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Vecchio 11-01-19, 07:21   #3251
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....


Qui ci ho messo un'altra foto con i valori che vanno da 49 a 100
Come si vede la corrispondenza non è biunivoca, nel senso che due numeri possono avere lo stesso Sigma(n) come per esempio l' 87 il 95 hanno 120 come somma dei divisori (Ricordo con 1 e il numero stesso compresi). Ma questo si notava già nella prima foto che ho inviato ieri dove c'era il 24 che compariva più volte.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 11-01-19 08:01.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-01-19, 20:32   #3252
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quando Aspesi mi mise questa sequenza:

http://oeis.org/search?q=2%2C+5%2C+5...alian&go=cerca


Io ero estremamente sicuro che questi due numeri il 220 ed il 284 non ne avrebbero fatto parte.
Perché ero così sicuro?
Ciao
Lo dico io perché.
220 e 284 sono una coppia di numeri "Amicabili"
Vale a dire che la somma dei divisori dell'uno è uguale a quello dell'altro e viceversa.
E quindi non si potevano trovare in quella tabella o sequenza in cui sono elencati tutti i numeri che non sono la somma dei divisori di nessun numero.
Quella della coppia 220 - 284 è la prima coppia.
Che ne è della seconda coppia?
Niccolò Paganini trovò la seconda coppia. Ma attenzione perché Niccolò non era il musicista, ma era uno studente di 16 anni che si chiamava proprio così.
Sono il 1184 e 1210
Pensate che questa coppia era sfuggita a Cartesio, Fermat, Eulero e molti altri.
Certamente anche questa coppia non sarà nella sequenza che ci ha mostrato Aspesi, solo non posso verificarlo perché detta sequenza si ferma a 658.
Ma il buono della vicenda è che anche io ho imparato a cercare le sequenze, basta scrivere nel riquadro di inserimento, e sfrutto proprio quel link di Nino, la sequenza che mi interessa.
In questo caso scrivo.
220,284,1184,1210 ed eccola:
http://oeis.org/search?q=220%2C284%2...alian&go=cerca

E' la sequenza è quella degli Amicabili.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 12-01-19 08:52.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-19, 12:19   #3253
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Ma il buono della vicenda è che anche io ho imparato a cercare le sequenze,

Ciao
Se scorri in fondo dopo aver aperto il link:
https://oeis.org/A217855

scoprirai che di questa sequenza è autore un nostro amico

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-01-19, 22:25   #3254
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Visto. Visto anche l'autore.
Peccato non ci ho capito un fico secco di cosa sia e a cosa possa servire.
Ma se ce l'hanno messa un significato l'avrà pure.
Comunque mi permetto una piccola contestazione riguardo alla sequenza che ho postato sugli amicabili.
Se la sequenza è significativa se si prendono due termini alla volta, loro dovevano mettere un separatore ogni due numeri.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-19, 16:58   #3255
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Se scorri in fondo dopo aver aperto il link:
https://oeis.org/A217855
scoprirai che di questa sequenza è autore un nostro amico [...]
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Visto. Visto anche l'autore. [...]
C'è il mio nome come autore ... ma il vero autore è aspesi.
Guarda qua [e controlla che la data è anteriore a quella della A217855]:
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
[...] 0, 2, 30, 420, 5852, 81510, 1135290, 15812552, 220240440, ...
Nota: Questa sequenza non è riportata nell'enciclopedia:

http://oeis.org/wiki/Welcome
Ti propongo di farla registrare ...
Search: seq:0, 2, 30, 420
Sorry, but the terms do not match anything in the table. [...]
E' stato aspesi a scrivere per primo la sfilza dei primi termini di questa successione (anche se l'ha fatto dopo una mia "faticosa" proficua ricerca in risposta ad un suo "geniale" quiz (dal quale appunto è poi uscita questa successione che ancora non c'era nell'enciclopedia OEIS).
E' stato ancora aspesi a rilevare che avevamo scoperto una "seguence of integers" non ancora elencata in OEIS ... e ad insistere perché fossi io (e non lui) a contattare OEIS per chiederne l'inserzione.
E' così che sono finito (un po' immeritatamente, se non altro perché il tutto è stato iniziato da aspesi ed è proseguito con il suo contributo – oltre al mio contributo, che è stato sì essanziale ma non ci sarebbe stato senza il suo contributo e la sua insistente "provocazione" (o "stimolazione")!

@ nino280:
Torna su OEIS alla "sequence of integers" A217855
Al punto ""COMMENTS" (che ho scritto io, con l'aiuto però di Bruno Berselli – responsabile di OEIS per la parte di contributi originalmente in Italiano ... sia per adattarmi al linguaggio di OEIS sia per il solo scrivere in inglese [lingua a me "invisa" e sostanzialmente "ignota"!] – ci sta la definizione della succcessione, ossia il percorso logico per arrivarci.
[Vedi che si parte da un'altra successione che ha a che fare con un quiz postato in questo thread ["Un po' di calcoli ... un po' di logica"] da aspesi.
Subito dopo "COMMENTS" ci sta "LINKS". E vedi che il secondo è la citazione proprio di questo tread ["Un po' di calcoli ... un po' di logica ..."], naturalmente al "post" dove inizia il discorso di "ricerca" [della soluzione del quiz postato da aspesi]] che poi è finita nel trovare una nuova successione (come "sottoprodotto" indispensabile alla generalizzazione del quiz di aspesi).
–––––––––
@ aspesi
Rileggendo i "post" a partire dalla citazione (come LINK) di OEIS, vedo che ad un certo punto ti dico "Cagnato!" (e tu lo ammetti con questo "smile" ). Ma non capisco in quale "errore" ti avrei "cagnato"!
Tu ci capisci qualcosa?

–––––––
Ciao nino280, ciao "Nino" aspesi
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 14-01-19 00:34.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-19, 17:15   #3256
Mizarino
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Posso chiedervi una cosa ?
Ho fatto una brevissima visita a OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences), ma non ne ho capito la filosofia.
Le possibili sequenze numeriche di interi sono infinite. Quali di queste hanno una dignità tale da essere incluse nell'OEIS e con quale criterio ?
Mizarino ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-19, 18:53   #3257
nino280
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Quote:
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Posso chiedervi una cosa ?
Ho fatto una brevissima visita a OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences), ma non ne ho capito la filosofia.
Le possibili sequenze numeriche di interi sono infinite. Quali di queste hanno una dignità tale da essere incluse nell'OEIS e con quale criterio ?
Questa per esempio:
http://oeis.org/search?q=14316%2C191...alian&go=cerca

14316, 19116, 31704, 47616, 83328, 177792, 295488, 629072, 589786, 294896, 358336, 418904, 366556, 274924, 275444, 243760, 376736, 381028, 285778, 152990, 122410, 97946, 48976, 45946, 22976, 22744, 19916, 17716, 14316 (list; graph; refs; listen; history; text; internal format)

E' una importante "Catena d Numeri Socievoli"
Si parte dal 14316 si prendono i suoi divisori e si sommano, si ottiene il 19116 e si prosegue con lo stesso criterio.
Capita che dopo 28 passi si torna al 14316.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-19, 18:55   #3258
aspesi
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C'è il mio nome come autore ... ma il vero autore ...
Troppo buono

Ciao Erasmus
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-19, 19:37   #3259
Mizarino
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nino280 Visualizza il messaggio
Ma devono per forza essere cicliche?
E se non devono essere per forza cicliche, e io invento una qualsiasi regola che crei una sequenza, con che criterio questa sequenza può essere inclusa nell'enciclopedia (ammesso che non lo sia già) ?
Mizarino ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-01-19, 19:57   #3260
aspesi
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Erasmus Visualizza il messaggio
Rileggendo i "post" a partire dalla citazione (come LINK) di OEIS, vedo che ad un certo punto di dico "Cagnato!" (e tu lo ammetti con questo "smile" ). Ma non capisco in quale "errore" ti avrei "cagnato"!
Tu ci capisci qualcosa?
Ho guardato, ci ho pensato un po' su... e purtroppo non ho capito né il tuo "cagnato", né la mia risposta con uno smile di imbarazzo...

aspesi non in linea   Rispondi citando
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