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Vecchio 17-05-19, 12:22   #3171
nino280
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Così insegnava anche il grande (come matematico) famigerato (come insegnante ed esaminatotre) Giuseppe Scorza Dragoni.
Io mi ricordavo che era il professor Rostagni
Dai Erasmus, ogni tanto fa bene scherzare un pochettino, specialmente dopo aver mangiato, e non aggiungo altro.
Ciao
Che Dio c'è l'abbia in Gloria.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-05-19, 14:29   #3172
Erasmus
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nino280 Visualizza il messaggio
Io mi ricordavo che era il professor Rostagni
Antonio Rostagni è stato il mio profe (universitario) di Fisica, e non l'ho mai appellato "famigerato".
Giuseppe Scorza (il "famigerato") era il mio profe di Analisi 1 e Analisi 2 (quest'ultima detta anche "Algebra", con una parola dal significato "antiquato" che oggi potrebbe dar luogo ad equivoci).
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Che Dio c'è l'abbia in Gloria
Ahi ahi!
Dovresti ripassarti parte di un vecchio "thread" – c'era già aspesi ma c'era ancora Luciano Monti – dove tu stesso (deviando dall'argomento del "thread" come è tua abitudine) avevi posto la questione degli "apostrofi" e degli "accenti".
––> nino280 (in data 02/01/2013 h22:28) in «Prova di "free music hosting"»,#23
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aspesi Visualizza il messaggio
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nino280
[...] non ho fatto gli auguri di Buon Natale e di Buon Anno a nessuno. Mi vergogno!!. Si perchè l'altranno...
[...] qui hai risparmiato sull'apostrofo...
Quote:
nino280
[...] uno o c'è l'ha, o non c'è l'ha
mentre qui hai abbondato, e non sta bene...
–––
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Erasmus
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Vecchio 17-05-19, 15:03   #3173
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Io Rostagni ogni tanto me lo sogno
Anche se è stato un tuo professore.
Mentre Scorza un po' meno.
Ciao
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Vecchio 17-05-19, 15:18   #3174
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

https://i.postimg.cc/Y2Ffb1Pf/Calcolatrice-RPN.png



Qui mostro una calcolatrice che ho sul mio Desktop.
Sarebbe una calcolatrice RPN o come si dice anche Polacca Inversa
Che come si vede non ha il segno di uguale.
Volevo vedere come si comportava con quello di cui ora stiamo discutendo, cioè i fattoriali negativi, ma sti maledetti (detto in senso buono) non mi hanno messo la funzione di Fattoriale.
Anche per un attimo ho creduto che ci fosse qualche calcolatrice che mi calcolasse i "Subfattoriali" ve li ricordate? Ma si che vi ricordate, ne parlammo ed anche in modo dettagliato.
Cioè ho provato a mettere il punto esclamativo davanti al numero, niente da fare.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 17-05-19 15:20.
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Vecchio 21-05-19, 15:25   #3175
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Salve a tutti, premetto che sono parecchio arrugginito con la geometria pertanto spero che possiate aiutarmi.
Come da figura, potete vedere che ho una ipotetica ellise su cui devo posizionare dei punti.
Questi punti hanno coordinate x,y che io devo calcolare partendo dal fatto che ho l origine in 0, e segmento Origine-c noto e la distanza dei fuochi A e B dal centro.
A me servirebbe una equazione per calcolare le coordinate x,y di questi punti ( che dovrebbero essere 22 per l esattezza) di modo che risultino tra le altre cose equidistanti.
E siccome il tempo è denaro sono disposto a fare un piccolo regalo nel caso risultasse lunga la risoluzione.
Se volete contattatemi in privato.



https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net...&oe=5D5A81 D7















Non sono io che propongo il problema. Poco importa però da chi è proposto.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 21-05-19 15:29.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-05-19, 18:45   #3176
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Salve a tutti, premetto che sono parecchio arrugginito con la geometria pertanto spero che possiate aiutarmi.[/font]
Come da figura, potete vedere che ho una ipotetica ellise su cui devo posizionare dei punti.
Ho visto la figura (cliccando sul link che hai messo).
Meglio "farla vedere" che "citarla" con un link! Eccola:

Dicci anzitutto i numeri!
[Servono 2 dei tre seguenti: diametro maggiore; diametro minore; distanza tra i due fuochi]

Chiamiamo 2a il diametro maggiore, 2b il diametro minore e 2c la distanza tra i fuochi.
In ogni ellisse è a^2 = b^2 + c^2 .
Con questa notazione, [detto O il centro di coordinte (x, y) = (0, 0)], nella tua figura (che rappresenta una ellisse in posizione "canonica"):
• il fuoco A ha coordinate (xA, yA) = (–c, 0) e il fuoco B ha coordinate (xB, yB) = (c, 0);
• il punto C (quello ad ordinata massima) ha coordinate (xC, yC) = (0, b);
• le distanze AC e BC valgono a, cioè metà della massima distanza tra due punti dell'ellisse (che è la distanza tra i "vertici" i quali [nella tua ellisse] sono le intersezioni dell'ellisse con l'asse delle ascisse [che è l'asse principale della tua ellisse]).
Ossia:
AC=BC = a; OC = b; AO = OB = c.
Non hai dato il nome ai "vertici", ossia ai due punti estremi del diametro maggiore (che sono i due punti alla massima distanza uno dall'altro, distanza che vale 2a.
Dalla figura pare che sia senz'altro b = 4.
C'è una leggera incertezza per b e per c.
Per quel che si vde, potrebbe essere
c = 8
(e allora sarebbe a^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80 ⇒ a = √(80) ≈ [circa] 8,94), oppure
a = 9
(e allora serebbe c^2 =9^2 – 4^2 = 81 – 16 = 65 ⇒ c = √(65) ≈ [circa] =8,06.
Occorre sapere con precisione assoluta due dei tre parametri a, b e c (come per conoscere del tutto un triangolo rettangolo bisogna sapere la lunghezza di due suoi lati).
Vedo sull'ellisse i punti D, E, F, C, H e C. Ma non si può capire con che regola devono essere scelti questi punti (dopo i quali gli altri 16 –dei 22 da collocare sull'ellisse– si collocano immediatamene per simmetria rispetto ai due assi principali) .
Mi par di capire – dal seguito del tuo "post" – che i punti li vuoi tali che la distanza tra due consecutivi sia costante.
Occhio: se per distanza intendi la lunghezza dell'arco di circonferenza ellittica ... il problema è davvero difficile (perché teoricamente verrebbe coinvolto un "integrale ellittico", quello di seconda specie).
Di questo integrale ellittico s'era parlato diffusamente nel lontano 2008 quando Luciano Monti aveva chiesto lumi sulla lunghezza di una sinusoide ... "schiacciata", cioè di ampiezza molto più piccola della lunghezza del periodo.
Vedi qua l'inizio del lungo thread: ––> Lunghezza d'un arco di sinusoide #1 (da Luciano Monti, (9 giugno 2008)
------
Se invece intendi la distanza in linea retta ... il problema è meno difficile ma ancora abbastanza difficile da scoraggiare la ricerca diretta delle posizioni esatte. Però, con i mezzi di calcolo moderni è abbastanza facile risolvere questo problema "per approssimazioni successive".
Se invece vuoi che siano solo le ascisse a variare ad intervalli regolari, allora il problema è molto facile perché basta mettere in forma esplicita l'equazione cartesiana canonica che è
(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
e quindi, in forma espklicita:
y = ± (b/a) √(a^2 – x^2).
Allora, posto ∆x = a/11, puoi mettere al posto di x gli 11 valori seguenti:
Codice:
n   →       1         2        3        4        5       6      7        8        9       10       11 
xn  →  –10∆x   –8∆x  –6∆x   –4∆x   –2∆x     0     2∆x    4∆x    6∆x    8∆x    10∆x
Per trovare la distanza (in linea retta) tra due punti M ed N – cioè d = MN – puoi fare (in coordinate cartesiane):
d = (xN - xM)^2 + (yN – yM)^2]
dove, se i punti sono sull'ellisse, sai che y = (b/a)√(a^2 – x^2).

Puoi anche usare le facili equazioni parametriche
x = a·cos(φ); y = b·sin(φ)
oppure un'equazione polare prendendo per polo un fuoco.
Se l'ellisse ha (come la tua) i fuochi in A e B, sappiamo che il diametro minore 2b è la distanza tra i punti di intersezione con l'ellisse dell'asse del segmento AB (cioè della perpendicolare ad AB per il punto medio del segmento AB).
Siano C e C' questi due punti e sia O il punto medio di AB (e anche di CC').. Sappiamo anche che AB = 2c.
Allora possiamo calcolare a che è:
a = AC = BC = AC' = BC' = √(b^2 + c^2).
Sio ora P un punto qualsiasi sull'ellisse [intesa come curva] (cioè un punto della crconferenza dell'ellisse intesa come parte di piano).
Diciamo allora φ l'angolo di vertice un fuoco (per esempio quello di sinistra A) e di lati le due semirette di origine quel fuoco e una passante per l'altro fuoco e l'altra passante per P.
Se diciamo r la distanza di P (variabile sull'ellisse) dal fuoco preso per polo (mettiamo quello di sinistra A), l'equazione polare è:
Codice:
               b^2
r = ––––––––––––
      ac·cos(φ)
Due punti M ed N sull'ellisse avranno il primo l'anomalia φM ed il secondo l'anomalia φN.
I due raggi vettoriai (di M e di N) hanno lunghezze rispettive calcolabili con la formula (*) qui sopra.
L'amgolo tra essi è ∆φ = |φN – φM| (predere il segno + o il segno – è lo stesso perché il coseno è una funzione pari, cioè per qualunque φ:
cos(–φ) = cos(φ) .
Allora puoi trovare la distanza tra M ed N con Carnot, ossia con la formula:
MN^2 = rN^2 + rM^2 – 2rN·rM·cos(∆φ)
–––––––––
Sperto di essere stato utile, cioè di ricordato le equaxzioni dell'ellisse che ti servono per i tuoi calcoli (che non so quali siano e a che cosa ti servano ).
–––
;hello:
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Vecchio 22-05-19, 19:45   #3177
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Eppure avevo scritto più che bene con una nota sotto il Link dell'ellisse che tu hai giustamente mostrato in chiaro, che il problema non è mio. L'ho copiato di sana pianta da un gruppo di matematica che evidentemente io ho chiesto loro di partecipare.
Allora detto ciò cadono tutte le domande che mi hai posto tipo manca questo e manca quest'altro e ancora special modo "A cosa ti serve"
A me niente ma al cliente che l'ha proposto, non so, non ho idea.
Io il problema l'ho lasciato stagionare, maturare per qualche giorno.
L'ho ripreso 3 ore fa e ci lavorato appunto per tre ore fino a 10 minuti fa che stavo mollando il tutto, e ho visto poi la tua risposta.
Bene, tale risposta va evidentemente esaminata
Grazie comunque per il tuo solerte e ricco impegno.
Vuoi che ti dico a brevi linee dei miei fallimenti?
Ho pensato addirittura alla topologia.
Credevo che partendo da una circonferenza (rotonda) e dopo aver diviso la circonferenza in 22 parti uguali, schiacciavo da una parte la circonferenza mettiamo dalla ordinata Y per ottenere il semi asse minore e allungavo dall'altra sulle ascisse dove ci stavano anche i due fuochi. Il mio pensiero era che la lunghezza dell'ellisse dopo lo schiacciamento, sarebbe rimasto inalterato rispetto alla circonferenza iniziale. E mi dicevo se il totale del perimetro non variava, allora i tratti delle 22 lunghezze che prima stavano sulla circonferenza non sarebbe variati. Avevo così sotto mano le 22 coordinate in X e Y che stavano sull'ellisse ma ad un controllo semplicemente tirando la linea più breve cioè chiamiamola così la corda, mi dimostra che la mia supposizione "Topologica" era a dir poco sballatissima
Ciao
A ho visto di sfuggita che alcuni in quel gruppo di matematica hanno dato le soluzioni (non ho idea di quanto poi giuste)
A dimenticavo anche che ho fatto tali prove disegnando il tutto con Geogebra.

Ultima modifica di nino280 : 23-05-19 14:40.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-05-19, 21:48   #3178
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https://i.postimg.cc/C1yqvKsk/22-Ellisse.png



Ecco il lavoro che mi sobbarcato, per fare il mio fasullo Ellisse Topologico
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-05-19, 22:14   #3179
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Predefinito Re: Bar Nino



Questa che vedete non c'entra nulla con la soluzione del problema.
Intendevo solo verificare data una formula che mi dava Geogebra, precisamente quella dell'ellisse che ho postato con i 22 punti, se riuscivo poi a farla plottare con il mio plotter.
GeoGebra mi dava x^2 +2y^2 = 50
Che ho poi isolato la y come si vede di sopra e fatta girare.
E' come sembra, è OK.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-05-19, 14:34   #3180
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Ad Erasmus chiedo, a te che certamente di queste cose (senza ombra di dubbio) ne sai più di me.
Ma non perché tu sei più intelligente di me, ma perché questo l'ho detto almeno 1000 volte e lo ripeto per la 1001 esima volta, tu nella vita facevi il prof. di Matematica (senza nulla togliere alla buonanima del prof Scorza) ed io tornivo i bulloni. Allora perché torno a ripeterlo? Lo ripeto per i nuovi assunti, vale a dire per i nuovi utenti.
Porco cane mi sono dimenticato cosa volevo domandarti.
A ecco:
il profilo di una cicloide può essere una semiellisse? Te lo chiedo perché molto si somigliano.
Ma te lo chiedo anche perché se sono assimilabili nonché uguali, parto per fare uno dei miei ormai più che famosi esperimenti (leggi disegni e cinematismi vari).
Se invece mi dici che non lo sono per niente ok vuol dire che non perdo tempo inutilmente.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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