gli uccelli e la Terra che gira

[Fingolfin]

Posto qua questo piccolo quesito anche se più che un gioco di matematica prende in considerazione leggi fisiche. La cosa nasce da un viaggio in pulman sentendo due ragazze del liceo chiedersi "ma se la Terra gira (attorno al suo asse) perchè gli uccelli non rimangono indietro?" cioè in pratica perchè non vedono la terra girare sotto di se?

La risposta a questa domanda è abbastanza semplice, ma se viene cambiata leggermente in "perchè anche se volessero viaggiare a velocità diversa verso est-ovest sono comunque costretti a restare "ancorati" al suolo terrestre?" può avere qualche difficoltà in più.


Ah, la prof di queste ragazze, alla prima domanda se ne è uscita con una risposta "perchè anche loro sono attratti verso il centro della Terra" Che ne pensate?

[Piotr]

Fingolfin

Ah, la prof di queste ragazze, alla prima domanda se ne è uscita con una risposta "perchè anche loro sono attratti verso il centro della Terra" Che ne pensate?

Penso che quella prof è una mezza criminale.
Come al soltio, non vorrei rispondere io al quesito (uso ilmio abito di moderatore per avere la scusa di non rispondere ai quiz difficili, ma proprio per questo devo continuare a fare la stessa cosa anche con i pochi cui potrei rispondere), però mi piacerebbe semplificarlo un po', facendo uso non di uccelli ma di noi stessi, e senza tirare in ballo il viaggio veros est o ovest.
Allora, diciamo che mi piazzo esattamente sopra l'equatore e qui mi limito a fare un salto sul posto. Un salto stupido, a piedi uniti, niente di che. Diciamo che rimarrò staccato dalla terra per... quanto? Un decimo di secondo, giusto? Almeno un decimo di secondo dovrei riuscire proprio ad essere per aria, no?
Allora, i conti. Mentre resto librato in volo, la terra gira. L'equatore è lungo 40.000 chilometri, ovvero 40 milioni di metri. La velocità con la quale il terreno dovrà scorrere sotto di me sarà allora quella data da 40.000/24 Km/h, visto che la Terra fa un giro completo in 24 ore. Questo significa che il terreno schizza sotto "me stesso saltante" alla bellezza di 1667 Km/h. Ovvero a circa 463 metri al secondo. Ovvero - e questo è l'ultimo ovvero, lo giuro - se resto librato per un misero, infimo decimo di secondo, dovrei atterrare comunque a quasi 50 metri di distanza dal punto nel quale ho "staccato il volo".
E a quella prof vorrei far notare che la mia attrazione gravitazionale è sempre stata perfettamente ortogonale al mio moto orizzontale...

[Fingolfin]

giusto anche io ho pensato a qualche cosa del genere sulla prof XD

Però poi ne ho parlato con alcuni miei amici, in particolare con un mio amico, che sosteneva che la prof ha ragione perchè una parte della forza di gravità che agisce sull'uccello (o su noi stessi nel tuo esempio) fa da forza centripeta e permette la rotazione. A me sembra una gran cavolata... cioè secondo me la spiegazione è molto più semplice. Tra l'altro questo fatto della forza centripeta si potrebbe fare per qualsiasi rotazione, non spiega perchè gli uccelli facciano proprio quella uguale alla terra!

[Mizarino]

Si potrebbe usare la via facile, senza scervellarsi neppure un po' e nemmeno invocare Galileo (e la prof. rimane da collocare nel girone dei crruttori di minorenni ... )
L'uccello si muove rispetto all'atmosfera. In realtà "nuota" nell'atmosfera. L'atmosfera ruota insieme alla Terra. L'uccello nuota nell'atmosfera e non ha alcun motivo di accorgersi che iltutto è in movimento.

Ma andiamo nel difficile. E qui la prof. la vedrei proprio messa male ...
Immaginiamo di avere una torre alta 10 km, edificata all'equatore, e di lasciar cadere un peso dalla cima della torre (avendo avuto anche cura di fare il vuoto intorno, acciocché non vi sia attrito con l'atmosfera). A che distanza dalla base della torre arriva a terra il peso ?

[Fingolfin]

Esattamente. Si può pure fare un ragionamento di questo tipo, che un uccello si materializzasse all'improvviso fermo rispetto all'esterno (quindi "non rotante", con il suolo sotto se che viaggia a quei 1700km/h) sentirebbe un tale vento che lo spingerebbe a muoversi come la Terra.

Sulla domanda di Mizarino... bè vedo che hai colto una seconda questione un po' più "formale" del problema, che in effetti è quella più fisica. Bè, io saprei arrivare alla soluzione quindi evito! Io l'avevo pensata così: L'uccello non rimane indietro anche nel caso di assenza di atmosfera (a parte il fatto che non potrebbe volare...) perchè nel suo passato, almeno una volta sarà stato con le zampe a terra!

[aleph]

Mizarino

Immaginiamo di avere una torre alta 10 km, edificata all'equatore, e di lasciar cadere un peso dalla cima della torre (avendo avuto anche cura di fare il vuoto intorno, acciocché non vi sia attrito con l'atmosfera). A che distanza dalla base della torre arriva a terra il peso ?

A me viene 32,85..mt verso est.
Se il conto è giusto, devo dire che non mi aspettavo che si allontanasse tanto, accidenti!

[nino280]

Per me il peso va a sbattere contro la base della torre perchè quando lo si lascia cadere tale peso ha una velocità angolare che conserva e siccome i pesi convergono tutti verso il centro della terra se la torre ha un diametro ed essendo la traiettoria obliqua deve battere contro la base
Poi bisogna pensare che anche la terra incurva lo spazio-tempo anche se di poco,quindi il peso percorre una geodetica
Se fosse come dice Aleph che viene deviato di 32 m un pendolo di Focault messo all'equtore non sarebbe sincrono,una volta accelerebbe verso est e decelerebbe al ritorno e non mi pare che ciò avvenga

[aleph]

Il peso deve cadere spostato rispetto la base perché quando si trova sulla sommità della torre ha una velocità lineare leggermente superiore a quella che avrebbe alla base, perché percorre nello stesso tempo archi di circonferenza maggiori (raggio della terra aumentato di 10 km).

E poi Nino, ti pare che Mizarino si andava a immaginare una questione "banale"?

[alniyat]

non potrebbe essere per la semplice conservazione della quantità di moto?
magari ho detto una banalità, ma vedo che vi scervellate su calcoli e su esempi...

[aleph]

Non capisco se ti riferisci alla faccenda degli uccelli o a quella della torre. In ogni caso penso che non si stava "soffrendo" scervellandoci con esempi e calcoli, dài... Semmai ci si diverte a guardare le cose con un occhio più analitico, cosa che non guasta mai.

Infatti la storia riportata da Fingolfin dimostra che con ragionamenti superficiali (in questo caso sbagliati) come quello della maestra, a volte si fanno delle belle figure da caproni..

Nella bella domanda di Mizarino invece i calcoli si devono fare eccome, ma prima di tutto bisogna essere sicuri di sapere qual'è il fenomeno in gioco. In questo caso infatti secondo me non c'entra né la quantità di moto né il momento angolare. Perché sono entrambe grandezze che cambiano con la massa in gioco, mentre qui la risposta non dipende dalla massa.

Per rimanere sulla torre poi, se non ricordo male si tratta di una faccenda "storica" molto interessante. L'ideatore di questo "esperimento" era Galileo, ma non si tratta del famoso esperimento fatto dalla torre di Pisa (che serviva a dimostrare che la velocità di caduta dei corpi non dipende dalla loro massa), ma di quello fatto all'interno di una chiesa (non ricordo quale) in cui si cercava proprio di evidenziare la rotazione della terra.

Galileo utilizzò una piattaforma di cera per farci cadere delle sfere che avrebbero lasciato il segno del punto di contatto. Sulla piattaforma di cera aveva segnato l'esatta verticale (con un filo a piombo) del punto da cui avrebbe fatto cadere le sfere. Le sfere poi venivano legate con un cordino a cui veniva appiccata una fiamma in modo che la caduta fosse il più possibile non disturbata dalla sua perfetta verticale.

Purtroppo nonostante la cura nell'esecuzione e la correttezza delle premesse, l'esperimento fallì. Le altezze infatti non erano sufficienti a fare emergere il fenomeno dalle "tolleranze proprie" dell'esperimento.

Ecco perché mi ha colpito la dimensione dello scostamento dalla torre (appunto altissima) di Mizarino.