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Vecchio 02-02-21, 06:54   #4041
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
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Sapendo che la corona circolare è larga
Re – Ri = 1 cm
quanto valgono Re ed Ri ? »[/size][/font][/color]
–––––––––––
Calcolando a mente
Ri = 112 cm
Re = 113 cm

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-02-21, 10:08   #4042
nino280
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https://i.postimg.cc/50Qtmvj8/Brutto.png



E' un disegno brutto nel suo aspetto.
Le due circonferenze sono talmente vicine (eppure le ho disegnate tutte e due) che sembra una sola.
Poi lì sulla destra si vede un 1, in realtà sotto c'è un segmento di lunghezza 1 che sarebbe poi la larghezza della corona, ma che il segmento non si vede essendo coperto dai punti che lo delimitano.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-02-21, 10:30   #4043
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Per quanto riguarda il quiz della sfera bucata son più che sicuro che è un revival, vecchio quiz di una quindicina e forse più di anni fa.
Mi pare che proprio io ne detti la soluzione andando a scopiazzare da qualche parte in rete o chissà dove.
Ad ogni modo se dovessi disegnarlo, partendo cioè da valori numerici e non da lettere (tanto con le lettere non ne sono capace), farei così.
Disegno una sfera, poi sottraggo il volume di un cilindro di una data altezza e di conseguenza di un dato raggio e ci sottraggo anche il volume della calotta sferica che ci rimane.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-02-21, 11:01   #4044
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280
Strano, io per il primo esercizio trovo 225 e 226
[...] il doppio di 113 di Aspesi.
Lui lo ha fatto a mente mentre io l'ho fatto senza fare il disegno [...]
Lascia perdere il disegno questa volta!

Sai che deve essere Re^2 – Ri^2 = (30/2)^2 = 15^2 = 225.
E sai che Re – Ri = 1
Stai, dunque, dimenticando che (in generele)
a^ – b^2 = (a + b)·(a – b).

Ergo:
Siccome Re – Ri = 1
(Re + Ri)·1 = 225.
E in definitiva:
Re = (225 + 1)/2 = 113;
Ri = (225 – 1)/2 = 112.
[Non è difficile fare questo calcolo a mente!)
E vedi bene che la terna (15, 112, 153) è una terna PITAGORICA (primitiva)!
–––––
Se fosse Re – Ri = 89 avremmo
(Re + rR)· 9 = 225 ––> Re + Ri = 225/9 = 25;
Re = (25 + 9)/3 = 17;
Ri = (25 – 9)/2 = 8.
E di nuovo bedi bene che la terna [15, 8, 17]è PITAGORICA (primitiva).

Infine, se fosse
Re – Ri = 5 avremmo
(Re + Ri)·5 = 225 ––> RE + Ri = 45;
Re = (45 + 5)/2 = 25;
Ri = (45 – 5)/2 = 20.
La terna pitagorica [15, 20, 25] non è primitiva essendo 5·[3, 4, 5].
Altre corone circolari con corda 30 e raggi interi NON ci sono (perché tre sole altre terne pitagoriche con un cateto che vale 15)
––––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
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Vecchio 02-02-21, 11:11   #4045
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Ma che combini?
Mi citi anche quando io mi accorgo di essermi sbagliato e che cancello tutto invece tu lo vai a riprendere?
Ma se mi sono sbagliato, cosa vai a riprendere?
Vedi che quel messaggio non esiste più
Ciao
Quel messaggio dove tu mi quoti, io l'ho cancellato almeno due ore prima che tu appunto mi quoti, voglio dire rispondi.

Ultima modifica di nino280 : 02-02-21 11:27.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-02-21, 11:32   #4046
nino280
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Lascia perdere il disegno questa volta!

Spiegami perché devo lasciar perdere.
Non posso vedere che sembianze ha il tuo Quiz?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-02-21, 12:37   #4047
aspesi
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Altre corone circolari con corda 30 e raggi interi NON ci sono (perché tre sole altre terne pitagoriche con un cateto che vale 15)
––––––––
Cagnato!
Ce n'è un'altra... (basta scomporre 225 in fattori 1 , 3 ^2 , 5^2)

113 112; 39 36; 25 20; 17 8


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Se fosse Re – Ri = 9 avremmo
(Re + rR)· 9 = 225 ––> Re + Ri = 225/9 = 25;
Re = (25 + 9)/3 = 17;
Ri = (25 – 9)/2 = 8.
E di nuovo vedi bene che la terna [15, 8, 17]è PITAGORICA (primitiva).
––––––––
Non è questo l'errore
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-02-21, 00:15   #4048
Erasmus
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Cagnato!
Ce n'è un'altra... (basta scomporre 225 in fattori 1 , 3 ^2 , 5^2)
Sì! Di terne pitagoriche [15, Ri, Re] ce n'è una quarta!
Ancora non primitiva: 3·[5, 12, 13] = [15, 36, 39].
Ma non ho capito che c'entra il fatto che 225 è 9·25.
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113 112; 39 36; 25 20; 17 8
C'i ho meso un bel po' a capire che cavolo sono questi numeri! [Sono i raggi Re ed Ri di corone circolari con corda 30 e raggi interi]
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Non è questo l'errore
Di nuovo ... non ti capisco!
Cos'è che non è l'errore cui ti riferisci? E qual è invece l'errore a riguardo di che cosa sarebbe invece giusto?
––––
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Vecchio 03-02-21, 06:34   #4049
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Sì! Di terne pitagoriche [15, Ri, Re] ce n'è una quarta!
Ancora non primitiva: 3·[5, 12, 13] = [15, 36, 39].
Ma non ho capito che c'entra il fatto che 225 è 9·25.
Scusa, da cosa capisci che ci sono 4 soluzioni al quiz (tu le chiami terne pitagoriche)?
Io semplicemente dalla scomposizione di 15^2 in due fattori
(a+b) * (a-b) = 1*225 = 3*75 = 5*45 = 9*25

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C'i ho meso un bel po' a capire che cavolo sono questi numeri! [Sono i raggi Re ed Ri di corone circolari con corda 30 e raggi interi]
Ho riportato le 4 soluzioni, mettendo in grassetto quella che avevi dimenticato

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Cos'è che non è l'errore cui ti riferisci? E qual è invece l'errore a riguardo di che cosa sarebbe invece giusto?
––––
Se guardi bene, ho colorato in rosso il numero 9, correggendo (eliminando l'8) della tua doppia digiditazione (89). Specificando poi che non è questo l'errore per cui ti ho cagnato (ma il non esserti accorto della soluzione 15, 36, 39).

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-02-21, 14:54   #4050
aspesi
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