Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   Rudi Mathematici (http://www.trekportal.it/coelestis/forumdisplay.php?f=11)
-   -   Qualche quiz (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=33691)

Erasmus 23-05-22 17:02

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Mizarino (Scrivi 849447)
[...] numero massimo di pasticcini per categoria a 100/costo invece che a 200/costo. Per quale oscuro meccanismo mentale? Boh?... :mmh:

Se ti può servire di conforto, pensa che, quando ero ancora ben più giovane di te adesso, ho scritto "l'hanno scorso". :lipssealed:
[Per quale oscuro "lapsus cerebrale"? Boh!?!]
––
:hello:

ANDREAtom 23-05-22 17:52

Re: Qualche quiz
 
Ecco invece quello che ha fuorviato me; riporto solo parte del testo.



Alla crema a 12 centesimi cad.
alla vaniglia a 14 centesimi cad.
al cioccolato a 17 centesimi cad.”
Mamma: “ Quanti ne hai presi in tutto ? ”
Pierino risponde.
Mamma: “ Non riesco a risalire al numero preciso per ciascun tipo. Per uno dei sapori, hai per caso comprato un solo esemplare ? “


Dopo averlo letto almeno dieci volte ho continuato ad interpretare la risposta di Pierino come:
Pierino risponde: mamma, non riesco a risalire al numero preciso per tipo..... :spaf::D
Colpa della maculopatia che mi ha colpito l'unico occhio "buono" :cry:

aspesi 26-05-22 17:10

Re: Qualche quiz
 
Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.

Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.

Si incontrano a 5km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3km dalla sponda destra del lago.

A) Quanto distano le due sponde del lago?
B) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?

(Abbastanza facile)

:hello:

Erasmus 27-05-22 08:53

Re: Qualche quiz
 
Quote:

aspesi
«Due navi sono sulle sponde opposte di un lago.
Partono contemporaneamente per raggiungere la sponda opposta e viaggiano a due diverse velocità costanti.
Si incontrano a 5 km dalla sponda sinistra del lago, poi proseguono e una volta toccata la sponda opposta invertono la marcia per tornare al punto di partenza e si incontrano nuovamente a 3 km dalla sponda destra del lago.
a) Quanto distano le due sponde del lago?
b) Qual è il rapporto tra le velocità delle due navi?

(Abbastanza facile)»

Troppo facile!
Il lago è largo 12 km. La nave più veloce è quella che parte dalla spomda destra.
Infatti percorre 7 km mentre l'altra ne percorre 5 per incontrarla la prim volta; e 21 km mentre l'altra ne percorre 15 per incontrarla una seconda volta.
Il rapporto tra le velocità delle due navi è unque 7/5.
-––––
:hello:


P.S. (Editando)

Spiegazione
Sia L la larghezza in km del lago.
Sia Vd la velocità della nave che parte dalla sponda destra e Vs la velocità di quella che parte simultaneamente dalla sponda sinistra.
Per risolvere il quiz occorre tener presente che nello stesso tempo le distanze percorse dalle due navi sono proporzionali alle rispettiove velocità.
[Per esempio. se una nave andasse a velocità doppia della velocità dell'altra, nello stesso tempo la prima percorrerebbe una distanza doppia di quella che percorrerebbe l'a seconda.]
Al primo incontro la nave partita da destra ha percorso L – 5 km mentre quella partita da sonistra ne ha percorsi 5. Pettanto:
Codice:

Vd.      L  – 5
–––– = ––––––.              (*)
 Vs          5

Al secondo inconntro la nave partita da destra, doop aver attraversato il lago, ha ripercorso la larghezza del lago meno 3 km mente la nave partita da sinistra, dopo aver pure attraversato il lago, ha percorso 3 km. Pertanto questa volta:
Codice:

Vd.      2L  – 3
–––– = ––––––.              (**)
 Vs          L + 3

Confrontando (*) con ( **) si ha subito:
Codice:

L – 5.    2L  – 3
–––– = –––––––  <––> L^2 + 3L – 5L – 15 = 10L – 15 <––> L^2 – 2L = 10 L <––> L = 12.
 5          L + 3

Per L = 12 km il rapporto tra le velocità risulta: [rispettivamente dalla (*) e dalla (**)]:
Codice:

Vd/Vs = (12 – 5)/5 = 7/5 =14/10 <––> Vs/Vd =1,4;
Vd/Vs = (2·12 – 3)/(12 + 3) = 21/15  = 7/5  <––> Vs/Vd =1,4.

–––––––
A ri-ciao a tutti!

aspesi 27-05-22 19:29

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 849514)
Troppo facile!

Troppo facile per te.
Potevi aspettare se intervenivano nino280 o ANDREAtom...

:hello:

aspesi 29-05-22 08:59

Re: Qualche quiz
 


:hello:

ANDREAtom 29-05-22 10:33

Re: Qualche quiz
 
0,28

aspesi 29-05-22 11:30

Re: Qualche quiz
 
Quote:

ANDREAtom (Scrivi 849534)
0,28

Ho capito, 0,28 non è il rapporto fra S1 e S2, ma fra il raggio piccolo e il raggio grande, OK

:hello:

ANDREAtom 29-05-22 13:20

Re: Qualche quiz
 
Embè? vedi come sono equivoci questi quiz? cosa vuole sapere il quiz? se S sta per superfice quindi area dei semi cechi il rapporto è 0,078 oppure12,755 come si preferisce.
voglio dire, se S sta per area perchè non scrivono AREA?

aspesi 29-05-22 14:13

Re: Qualche quiz
 
Quote:

ANDREAtom (Scrivi 849538)
S sta per superfice quindi area dei semi cerchi

(2R)^2 - (8-2R)^2 = 36

4R^2 - 64 - 4R^2 + 32R = 36

R = 100/32 = 25/8

r = (8-2R)/2 = (8-50/8)/2 = 7/8

S1/S2 = 7^2/25^2 = 49/625

:hello:


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