Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia (http://www.trekportal.it/coelestis/index.php)
-   Rudi Mathematici (http://www.trekportal.it/coelestis/forumdisplay.php?f=11)
-   -   Qualche quiz (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=33691)

aspesi 09-12-22 10:24

Re: Qualche quiz
 
Quote:

astromauh (Scrivi 854105)
80 litri


:hello:

:ok:

:hello:

aspesi 09-12-22 21:25

Re: Qualche quiz
 
Bellissimo!

host foto gratis

Trovare i valori delle aree definite a b c

:hello:

astromauh 10-12-22 06:51

Re: Qualche quiz
 
Quote:

aspesi (Scrivi 854127)
Trovare i valori delle aree definite a b c

Soluzione: Link

:hello:

aspesi 10-12-22 08:06

Re: Qualche quiz
 
Quote:

astromauh (Scrivi 854131)
Soluzione: Link

:hello:

:ok:E' giusto, anche se i calcoli non sono chiarissimi.
La mia soluzione è completamente diversa.
Aspetto a metterla stasera.

:hello:

astromauh 10-12-22 10:12

Re: Qualche quiz
 
Questo quiz mi ha fatto un po' penare.
Ho cercato inutilmente una soluzione ieri sera/notte,
poi stamattina mi sono svegliato alle 5:30 e mi è venuta in mente
un'idea risolutiva.


L'angolo in basso del triangolo rettangolo che ho colorato in verde è di 60°
Questo perché la sua ipotenusa è il doppio di un cateto.
Quindi possiamo calcolare facilmente la sua area che è:

200*sin(60)*cos(60)

L'area gialla è un settore circolare di 30°, e quindi la sua area è 1/12 dell'intero cerchio:

400*pi/12

Se da metà del quadrato sottraiamo queste due aree otteniamo l'area che ho chiamato red che moltiplicata per 2 ci da l'area di un zona a.

red= 200 - 200*sin(60)*cos(60) - 400*pi/12

a= red*2

Una volta trovato il valore di a è molto facile calcolare anche quello di b e di c.

b= 400 - 100*pi - 2*a

Questo perché se all'area del quadrato, 400 sottraiamo l'area di un quarto di cerchio, 100*pi, otteniamo b + 2*a


Mentre c è ciò che resta dall'area del quadrato se da esso sottraiamo 4 figure a e 4 figure b.

c= 400 -4*a -4*b

Semplicissimo. :)


Ciao

aspesi 10-12-22 11:10

Re: Qualche quiz
 
Questa è la mia soluzione.

L'area di un settore circolare (1/4 di cerchio) è 2a + 3b + c = (400/4)*pigreco
La raddoppio: 4a + 6b + 2c = 200*pigreco ------> 1)
L'area di tutto il quadrato è: 4a + 4b + c = 400 ------> 2)
Sottraggo 1) - 2) e ottengo:
2b + c = 200*pigreco - 400 ------> 3) questa è l'area di una "lente"

Calcolo adesso l'area di a + 2b + c che è formata da un settore circolare di 60° + la differenza fra lo stesso settore circolare e il triangolo equilatero di lato = 20:
Quindi:
a + 2b + c = 2*(400/6)*pigreco - (20*20*RADQ3)/2)/2 = (400/3)*pigreco - 100*RADQ(3) ------> 4)
Sottraendo 4) - 3) si ottiene a:
a + 2b - c -(2b + c) = a
a = (400/3)*pigreco - 100*RADQ(3) - (200*pigreco - 400) = 400 - (200/3)*pigreco - 100*RADQ(3) ------> 5)

A questo punto calcolo 2a + b che è uguale all'area del quadrato meno il quarto di cerchio:
2a + b = 400 - 100*pigreco
e quindi, sostituendo il valore di a trovato prima in 5):
b = 400 - 100*pigreco - 2*(400 - (200/3)*pigreco - 100*RADQ(3)) = (100/3)*pigreco - 400 + 200*RADQ(3) ------> 6)

e infine dalla 3) si calcola c:
c = 200*pigreco - 400 - 2*((100/3)*pigreco - 400 + 200*RADQ(3)) = (400/3)*pigreco + 400 - 400*RADQ(3) = 400*(pigreco/3 + 1 + RADQ(3)) ------> 7)

Nota finale:
Posta l'area del quadrato = 1, si ha:
a = 1 - pigreco/6 - RADQ(3)/4 = 0,043388523
b = pigreco/12 + RADQ(3)/2 - 1 = 0,127824792
c = pigreco/3 + 1 - RADQ(3) = 0,315146744

:hello:

aspesi 11-12-22 09:43

Re: Qualche quiz
 


:hello:

nino280 11-12-22 15:49

Re: Qualche quiz
 


Per rimanere nell' attualità
Ciao

aspesi 11-12-22 17:25

Re: Qualche quiz
 
Quote:

nino280 (Scrivi 854164)

Per rimanere nell' attualità
Ciao

:ok:

d1 = 12 ; P1 = 70 ; S1 = 210
d2 = 10 ; P2 = 60 ; S2 = 150
d3 = 16 ; P3 = 90 ; S3 = 360

:hello:

aspesi 12-12-22 07:58

Re: Qualche quiz
 


:hello:


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 17:40.

Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2023, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it