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Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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aspesi  [...] Se x e y = 0 [...] Se x o y = 0 Quote: Erasmus b) Dati due numeri reali positivi x ed y, ... Embé???? :D E' un reato confrontare le medie anche per gli altri casi? :hello: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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Rad(xy) è il lato di un quadrato di area equivalente a quella di qualsiasi rettangolo di lato x e y. Immaginiamo tutti i rettangoli di area unitaria. La media aritmetica dei due lati sarà compresa tra infinito e 1 ma mai inferiore... |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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Ora, lo stato di rincoglionimento in quel momento dipende da quanto tempo è passato dal risveglio e dal fatto che io abbia oppure no già bevuto il caffè ... :D Comunque, se si perdona la svista immediatamente prima della conclusione, tutto il ragionamento fila benissimo ... |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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Errore a parte, la dimostrazione data da Mizarino mi sembra leggermente prolissa perchè ricorre anche alla media aritmetica dei lati del rettangolo. Io avrei detto cosi': Dato un quadrato di lato x, la sua area è x^2. I rettangoli con il perimetro uguale a questo quadrato, sono quelli che hanno una coppia di lati opposti uguali a (x + a) e quelli restanti uguali a (x - a), per cui la sua area risulterà essere (x+a) *(x-a) => x^2 - a^2. Siccome il quadrato di un numero diverso da zero è sempre maggiore di zero, l'area del quadrato x^2 è sempre maggiore di quella del rettangolo x^2 -a^2. :hello: OK, non c'è molta differenza.:rolleyes: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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;) -------- :hello: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
Un problema preso dal testo di matematica di 2ª media di quando mio figlio faceva appunto la 2ª media.
«L'area di un triangolo isoscele acutangolo è 300 cm^2 e uno dei due lati uguali è lungo 25 cm. Determinare la lunghezza dell'altezza relativa al terzo lato». ---------------- Aggiungo io un'altra domanda: Perché mai è specificato che il triangolo isoscele è acutangolo? :mmh: ----------------- :hello: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
Soluzione/i ?:
1) 20 cm 2) Forse perchè un'altra soluzione valida sarebbe meno 20 cm ? Io già ogni tanto ho degli incubi in cui sogno di dover ripetere l'esame di maturità e di non riuscirci, e adesso tu vorresti farmi venire anche quelli di non riuscire a superare gli esami di terza media? :mad: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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x*h = 300 x^2 + h^2 = 25^2 la seconda equazione si può scrivere: x^2 + h^2 -2x*h + 2x*h = 625 (x - h)^2 = 625 - 2x*h e sostituendo x*h = 300 (x - h)^2 = 625 - 600 = 25 Da cui: x - h = +- 5 x_1 = h + 5 ................ X_2 = h - 5 Perciò: (h + 5)*h = 300 ......... e (h - 5 )*h = 300 Risolvendo l'equazione di secondo grado (e trascurando le speculari soluzioni negative) si ha: h_1 = 15 cm (e x_1 = 20 cm) h_2 = 20 cm (e x_2 = 15 cm) Di queste, la soluzione corretta è la seconda (altezza = 20 cm); infatti, con la prima, il lato di base sarebbe lungo più del doppio dell'altezza (40 cm contro 15) e quindi si tratterebbe di un triangolo isoscele ottusangolo. :hello: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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In 2ª media si studiano la radice quadrata, le proporzioni, la similitudine tra triangoli, il teorema di Pitagora, ma non certo le equazioni di 2° grado. Anzi: i problemi sono ancora svolti senza l'uso formale delle equazioni. Ripercorri tutto il discorso, e procedi in modo comprensibile per il bambino di 2ª media! Ti dò allo scopo un'ulteriore informazione: l'esercizio è preso da quelli che seguono il capitolo sul Teorema di Pitagora e sulle sue applicazioni. :hello: |
Re: Easy quiz(zes): but mathematical!
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Ti spiace se passo la palla a qualcun altro? :D :hello: |
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