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Vecchio 18-02-21, 15:08   #4111
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....



Tenendo conto che AB = AP = 2r, si determini la lunghezza del segmento PQ.


Ultima modifica di aspesi : 18-02-21 16:17.
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Vecchio 18-02-21, 18:03   #4112
nino280
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La soluzione è: 2,4 r
Ciao
Mi vergogno di mettere il disegno

Ultima modifica di nino280 : 18-02-21 18:26.
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Vecchio 18-02-21, 18:41   #4113
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
La soluzione è: 2,4 r
Ciao
Mi vergogno di mettere il disegno

Perché ti vergogni?
Dovrei vergognarmi io di non essere riuscito a risolverlo...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-02-21, 19:22   #4114
nino280
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Ok Aspesi , torno alla normalità e ci metto il disegno.
Per quattro ore sono stato "anormale"
Comunque ci ho messo anche della roba in più che in verità non mi sono servite per la soluzione, tipo l'angolo là in cima più quel 33,333333 che erano state solo delle mie curiosità.
Ciao
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Vecchio 18-02-21, 22:47   #4115
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....




Ad ogni modo si arriva alla soluzione insistendo sui triangoli e loro similitudini del disegno.
Io avevo marcato un angolo quel 53 e rotti gradi dicendo che lo avevo fatto per pura curiosità invece . . . .
Li di sotto ho marcato tutti gli angoli suoi simili
Arrivo a trovare un 8 E' vero che non l'ho fatto con la trigonometria e l'ho fatto solo scendendo giù con parallele o altro, con le funzioni di Geo, ma chi si vuol divertire lo può fare con la trigonometria servendosi di quell'angolo o della sua metà
Bene traccio una bisettrice dal centro del cerchio grande e ottengo un altro 8 per via del fatto che ho due triangoli che hanno un lato in comune (l'ipotenusa) ed un angolo uguale.
Ma noi avevamo 20 come raggio di partenza.
Ma siccome una normale ad una corda che passa per il centro della sua circonferenza la divide in due metà uguali ecco che 20 - 8 = 12 e 12 x 2 fa 24.
Ciaio

Ultima modifica di nino280 : 19-02-21 08:27.
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Vecchio 18-02-21, 23:23   #4116
astromauh
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Questa è una bozza.

Gli angoli segnati sono tutti noti.
Quel 4 non ci dovrebbe essere perché l'ho preso in prestito da nino280, ma con un po' di perseveranza si dovrebbe riuscire a calcolare (E' la soluzione del quiz).
Continuo domani pomeriggio...



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Ultima modifica di astromauh : 18-02-21 23:32.
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Vecchio 19-02-21, 00:42   #4117
Erasmus
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Tenendo conto che AB = AP = 2r, si determini la lunghezza del segmento PQ.
Detto C il punto medio di AB, con Pitagora si ha subito PC = √(5)·r.
Con ciò, detto φ l'angolo APQ, risulta:
cos(φ/2) = 2/√(5) ––> [1 + cos(φ)]/2 = [cos(φ)]^2 = 4/5 ––> cos(φ) = 3/5.
Siccome è AP = AQ =2r, (cioè APQ è isoscele sula base PQ), risulta subito:
PQ = 2·[2r·cos(φ)] = [2·2·3/5]·r = 2,4·r.
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Vecchio 19-02-21, 01:15   #4118
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Permettetemi di riprendere quel quiz di aspesi che – vado a mermoria – diceva:
«Se tre numeri (a, b, c) sono tali che
a + b + c = 1,
a^2 + b^2 + c^2 = 2,
a^3 + b^3 + c^3 = 3,

quanto fa
a^6 + b^6 + c^6 ?»
Nessuno interviene a discutere quello che ho scritto e a provare a calcolare la risposta al quiz di aspesi swenza calcolare prima a, b e c?

Allora faccio una varianrte al quiz (che diventa un altro quiz),
Vediamo se allora qualcuno si degna di occuparsi anche dei quiuz che posto io ....

«Se tre numeri (a, b, c) sono tali che
a + b + c = 1,
a^2 + b^2 + c^2 = 2,
a^3 + b^3 + c^3 = 3,

quanto fa

a^5 + b^5 + c^5 ?»

–––
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Vecchio 19-02-21, 01:26   #4119
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Chissà se a qualcuno interesserà ....A^4 + b^4 + c^4 = 25(6;
a^6+ b^5 + c^5 = 6; a^6 +*b^6 + c^6 = 103/12; a^7 + b^7 + c^ 7 = 221/18; a^8 + b^8 + c^8 = 1265/72.
I numeri (a, b, c) sono due complessi ed uno reale; e nessuno è razionale.
Ma per qualsiasi n intero a^n + b^n + c^n è reale e anche razionale

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Vecchio 19-02-21, 06:24   #4120
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Ma siccome una normale ad una corda che passa per centro della sua circonferenza la divide in due metà uguali ecco che 20 - 8 = 12 e 12 x 2 fa 24.
Ciao
Ottima questa osservazione, non capivo come trovare quel pezzetto TQ da 4.

aspesi non in linea   Rispondi citando
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