alla base è acuto ... ;)
–––––––
:hello:
–––––––––––––
Fatto!

Re: Qualche quiz
 

Possiamo semplicemente vedere che.... 60 (area) è uguale sia a 12*5 che a 5*12 :D
(dove il primo fattore è metà base e l'altro è l'altezza)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

:mad:
Non avevamo detto di aspettare se arrivava qualcun altro?
–––––––
Ma poi, 60 è anche 6·10 = 10·6 (e tanto altro ancora).
Dai: smettiamo di dare i numeri! :D
[Il perno nell'angolo retto che permette, girando mezzo triangolo di 180° (e tenendo fermo l'altro mezzo), di passare da una soluzione all'altra mantiene il carattere di generalità ... non dà i numeri! :)]
–––––––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

E cosa c'entra?
La mia considerazione (60 = 5*12 =12*5) è successiva alla determinazione delle lunghezze di base ed altezza del triangolo isoscele, che si è calcolato essere 10 e 12 oppure 24 e 5.
E poiché nel secondo caso, metà della base è maggiore dell'altezza, il triangolo isoscele è ottusangolo.

(Sono corretti i valori delle distanze dalla base, in particolare per l'ortocentro, che è esterno, che ho riportato nel messaggio #1664 ?)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Oh ... perdincibacco!
Intendevo (mentre si aspetta se arriva qualcun altro), di non dare "numeri inerenti al quiz"!
Infatti, la parte più importante è come fa un ragazzino delle medie [che però sa applicare le regole dell'area dei triangoli, il teorema di Pitagora e le proporzioni tra lati corrispondenti di triangoli simili] a risolvere il triangolo [a trovare base e altezza) con i due dati (un lato e l'area).
---------
Le tue risposte?
Se leggi il mio "papiro" (che ho però nascosto per bene) puoi controllare tu stesso se hai detto bene o se hai detto sciocco!
–––––––––
:hello:
------------
@ aspesi
[:spaf: Editando dopo avere letto con maggiore attenzione :o]
Il "papiro" considera solo il triangolo acutangolo.
Ho corretto apposta (cliccando su "modifica" nel post # 1659) il testo del quiz.
Non mi ero accorto della modifica (= allungamento) che hai apportato al tuo post # 1662.
Irisultati del caso "ottusangolo ... io non li ho nemmeno [ancora] cercati.

Re: Qualche quiz
 

Scusa Erasmus, ma leggi quello che scrivono gli altri? :D:mad:
Mi riferivo alla tua "spiegazione" per capire se il triangolo isoscele è anche ottusangolo.

Ancora? :mad:
Non mi riferivo alle risposte sul triangolo acutangolo (che so essere esatte), ma al caso analogo in cui l'angolo è ottuso.#1664

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Sei troppo veloce! :eek:
Peggio di Speedy Gonzales, "el raton mas rapido de Mexico"! :mad:
Sai bene che io, invece, sono lento, sempre più lento, sempre più tardone! :o
Aspetta che ti risponta ... invece di interrompermi al tre! (come dicevano sotto la naja).
--------
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Probabilmente avrà preso una botta in testa. :D


:hello:

Re: Qualche quiz
 

Eh..eh... la regola della botta è però che l'effetto è inverso...:D

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Anche il circocentro sta fuori dal triangolo (dalla parte opposta a quella dell'ortocentro).
–––
Mi pare, ... 'na frana! :D
[Tre risposte giuste su quattro].
Ma è mperdonabile quella sulla distanza del baricentro!
Vedi che vuol dire avere troppa fretta? :D
[M'hai detto tu che questa distanza vale h/3; e questa volta h = 5].

Circa il circocentro – mannaggia l'assonanza! – ecco qua. [Occhio: faccio la 2ª media!]
Dico M il punto medio di BC (per cui MC = BC/2 = 13/2), D il circocentro e faccio la proporzione:
MC sta a DC come HC sta a BC, cioè
13/2 sta a DC come 5 sta a 13 –––> (13/2)·13 = 5·DC –––> DC = (13·13)/(2·5) = 169/10.
La distanza richiesta è DC – HC = 169/10 – 5 = (169 – 50)/10 = 119/10 = 11,9.
–––
Ciao ciao.

Re: Qualche quiz
 

:spaf: Ho fatto a mente... 5:3 = ... 1,25 :o

Ma è vero che le distanze dalla base, a parte il baricentro, che è = h/3
sono:?
ortocentro = b^2/(4h)
circocentro = 1/2(b-1/h)

Per l'incentro, non mi torna una stessa formula per il triangolo isoscele (acutangolo e ottusangolo)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

[Ti sei perso per strada l'incentro].
a) Se vuoi imitare gli spagnoli (che anticipano il "punto di domanda") non devi usare questo simbolo: "?", bensì quest'altro: "¿".
b) Cos'è b? Devo capirlo per "intuito" ? [Ma l'intuitivo sei tu! :D]
c) Non ho voglia di fare strani conticini. Quel «b –1» non mi pare essere qualcosa di generalizzabile, che va bene anche con altri numeri.
[Sei tornato indietro a raccattare l'incentro].
Non ti capisco ... e non ho affatto voglia di capirti.
–––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

:confused:Come fai a fare questo carattere capovolto?

Vabbeh..., che intuito ci vuole per capire che b è la base? :D

:hello:

Non è b-1, ma (b - 1/h)
o anche:
(b*h-1)/2h

Re: Qualche quiz
 

¿ Scoperto!
Alt+0191

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Intendi questo: " ¿ "
Dipende dalla tastiera. Questa mia è per "Italiano –Pro" (ovviamente per Apple). Con questa tastiera premo simultaneamente:
<Maiuscolo, "alt", "punto di domanda/apostrofo"> ––> " ¿ "
<Maiusciolo, "punto di domanda/apostrofo"> ––> " ? "
<"punto di domanda/apostrofo"> ––> " ' "
––––––––
Ho trovato nel mio vecchio computer un file che mostra cosa si scrive con la tastiera (ma non c'è un'immagine scaricabile di tastiera, anche se ci sta l''immagine di una tastiera in cui si anima il tasto che si preme e si vede quel che si scrive).
Se premi [sulla tastiera vera] il tasto di "maiuscole", nell'immagine appaiono i caratteri maiuscoli e al posto dell'apostrofo il punto di domanda. Ma allora non so come fare a copiare dallo schermo!
Ho copiato dallo schermo l'aspetto ... "minuscolo". Eccolo qua:
I 5 tasti con le frecce bianche (2 di "maiuscole", "fissa maiuscole", "a capo", "indietro" ) e i 3 tasti (in basso a sinistra) "ctrl", "alt" e "cmd" erano neri e quel che vedi in bianco su di loro l'ho aggiunto io (apposta per farmi capire),
Vedi, nella prima riga in alto, tra " 0 " e " ì " il carattere apostrofo " ' ". Il suo maiuscolo è " ? ".
Se contemporaneamente premo " alt " (secondo tasto in basso a sinistra), il "punto di domanda" viene capovolto (ed è il carattere che, in spagnolo, si mette davanti alla frase interrogativa).Di solito, in un triangolo ABC, b indica il lato opposto al vertice B. :p
«Pèso el tacon del buso!» [=La toppa è peggiore del foro!].
[Come si fa a sottrarre ad una lunghezza il reciproco di un'altra lunghezza? :mmh:]
–––
Ciao ciao

Re: Qualche quiz
 

UP!
Per cortesia, aspesi: spiega cosa volevi notificarmi, dato che non [ti] si capisce ... (pardon) che non ho capito! ;)
================================================== ========
Mi sono riletto un po' di questo lunghissimo thread partendo dall'inizio.
E' una miniera!
Invito eventuali visitatori ad andare a [ri]leggersi, come ho fatto io, partendo dall'inizio.
Aspesi: permettimi di [ri]farti i complimenti!
------
Ma ... ero allora tanto intelligente o sono ora tanto "rinco"? :o

Ci sono delle risposte mie che dovevano essere giuste perché tu le hai approvate (e anche apprezzate): ma adesso non riesco più a capirle! :lipssealed:
[Non riesco a seguire i ragionamenti che ho fatto allora.]
Per esempio quelle che ti ho dato a questi quiz –––> # 70
==========================================

@ aspesi.
Prima rispondi alla prima parte di questo messaggio.

Poi ... cùccati questo quiz (che m'è venuto in mente per associazione di idee con quello del quadrato di un razionale che diventa un altro quadrato sia aggiungendo che togliendo 5.
[I tre numeri erano 41/12, 49/12 e 31/12. Cioè: (41/12)^2 + 5 = (49/12)^2; e (41/12)^2 – 5 = (31/12)^2]

«Dato il numero intero positivo N, quanti e quali sono i numeri interi [non negativi] X tali che aggiungendo N al quadrato di X si ottiene ancora un quadrato di numero intero?»

Mi si dirà: «Dipende da N».
Giusto!
Ma, supposto di conoscere N, come si fa a "contare" quanti sono i numeri X?
E come si fa ad individuare quali sono questi X?

Intanto ... si può incominciare a riflettere su un esempio: N = 1000.
–––––––
Ciao, ciao.
–-------------------

P.S. (Editando)

Quiz nel quiz. :D
«Dato N a caso, quanto vale la probabilità che di X non ce ne sia neanche uno?»

Re: Qualche quiz
 

Scusa se non rispondo, ma ho dei problemi in casa.
Sono senza corrente elettrica, ho qualche dispersione per cui il salvavita non sta su e scatta sempre.
Spero di risolvere, anche perché non vorrei buttare tutto quello che ho nel congelatore; e senza spendere molto.

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Volevo il tuo parere.
Circa il tuo esercizio #1659, da cui ho cercato di trarre qualche formula generale (non so quanto sensata) per i triangoli isosceli, non importa se acutangoli o ottusangoli.

Assodato che per il baricentro è h/3, è vero che la distanza dalla base:
-dell'ortocentro è = b^2/4h
-del circocentro è = 1/2(b -1/h) ? (ho molti dubbi su questa)
E per l'incentro c'è qualcosa di simile?

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Continui ad esprimerti male. :D
Ti correggo, tranne dove mi è impossibile:In generale, in un triangolo qualsiasi, le distanze dipendono da tutti i 3 lati.
Diciamo che ci sono 3 gradi di libertà.

In un triangolo isoscele i gradi di libertà sono due: la lunghezza b della base e la lunghezza L degli altri due lati.
Ovviamente, se pongo h = √[L^2 – (b/2)^2], ossia se sostituisco L con √[h^2 + (b/2)^2], ho ancora due gradi di libertà: la lunghezza b della base e l'altezza h del vertice rispetto alla base.

Vediamo allora le distanze dalla base [cioè dal suo punto medio M) in funzione di b e di h .
1) Distanza dell'ortocentro O.
OM = (b^2)/(4h)
Infatti, detti A e B i vertici della base e C il vertice ad essa opposto, dalla similitudine tra MAO e MCB viene la proporzione:
OM/AM = BM/MC <==> OM/(b/2) = (b/2)/h
ossia
OM = [(b/2)^2]/h = (b^2)/(4h) {C.D.D. :D)

2) Distanza del circocentro D.
NB. Tracciando le rette per ciascun vertice parallele ai rispettivi lati opposti si costruisce un triangolo simile a quello dato di lati rispettivamente doppi.
L'ortocentro del dato triangolo è il circocerntro di quello così costruito.
Riferendoci a questo, cioè dicendo h la nuova altezza e b la lunghezza della nuova base, quelle che erano altezza e base del dato triangolo diventano rispettivamente h/2 e b/2.
Infine, la distanza dalla base del nuovo triangolo del suo circocentro, è la distanza di questo punto dal vertice C del vecchio triangolo.
Questa era CO = CM – OM = h – (b^2)/(4h) = (4·h^2 – b^2)/(4h) (*)
Allora, riferendomi al nuovo triangolo e chiamando ora D il circocentro del nuovo triangolo ed M' quello che era il vertice C del vecchio triangolo, devo sostituire b con b/2 ed h con h/2. Ottengo così
DM' = CO = [4(h/2)^2 – (b/2)^2]/[4(h/2)] = [h^2 – (b^2)/4]/(2h) = (4·h^2 – b^2)/(8h). (*)
[D'ora in poi, dimenticando il vecchio triangolo di cui D era l'ortocentro, chiamieremo ancora M il centro della base].

(*) Occhio: se il triangolo isoscele è rettangolo viene:
OM = h; DM = 0.
Infatti, allora la base è il diametro del cerchio circoscritto ed il vertice [dell'angolo retto] sta sulla circonferenza.
Se il triangolo è ottusangolo, l'ortocentro e il circocentro sono esterni al triangolo.
Allora le espressioni date per CO e per DM vengono negative .... ma niente paura: basta aggiungere il simbolo di "modulo" (cioè di "valore assoluto").
Distanza del vertice C dall'ortocentro O: CO = |4·h^2 – b^2)/(4h)|
Distanza del circocentro D dalla base AB: DM = |4·h^2 – b^2)/(8h)|.

3) Distanza dell'incentro I.
E' il raggio r del cerchio inscritto. In ogni triangolo vale la regola: r = <Area divisa per mezzo perimetro>.
Partendo dall'espressione dell'area in funzione delle lunghezze dei lati [Erone], se ci riferiamo al lato b e supponiamo che gli altri due lati siano uguali ed uguali a L, abbiamo:
S = √[(a+b+c)(–a+b+c)(a–b+c)(a+b–c)]/4 = √[(2L+b)·b·(2L–b)·b]/4 = b·√(4·L^2 – b^2)/4 = b·√[L^2 – (b/2)^2]/2 = bh/2.
Ma che bella scoperta! :D

Comunque, dividendo l'area S per il semiperimetro
(a+b+c)/2 = (2L + b)/2 = [√(4·h^2 + b^2) + b]/2
[allo scopo di avere r = IM], otteniamo:
r = IM = (bh)/{[√(4·h^2 + b^2) + b]} = b·[√(4·h^2 + b^2) – b]/(4h) = {√[4·(hb)^2 + b^4] – b^2}/(4h).

(Salvo "errori di sbaglio")
–––
Ciao, ciao

=================================================
O.T.
Sta su il "salvavita"?
Da cosa dipendeva?
Hai risolto tu il problema o ti sei fatto aiutare da un elettricista ad hoc ?
=================================================
P.S.
Adesso, però, degnati di dedicare un po' di attenzione anche al mio ultimo quiz.
Ciao.
Auguri comunque!

Re: Qualche quiz
 

Io ho capito solo che... il salvavita non c'era verso di farlo star su (anche dopo aver staccato tutto dalle spine).

Ho fatto la cazzata di chiamare il pronto intervento in 30 minuti (ricerca e ripristino guasti).
C'era una dispersione nel sottotetto e mi hanno convinto di cambiare il salvavita che era vecchio e guasto.
Durata dell'intervento circa 4 ore (compreso il viaggio) + un centinaio di euro di materiale e la chiamata... 950 euro + IVA 22% :(:mad:

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Qualcosa non mi quadra.
La "dispersione" è stata eliminata?
Se no, o l'hanno lasciata perché era piccola [inferiore a 20 mA altrimenti casca anche il salvavita nuovo], o l'hanno tolta perché erta notevole ... ma allora ho miei dubbi che il salvavita fosse guasto, dato che faceva il suo mestiere "cascando" per via della dispersione.
Una bella sberla! 1159 Euro, mica noccioline!
Anche se sono venuti in due, oltre 220 euro all'ora (IVA esclusa) mi pare una esagerazione.
Ma, in proporzione, si comportano così anche i tecnici che vengono a controllare la caldaia ogni due anni. E siccome è per noi un obbligo di legge, [e anche se fossimo in grado di fare noi i controlli, questi non avrebbero peso legale], occorre pagare anche se non c'era nulla che non fosse a posto!
Una volta [ancora molti anni fa] il tecnico ha impiegato meno di 20 minuti (e non ha fatto nient'altro che guardare e dirmi poi che era tutto OK). Ma mi ha messo un'ora perché – ha detto – di meno non poteva scrivere sulle scartoffie. Mi ha chiesto 40 euro per il lavoro + 70 Euro per l'uscita ... e non ricordo più quanto in più di IVA. Tutto questo per non aver fatto assolutamente niente!

––––––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Si deve avere:
N + x^2 = y^2 (x e y interi)
Cioè:
N = (y+x)(y-x) = A * B (A e > B devono essere interi e sarà y=(A+B)/2 e x=(A-B)/2)
Occorre quindi ricostruire N moltiplicando i suoi fattori

Dunque, escludiamo X=0 :D (che varrebbe per tutti gli N che sono quadrati)

Se N è un numero primo (eccetto il 2), X è sempre uno solo e vale (N-1)/2 e di conseguenza dalla somma di N con X^2 di ottiene il quadrato di (N+1)/2

Lo stesso discorso vale per gli altri numeri dispari, che però ammettono un numero di X maggiore di uno in relazione alla fattorizzazione con cui è possibile ottenere N (tra i fattori va considerato anche 1).
Ad es. se N=75 ----> 1*3*5*5 ci sono tre X possibili e precisamente 5, 11 e 37 in quanto A=3*5 e B=5; A=5*5 e B=3; A=3*5*5 e B=1.

Se N è pari, X esiste solo per il numero di volte che N si può ottenere con la moltiplicazione di due fattori pari, altrimenti x e y non sarebbero interi.

Es. N=1000
Può essere ottenuto con:
1*1000 -----> non va bene
2*500 ------> OK. x=249; y=251
4*250 ------> OK. x=123; y=127
5*200 ------> non va bene
8*125 ------> non va bene
10*100 ------> OK. x=45; y=55
20*50 -------> OK. x=15; y=35
25*40 -------> non va bene

A naso direi 1/4 :mmh: (i pari non multipli di 4)

:hello:

(Per la dispersione hanno cambiato i fili fra due prese; per il salvavita mi sa che hai ragione, la sostituzione è stata solo una scusa perché era vecchio di 40 anni e per chiedermi più soldi)