Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia (http://www.trekportal.it/coelestis/index.php)
-   Rudi Mathematici (http://www.trekportal.it/coelestis/forumdisplay.php?f=11)
-   -   Qualche quiz (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=33691)

aspesi 11-01-22 16:16

Re: Qualche quiz
 
Quote:

nino280 (Scrivi 847520)

Ciao

:ok: 1/9

r = raggio cerchi piccoli
(1 - r)^2 + (1 - 3r)^2 = (1 + r)^2
1 + r^2 - 2r + 1 + 9r^2 - 6r = 1 + r^2 + 2r
9r^2 - 10r + 1 = 0

r = (10+-RADQ(100 - 36))/18 = (10 +- 8)/18 = 2/18 (e 1 non accettabile)

:hello:

Erasmus 14-01-22 10:22

Re: Qualche quiz
 
C'era un quiz che non mi pareva già risolto ma che ora non trovo più.
Ho fatto una figura che lo richiama
(ma non è esattamente come l'originale ... che esattamente non ricordo più :o)
Se qualcun ritrova dove sta l'originale ... meglio!

Intanto facciamo finta che sia iun quiz nuovo ...
––––
:hello:

aspesi 14-01-22 13:05

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 847557)
C'era un quiz che non mi pareva già risolto ma che ora non trovo più.

:hello:

Ecco qua:
https://www.trekportal.it/coelestis/...postcount=4987

:hello:

aspesi 14-01-22 13:45

Re: Qualche quiz
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 847557)

Intanto facciamo finta che sia iun quiz nuovo ...
––––
:hello:

Posto BC = 1

si ha:
CD = AD = AE = RADQ(1/6 + RADQ(7)/3) = 1,02400379411156

AB = 1,244421058 -------->RADQ(1/3*(2+RADQ(7)))
AC = 1,596428442 -------->RADQ(1/3*(5+RADQ(7)))

:hello:

aspesi 16-01-22 08:11

Re: Qualche quiz
 
Determinare il valore dell'area colorata (è gialla, ma io la vedo quasi rossa...)



:hello:

nino280 16-01-22 11:15

Re: Qualche quiz
 


Avrei trovato un' area di circa 14
Precisamente ho trovato 14,10954
Ma sai a forza di costruire triangoli su triangoli ad un certo perdo la cognizione del tempo:D
Ciao

aspesi 16-01-22 13:07

Re: Qualche quiz
 
Quote:

nino280 (Scrivi 847600)


Avrei trovato un' area di circa 14
Precisamente ho trovato 14,10954
Ma sai a forza di costruire triangoli su triangoli ad un certo perdo la cognizione del tempo:D
Ciao

:ok: Bene

E' chiaro che AD=4 ; DE=3 ; AE=5

e si ricava facilmente AB=5RADQ(5)
per cui il raggio es. AO=(5/2)RADQ(5)

Ancora
EC=3RADQ(5)
e l'area del triangolo EDC=3*6/2 = 9

A questo punto si calcola con Carnot l'angolo EOC, il cui coseno è 0,28 e l'angolo EOC=73,73979529°
Per cui l'area del settore EOC è 20,10940965, mentre l'area del triangolo EOC (Erone)=15

In definitiva, l'area da calcolare è = 9 + (20,10940965 - 15) =14,10940965

:hello:

nino280 16-01-22 13:26

Re: Qualche quiz
 
Solo che in verità a me non è molto chiaro il perchè AD = 4 e DE = 3
Da che cosa lo si deduce?
Ok per AE che vale 5 ma gli altri due io non ce li vedo subito.
Ciao

aspesi 16-01-22 13:53

Re: Qualche quiz
 
Un modo:

similitudine triangoli rettangoli
6 : ED = (6 + AD) : 5

AD = RADQ(25 - ED^2)

30 = 6ED + ED*RADQ(25-ED^2)

Pongo ED = x e per comodità faccio risolvere da Wolfram



:hello:

nino280 16-01-22 14:14

Re: Qualche quiz
 
A ma allora non era tanto evidente.
Se ti fai anche aiutare da Wolfram :D:D

Ciao


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