Re: Qualche quiz
 

:ok:
x = 20 è giusto, ma al momento non saprei arrivarci

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Questa poi! :eek: Ma se X =20 quel 24 + 6 cosa sta ad indicare? :D

Re: Qualche quiz
 

Non avevo letto questo messaggio, perchè avevo cambiato pagina è mi era sfuggito.
Veramente credimi, non capivo a chi ti riferivi quando parlavi di fotocopia ed è per questo che te l'ho domandato.
Io avrò fatto finora forse 5000 disegni, ma nessuno è stato "fotocopiato"
Io parto dal nulla, o meglio parto da un punto, il punto Zero che è poi l'origine degli Assi Cartesiani. Da un punto.
Ripensandoci una fotocopia l'ho fatta forse l'unica tre o quattro giorni fa, ed era quella che c'erano 10 triangoli uno sopra l'altro, allora per poter vedere tutti i dati che erano troppi ho fatto una fotocopia del quiz nel disegno, ma era la prima volta e lo avevo anche scritto.
Comunque una cosa abbastanza basilare, si definisce Tangente (ad esempio Retta con Circonferenza) quella retta particolare che tocca, lambisce, un solo punto della circonferenza, giammai 2 punti.
Ciao

Re: Qualche quiz
 

upload img

Un cane e una papera si trovano in uno stagno circolare del diametro di 40 m e nuotano alla stessa velocità.
La papera è al bordo dello stagno e nuota seguendo la circonferenza.
Il cane parte del centro e nuota sempre in direzione della papera. In questo modo i due si trovano sempre sullo stesso raggio.
Per quanti metri dovrà nuotare il cane prima di raggiungere la papera?

:hello:

Re: Qualche quiz
 

31,41 metri l

Re: Qualche quiz
 

:ok:
Ottimo, 10 * pigreco m

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Io invece avevo fatto puntare il cane dritto verso la papera e così ci arrivava molto prima :D
Eppure mi pareva che dovesse funzionare.
Ma forse non ho tenuto conto di una componente.
Senza contare che il disegno del quiz già spiegava come fare.

Ciao

Re: Qualche quiz
 

Ho visto questo simpatico quiz quando ero appena uscito dalla dialisi ed ho risposto dal cellulare mentre stavo aspettando il pulmino che mi riportava a casa.
Dapprima ho pensato che il tuo risultato poteva essere giusto ma c'era qualche elemento "stonato"e ho fatto un ragionamento logico più che matematico; innanzitutto visti i personaggi (la papera e il cagnolino) e la semplicità del quiz ho pensato che fosse stato ideato per bambini delle elementari e non poteva essere troppo complicato; poi perchè sono stati indicati due percorsi differenti ma di uguale lunghezza? i due animali nuotavano alla stessa velocità e seguendo ciascuno il suo percorso potevano incontrarsi solo alla fine.
Ancora, il quiz prevede che il cagnolino nuoti in direzione della papera per averla sempre davanti agli occhi e poterla seguire e questo si verifica solo percorrendo la semi circonferenza piccola.
poi, il cane non sa calcolare :D e se avesse subito puntato in direzione della papera non l'avrebbe mai incontrata.

Re: Qualche quiz
 

Metroduros, matematico greco del sesto secolo (età ellenistica), sottopose questo problema aritmetico



Traduzione (Erasmus non ne avrà bisogno... :D):
A: Dammi 10 pani dei tuoi e io ne avrò il triplo di quelli che ti rimangono.
B: Dammene tu 10 dei tuoi, così io ne avrò 5 volte quelli che restano a te.

Quanti pani hanno in origine ?

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Non ho trovato in rete alcun matematico di nome Metroduros! E nemmeno il testo che riporti ... che devi pur aver copiato da qualche parte!)
Quanto al capire greco antico ... non leggo (tantomeno odo!) greco antico dall'estate del 1955 (cioè da quando ho fatto gli esami di maturità [Liceo Classico] che allora si facevano in tutte la materie). Ed in greco non sono mai stato troppo forte (anche se non ho mai avuto insufficienze in pagella in questa materia).
Però la prima frase è facilissima! La seconda è un po' meno facile ma ancora comprensibile Ma non hanno il significato delle feasi italiane che tu "gabelli" per loro traduzione. :mad:
NB:
1) Scriverò "traslitterando" in modo che si possa capire la fonetica di quel che sta scritto.
2) Il sostantivo "mna" – che in latino è tradotto con "mina"– era originariamente un'unità di misura di peso di provenienza dal mondo semita (prima babilonese e poi ebraico) del valore di circa una libbra moderna. In periodo ellenistico, ad Atene ha preso a significare un preciso peso di argento, quello con cui fabbricare 100 dracme (circa 436 grammi).
––> Mina (peso) – Wikipedia
2) Spesso nel greco antico parlato, come anche in italiano, la sillaba terminale d'una parola che termina con vocale si fonde con la sillaba della successiva parola se questa inizia con vocale. Tale fenomeno fonetico in greco è detto "crasi" (che significa proprio "fusione"). Ovviamente nel greco scritto la "crasi" compare quando il testo vuole rappresentare dialogo orale.
In particolare "kagò" è la crasi di "kài egò" che significa "Ed io" (in latino"Et ego")Se metto x i pesi di A ed y i pesi di B, mi pare che si ricavi il seguente sistema di equazioni:
x + 2 = 2(y – 2)
y + 2 = 4(x – 2)
che è risolto da x = 26/7 e y = 34/7
Infatti allora
26/7+ 2 = 40/7 e 2(34/7 – 2) = 2·20/7 = 40/7.
34/7+2 = 48/7 e 4(26/7 – 2) = 4·12/7 = 40/7.
Non è lo stesso di prima, ma è analogo.
x + 10 = 3(y – 10)
y + 10 = 5(x – 10)
sistema che è risolto da x = 110/7 e y = 130/7.
––––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Quindi? Quanti pani hanno in origine A e B? Non l,ho mica capito ....:(

Re: Qualche quiz
 

:ok:
Perfetto.

&ANDREAtom
Il numero di pani che hanno in origine è, come ha trovato Erasmus, 110/7 (cioè 15 pani +5/7) e 130/7 (cioè 18 pani + 4/7)
Se B dà a A 10 pani, A avrà il triplo di quanto resta a B (25+5/7= 25,71428571 è il triplo di 8 +4/7=8,571428571)
Analogamente se A dà a B 10 pani, B avrà 5 volte quanto resta a A (28+4/7 = 28,57142857 è cinque volte 5+5/7 = 5,714285714)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

https://it.frwiki.wiki/wiki/M%C3%A9trodore_(grammairien)

Metrodoro o Metrodoro latino (greco Μητρόδωρος ) floruit circa vi ° secolo, è un grammatico e matematico greco . Ha raccolto epigrammi che si trovano nell'Antologia greca .

Biografia
Gli storici non sanno nulla della sua vita. Egli può aver vissuto in iii ° secolo, ma è certo che egli visse al tempo imperatori bizantini Anastasio I st e Justin io st , agli inizi del vi ° secolo.

Il suo nome è noto dai 45 epigrammi inclusi nel libro 14 dell'Antologia greca . Può aver scritto alcuni epigrammi, ma per lo più raccolte enigmi più matematici, alcuni dei quali già noti prima del v ° secolo aC. AD Diversi possono essere risolti usando semplici equazioni (secondo le conoscenze moderne); assomigliano ai epigrammi contenute nel papiro di Rhind ( xvii ° secolo aC. ).

Metrodorus ha riportato questi enigmi matematici:

23 equazioni con una sconosciuta, una delle quali rivela l'età di Diofanto
12 sono sistemi di equazioni lineari con due incognite
1 da solo porta a un sistema di equazioni lineari con tre incognite
6 si riferiscono allo svuotamento e riempimento di serbatoi mediante tubi.

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Questo lo avevo immaginato, ma io intendevo pagnotte INTERE, altrimenti che si fa, si sbriciolano le pagnotte per far quadrare le equazioni? :D :D

Re: Qualche quiz
 

Evidentemente Metrodopulus già allora aveva capito che dividere delle pagnotte per 7 o si ha un intero, oppure si hanno 6 casi di decimali con periodi a 6 cifre. :D
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Se non si vogliono considerare le frazioni di pane (ma il problema è più intrigante proprio per questo), basta moltiplicare per 7 e i risultati diventano numeri interi.
Cioè:
A: Dammi 70 pani dei tuoi e io ne avrò il triplo di quelli che ti rimangono.
B: Dammene tu 70 dei tuoi, così io ne avrò 5 volte quelli che restano a te.

Quanti pani hanno in origine ?

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Ho capito ma è fuorviante; :mad: il quiz NON PUò ESSERE RISOLTO con i dati descritti "dammi 10 pani" :spaf: allora tanto valeva dire dammi 10 kg della tua farina, il calcolo è lo stesso ma almeno quella può essere frazionata con tutti i decimali che vuoi.... :D
Quanti miliardi granellini ci saranno in 10 kg di farina? chissà..... :mmh:

Re: Qualche quiz
 

Devi capire che i quiz matematici solo raramente rispecchiano situazioni reali della vita comune (non è assolutamente necessario, spesso sono paradossi o apparenti seghe mentali).
Quello che richiedono e è necessario per la loro soluzione è ragionamento, intuito, astrazione e logica mentale.

:hello:

Re: Qualche quiz
 

:hello:

Re: Qualche quiz
 

X = 8,13

Re: Qualche quiz
 

Ciao

Re: Qualche quiz
 

Poi così tanto per giocarci un pò sù.
Traccio e misuro, traccio e misuro un po' di roba come vedete.
Vengono fuori un mucchio di isosceli.
E alla fine salta fuori che quell' x cioè 8,09017 è nientemeno il raggio di un Decagono Regolare di Lato 5.
Ma :spaf:
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Questa mattina abbiamo Utenti "Spam"
Inguardabili:mad:
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Vi siete accorti che è

5*(RADQ(5) + 1)/2 = 8,090169944

?

:hello:

Re: Qualche quiz
 

No, non mi ero accorto.
Ma quando vedo un isoscele con angolo al vertice di 36° (come in questo caso) la prima cosa che penso è che quell'isoscele è un triangolo "Aureo"
Infatti se faccio lato / base = 13,09017 / 8,09017 = 1,618033 . . .
Che altro non è che il Rapporto Aureo.
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Ancora esiste sempre a proposito di giochini e di Rapporto Aureo un vecchio gioco chiamiamolo dei "Triangoli Roteanti"
Allora, come si vede ho tracciato la bisettrice dell'angolo alla base che era 72°
Abbiamo di nuovo 36 come al vertice.
E se faccio di nuovo lato / base ho:
8,09017 / 5 = 1,618033 (ancora lui il rapporto aureo)
E si può continuare all'infinito.
E si ha così una immagine "Frattale"
Per ora basta vado a pranzare. :D
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Il problemino si risolve facilmente esaminando i triangoli simili AEC e CDE

5 : x = x : (5+x)

x^2 - 5x - 25 = 0

x = (5+-5*RADQ(5))/2

(soluzione negativa impossibile)

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Scusa, ma come fai a dire che i triangoli aec e cde sono simili? cosa esamini?

Re: Qualche quiz
 

Secondo criterio di similitudine.
Coppia di lati proporzionalie angolo tra essi congruente.

CD/CE = CE/AC

Nota anche che AED = AEB (3 lati uguali)
e, come ha detto nino280, gli angoli in A e in B sono il doppio dell'angolo in C, che vale 36°

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Ma tu avevi scritto Metroduro!
Involontariamente hai fatto (partendo dal nome latino Metrodòrus) lo scambio di posto di due vocali, fenomeno fonetico che [in generale come cambio di posto
di letteredi unaparola] è detto "metàtesi"(parola derivata dalla parola greca "metàthesis" che significa "trasposizione").
[Pensa all'italiano "spegnere" che originariamente era "spengere" o a "interpretare" che originariamenre era "interpetrare")]
Spesso l'accento tonoco in latino è diverso da qiuello in greco!
Sia in latino che in greco le sillabe possono essere lunghe o brevi. In. greco ci
sono anche simboli diversi per le vocali "e" ed "o" che possonpo esere la parte vocalica di sillabe lunghe o brevi.
In greco
la "e" lunga è eta "η" e la "e" breve è epsilon "ε";
la "o" lunga è omega, "ω", e la "o" breve è omicron, "ο".
Ma in latino in una parola con più di due sillabe, se la pemultima sillaba è lunga allora su di essa cate l'accento tonico (pronuncia "piana");se invece la penultima sillaba è breve l'acento doico cade sulla sillaba precedente (pronuncia "sdruciola").
Questa regola non c'è in greco! I grammatici alessandrini (periodo ellenistico, post-Alessandro Magno) hanno inventato gli accenti grafici (assenti negli scritti del greco classico) che, tra l'altro. indicano dove cade l'accento tonico. Sicché il greco "metàthesis" diventa "mertathésdis" in latino perché la "e" della sillba "the" in greco è "eta", e quindi la sillaba "the" è lunga. Idem per "Metròdoros" che diventa "Metrodòrus" perché la "o" della sillaba "do" (iìossia δω) è omega e quindi la sillaba è lunga ed essendo la penultima in latino vuole lei l'accento tonico.
In italiano nascono eqiuivoci perché a volte prevale la pronuncia alla graca (come in "eutanasìa"e "antitesi) a volte prevale qualla alla latina (come in "Anastàsia" e "elettroforèsi"). I medici sono poi specialisti nel fare casini fonetici!
Essi dicomo alla greca "simbiòsi" e "artròsi" ma dicono alla latina "nècrosi". E poi, caciio sui maccheroni, dicone "èdema" quando sia alla greca che alla latina sarebbe "edèma" (come "sistéma", "eczèma") essendo lumga la "e" della penultima sillaba (ed essendo "erta" la bocale corrispondente greca. Alalogamente i medici dicono "pèrone" mentre sia alla greca che alla latina si dovrebbe dire "peròne"; ecc., ecc.! Forse fanno apposta per far sì che il popolino dei pazienti non capiasca, in modo da sentirsi al di sopra, come faceva don Abbondio col "latinorum".
A roposito: ieri sul referto della visita oculistica fattami la settimana dopo dell'operazione "cataratta" ho scoperto una stranissima parola: "Pseudofachia" (che secondo me dovrebbe essere invece "Pseudofacia", derivando da "pseudòfaco" [come "Farmacia" driva da "famaco"] o almeno "pseudofakia", per evitare che si pensi che la radice tematica sia "fach–" invece di "fac"). Non vi dico che significa "Pseiudofachia" e tanyomeno vi dico la sua etimologia! Facciamo che è un indovinello ... e poi andrete a cercarvela in rete!
––––––
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Bello!



:hello:

Re: Qualche quiz
 

Sono più che convinto che abbiamo già esaminato questo quiz, ed anche più di una volta.
Magari cambiava un pochino, nel senso che il quadrato con i due vertici tangenti alla circonferenza le altre volte era in Ascissa mentre ora è in Ordinata ma la sostanza non cambia.
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Può darsi che il quiz sia già stato proposto (io non ho memoria)

Ma guardate che bello:
chiamo r il raggio e x la distanza dal centro del cerchio al lato sotto del secondo quadrato

r^2 = (2 + 2 + x)^2 + 1^2 = (2 + 2 --x)^2 +3^2

16 + 8x + x^2 + 1 = 16 + x^2 -8x +9

16x = 8

x =1/2

e sostituendolo:

r^2 = (4 + 1/2)^2 + 1 = 81/4 +4/4 = 85/4

e l'area è 85/4*pi.greco

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Anche io ho ottenuto gli stessi identici risultati di nino e ho visto che il centro del cerchio si trova esattamente a 0,5 dal lato del secondo quadrato, ma questo è semplicissimo evincerlo avendo a disposizione un programma di CAD.
Non ho capito invece come ci si arriva senza il computer, cioè quale ragionamento bisogna fare, nonostante le equazioni di aspesi delle quali (come al solito) non ci ho capito un tubo.... :D
Non sarebbe possibile una volta tanto sostituire i simboli del linguaggio matematico con parole e frasi in lingua italiana? l'unica frase presente nello svolgimento delle equazioni è "e sostituendolo"; non sarebbe possibile sprecare qualche parola in più circa l'impostazione delle equazioni?

Re: Qualche quiz
 

Purtroppo, per arrivare al risultato analitico, le equazioni si devono scrivere più o meno come faccio io, non si possono "raccontare in italiano". Se vuoi, c'è anche il modo, ancora più "incasinato" di Erasmus... :D

Ma alla base "iniziale" c'è il ragionamento che bisogna fare.
Come posso fare per calcolare la lunghezza del raggio del cerchio?
Posso partire dal centro (O) e arrivare a qualsiasi punto della circonferenza.
Ovviamente, devo scegliere i punti della circonferenza "che mi convengono".
E poi utilizzare il teorema di Pitagora.

Quali sono i punti della circonferenza che mi convengono (per tracciare e quindi calcolare il raggio)?
Uno è il punto B (o il punto C, che è lo stesso). Infatti, il segmento OB è un raggio.
L'altro è il punto A, infatti anche OA è un raggio.

Però, il punto O (centro) non è su un lato dei quadrati (ciascuno di lato = 2, essendo 4 l'area), ma a una certa distanza (che possiamo chiamare x, ed è l'altra incognita, oltre al raggio, che occorre calcolare, per avere la lunghezza dei cateti, orizzontali e verticali, dei triangoli di cui il raggio è l'ipotenusa). E poi applicare semplicemente il teorema di Pitagora, il quadrato costruito sull'ipotenusa (raggio) è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti (che sappiamo, conoscendo la lunghezza dei lati dei quadrati interni, sommato o sottratto l'incognita x).

A questo punto, il ragionamento è finito e il problema è RISOLTO. Basta impostare e risolvere le due equazioni (che ho scritto nel messaggio precedente), utilizzando le convenzioni e le regole tipiche delle equazioni.
https://www.youmath.it/lezioni/algeb...-trattano.html

:hello:

Re: Qualche quiz
 

Ecco uno dei vecchi quiz.
Come si vede e come ricordavo è lo stesso problema, solo messo orizzontale.
Cambia anche il lato del quadrato che invece di essere 2 era di 3
Non ricordo più bene il detto:
Se non è zuppa è pan bagnato.
Il problema è andare a cercarli sti disegni, dal momento che ormai sono migliaia.
E per trovare questo ci ho perso la vista.:D:D
Ciao
Ma uno potrebbe anche obiettare.
Ma nel caso nuovo ci sono tre quadrati in linea mentre qui sono alternati.
Io penso che se prendo il quadrato a sinistra che sta sotto e lo sposto di sopra si ritorna allo stesso caso.
:hello:

Re: Qualche quiz
 

A volte si può ma non serve a risolverle!
Viceversa, un problema esposto con parole del linguaggio comune molto spesso si risolve traducendo il "discorso" in una "equazione" (se il problema chiede di trovare una sola cosa) o in più "equazioni" (collegate tra di loro – cioè in un "sistema di eauazioni" – se il problema chiede di trovare più di una cosa).
E' arcinoto il seguente problema:
«Ho più mattoni uguali tra loro e so che
"Un mattone pesa un chilo più mezzo mattone".
Quanto pesa un mattone?»Non ho capito la distinzione tra il tuo modo (che, più o meno, sarebbe il modo comune di risolvere le equazioni) ed il modo di Erasmus.
Forse hai dimenticato come, al mio posto, ti risponderebbe il mio amico Vincenzi Giovanni:
«Incasinato sarai te e incasinatini i tuoi bambini! »
Ma la mia collega ed amica Giuse (insegnante di "Chimica e Lab. di Chimica" all'ITA Bentegodi negli ultimi anni '70, recentemente "passata a miglior vita") dato che si presume che tu sia un maschio ti avrebbe risposto completando la frase, dicendoti cioè «Incasinato sarai te e incasinatini i tuoi bambini se ne avrai e se saranno tuoi :mad: ».
––––––––-
Spiego io il problema ad ANDREAtom! [E cerco di farlo "a parole"].
Purtroppo, dopo averlo spiegato, il risolverlo verrà fatto con una equazione. Ma cercherò di spiegare anche quella "a parole".
1) Siccome i quattro quadtrati sono tutti di area 4, il lato di ciascuno è lungo 2.
Il disegno ci mostra dove sta il centro O del cerchio.
Nel disegno il quadratino più in basso ha i due vertici B e C sulla circonferenza.
Se sapessi quanto dista il centro O del cerchio dal lato inferiore del quadratino dove sta, saprei anche quanto dista dal lato BC del quadrato più in basso.
Se chiamo x la distanza (per ora incognita) del centro del cerchio dal lato inferiore del quadratino dove sta e se chiamo H il punto medio di BC (che dista 1 sia da B che da C) posso prendere in considerazione il triangolo rettangolo BHO di
cateti BH =1 e HO = 2 + 2 + x = 4+x
e ipotenusa BO che è proprio il raggio del cerchio.
Ma tracciamo ora per A una retta orizzontale (quindi parallela a BC) e poi la perpendocolare ad essa (ossia la verticale) passante per il centro O del cerchio; e sia K l'intesezione della orizzontale per A con la verticale per O. Allora anche AKO è un triangolo rettangolo e i suoi cateti sono
• AK che è lungo un lato e mezzo dei quadratini, cioè 2 + 1 = 3;
• KO che è lungo due lati scarsi, cioè 2 + (2 – x) = 4 – x
L'ipotenusa di questo triangolo rettangolo è AO che è pure un raggio del cerchio.
Allora, con Pitagora, avremmo le seguenti uguaglianze:[code]
BO^2 = BH^2 + HO^2 =
= 1^2 + (4+x)^2 = 1 + 16 + 8x + x^2 = 17 + 8x + x^2; (*)
AO^2 = AK^2 + KO^2 =
= 3^2 + (4 – x)^2 = 9 + 16 – 8x + x^2 = 25 – 8x + x^2. (**)
Siccome BO e AO sono uguali (in quanto raggi dello stesso cerchio), devono essere uguali anche i valori delle loro espresioni (*) e (**). Uguagliandole abbiamo appunto l'equazione:
17 + 8x + x^2 = 25 – 8x + x^2. (***)
Se due espressioni hanno lo stesso valore, hanno lo stesso valore anche nuove espressioni ottenute dalle precedentri sottraendo o sommando ad entrambe la stessa quantità; e anche moltiplicando o dividendo entrambe per lo stesso numero.
Sottraendo 17 + x^2 ad entrambi i membri di (***) , a sinistra mi resta 8x e a destra mi viene
25 – 17 – 8x = 8 – 8x.
Lequazione mi diventa
8x = 8 – 8x. (****)
Se ora aggiungo ad entrambi i membri 8x, a sinistra mi viene 16x e a destra mi resta 8
L'equazione (****) mi diventa
16x =8.
Infine, se divido entrambi i membri per 16 ottengo
x =1/2.
Allora posso tornare alla (*) o alla (**) e là sostituire x col suo valore 1/2 per calcolare il quadrato del raggio del cerchio da una o dall'altra.
Lo farò da entrambe per controllare se x è OK. ;)
Il quadrato del raggio del cerchio dalla (*) mi viene
17 + 8x + x^2 = 17 + 8·(1/2) + (1/2)^2= 17 + 4 + 1/4 = 21+ 1/4 = 21,25.
Il quadrato del raggio del cerchio dalla (**) mi viene
25 – 8x + x^2 = 25 – 8·(1/2) + (1/2)^2 = 25 – 4 + 1/4 = 21 + 1/4 = 21,25.
Si sa che l'area del cerchio è "pi-greco" volte il quadrato del raggio, cioè
<Area_cerchio> ≈ π·r^2 ≈ [circa] 3,14159265·21,25 ≈ 66,75884.
––––––-
:hello:

Re: Qualche quiz
 

Io vado avanti con le mie speigazioni "Grafiche"
Ieri sera accennavo alla possibilità di spostare un quadratino da una parte all'altra, ma senza esserne propriamente convito.
Per essere certi bisogna provare:
è così.
Ma questo mi serve per due motivi, uno per mostrare appunto la simmetricità della faccenda e l'altra per mostrare anche in linea di massima il mio procedimento.
Come vedete proprio sfruttando la simmetricità, mi costruisco un bel triangolo (quello rosso). Dei suoi lati faccio il punto medio, e dai punti medio faccio partire le perpendicolari.
Le perpendicolari, è risaputo si incontrano nel centro della circonferenza che tutto circoscrive.
E' un procedimento che su 100 esercizi io uso 110 volte :D (vabbè scherzo ma non siamo tanto lontani).
Ora è evidente che io non ho fatto questo procedimento che ho descritto, avendo già da Geo l' applicazione " Circonferenza passante per 3 punti" e io i 3 punti li avevo già.
Aggiungere altro non so se serve.
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Ne faccio ancora uno, ma lo prometto è l'ultimo:D:D

Visto che di norma si usano i triangoli simili ci provo anche io.
Coloro quel triangolo rettangolo in rosa che si vede ora in aggiunta al disegno precedente.
E' un triangolo che come si vede ha altezza 2 e base 4
Ma li in punta ci sta un triangolino piccolo piccolo (blu) che avendo la base 1 l'altezza deve essere 0,5 (cioè metà come suo padre)
Quindi di sopra mi rimane 3,5
E vado a chiudere un altro triangolo quello rosso un pò più scuro che ha l'altro cateto lungo 2 + 1
E faccio Pitagora 3^2 + 3,5^2 = 9 + 12,25 = 21,25
E la radice quad di 21,25 è sempre quel numero che ho scritto 3 giorni fa, che non ho nemmeno più voglia di riscriverlo.
Ciao

Re: Qualche quiz
 

Ti puoi sbizzarrire a disegnare tutti i triangoli e i quadrati che vuoi, ma DOPO aver trovato il raggio del cerchio e determinato dove si trova il centro; tu ci riesci senza Geogebra? io no; se ci riesci spiegami come, è tutto qui il nocciolo della questione......