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Vecchio 30-05-19, 20:19   #3201
nino280
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E qui non ci piove...


Qui dipende da come ragioni, ovvero da come distorci l'ellisse.
Se lo fai mantenendo fermo un fuoco e un vertice, e allontanando l'altro fuoco, quando (al limite) l'eccentricità diventa 1, l'ellisse diventa una parabola...
Questa mi piace e mi piacerebbe farlo cinematicamente.
Ciao
Ma un primo tentativo l'avrei già fatto.
Quello che mi è parso è che non sia possibile mantenere fermi un fuoco ed un vertice. Nel senso che appena tocco cioè muovo un fuoco, la distanza che c'era prima fra l'altro fuoco ed il vertice a lui più vicino, vari inequivocabilmente.

Ultima modifica di nino280 : 31-05-19 07:28.
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Vecchio 31-05-19, 07:44   #3202
nino280
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Intanto bisognerebbe capire bene cosa volesse dire Mizarino in quel suo "Passo".
Io non più tardi di una decina di giorni fa, ho dimostrato sovrapponendo le due curve, che una cicloide è diversa da un ellisse.
Ma la cosa era logica solo a partire dal nome. Se la cicloide era uguale ad un ellisse non c'era bisogno di dargli un nome diverso
Tempo addietro si parlò della catenaria ed anche allora io sovrapposi le due curve cioè della catenaria e della parabola, per dimostrare che la catenaria non è mai una parabola e ne evidenziavo le sia pur minime differenze.
Ora non vorrei, che anche in questo caso, dire che un parabola non sarà mai un ellisse o viceversa.
Ciao
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Vecchio 01-06-19, 10:08   #3203
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Udite udite cosa mi è venuto in mente questa mattina.
Giorni fa avevo letto di un problema su Facebook che io poi avevo riportato qui da noi.
Era quello di dividere una ellisse in 22 parti uguali. Vale a dire che dividendo l'ellisse in 22 parti gli sviluppi, le lunghezze di questi 22 tratti dovevano essere uguali.
Qui c'è un ellisse che ruota su di un altro ellisse.
Ed ecco l'idea:
se invece di far rotolare l'ellisse io ci faccio rotolare una circonferenza naturalmente di uguale "perimetro" sfrutto anche questo termine improprio ma solo per farmi meglio capire, e se divido in 22 parti la circonferenza, e se questi 22 punti sulla circonferenza li faccio combaciare ed intersecare con l'ellisse e vado poi a leggere le coordinate di detti punti, dico le coordinate perché ricordo che il proponente il problema erano quelle che cercava, voi dite che ci riesco?
Ciao
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Vecchio 01-06-19, 15:38   #3204
nino280
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Per svolgere questo compito che mi sono proposto bisogna procedere per gradi, ed il primo è quello di trovare una formula che mi dia la lunghezza di una ellisse.
Ne ho trovate in rete + di una e mi dicono che quasi tutte sono approssimate, fra le tante ne ho scelta una delle due indicate da Ramanujan:
https://i.postimg.cc/dVWdyr8K/Lunghezza-Ellisse.png

Qui ho supposto a =12 e b = 10
Cioè una ellisse con interasse maggiore = 12 e minore = 10
E come si evince la lunghezza è = 69,257911 e rotti
Disegnerò in seguito tale ellisse



Ciao

Ultima modifica di nino280 : 02-06-19 20:02.
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Vecchio 01-06-19, 17:06   #3205
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Quello che mi è parso è che non sia possibile mantenere fermi un fuoco ed un vertice. Nel senso che appena tocco cioè muovo un fuoco, la distanza che c'era prima fra l'altro fuoco ed il vertice a lui più vicino, vari inequivocabilmente.


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Vecchio 01-06-19, 22:17   #3206
nino280
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Miza quell' immagine mi convince in verità molto poco.
Su scala astronomica se la distanza fuoco vertice o piede dell'ellisse si sposta non viene percepito.
Ti dico (quasi con certezza) che ho fatto delle prove e non riuscivo a tenere fermo appunto quel valore.
Però ho detto "quasi" e quasi non è chiaramente "assoluto"
Ma non mi costa nulla ripetere la prova.
Ciao
Ma tu riesci a fare un ingrandimento di quella zona sotto accusa?

Ultima modifica di nino280 : 01-06-19 22:20.
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Vecchio 01-06-19, 22:48   #3207
nino280
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Rifatto prova:
https://www.geogebra.org/classic/eqhstta8

E poi ci metto il disegno cliccabile, il link di sopra.
Se ci clicchi sul pallino a e lo muovi otterrai le infinite ellissi.
Be diciamo fino a 1000 con step di 0,01
Quindi sono 100.000 ellissi.
Ma capita questo e verosimilmente abbiamo ragione tutti e due.
All' inizio mi pare che sia il punto N esso si muove rispetto al piede non di poco, ma di molto.
Ma ad un certo punto si blocca, e pur spostando il fuoco verso sinistra io lo vedo fermo. Ed quella forse la condizione che tu ci dici.
Ciao
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Vecchio 02-06-19, 06:08   #3208
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Nino, qualunque discrepanza tu possa trovare non dipende dalla geometria, ma da come ragiona Geogebra.

Erasmus ha indicato gli elementi geometrici che caratterizzano una ellisse. La scelta non è univoca, ma vi sono altre scelte equivalenti. Per esempio, scelta come origine il fuoco, una ellisse può essere identificata (a parte l'orientazione nel piano) da due parametri: la distanza dell'apside (vertice) dal fuoco e la eccentricità.
Ne discende che puoi mantenere costante la prima e variare la seconda e ottieni la mia figura.
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Vecchio 02-06-19, 06:41   #3209
Erasmus
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[...]
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Erasmus
Sempre al limite, e = 1 significa c = a, cioè che i fuochi vanno a coincidere con i vertici, e l'ellisse degenera in una coppia di segmenti sovrapposti di lunghezza 2a = 2c.
[...] dipende da come ragioni, ovvero da come distorci l'ellisse.
Se lo fai mantenendo fermo un fuoco e un vertice, e allontanando l'altro fuoco, quando (al limite) l'eccentricità diventa 1, l'ellisse diventa una parabola...
Vero!
Ma io pensavo a qualcosa di disegnabile ... per intero, e quindi ad ellissi più o meno eccentriche, ma sempre con distanza finita tra i vertici, [meglio ancora se costante, 2a appunto].
Come hai detto tu, se faccio tendere a all'infinito ma mantengo costante ac, l'ellisse degenera in una parabola (che non si può disegnare "tutta" perchè si estende fino all'infinito). Necessariamente anche c deve tendere all'infinito e allora c/a tende ad 1 anche se c resta sempre meno lungo di a.

[La cosa mi fa venire in mente l'età di due persone che invecchiano, per esempio di due fratelli: la differenza di età resta sempre la stessa ma il rapporto delle età tende ad 1 ... e con ciò tende ad essere mediamente la stessa anche la riduziione di vitalità ].
-------------
Tutte le parabole sono simili! Le parabole, come i cerchi, dipendono da un solo parametro: il cerchi solo dal raggio r, la parabole solo dalla "apertura" p (che nella parabola è il doppio della distanza tra vertice e fuoco ).
Invece due ellissi con diversa eccentricità sono [solo] "affini".
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 03-06-19 14:12.
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Vecchio 02-06-19, 13:23   #3210
nino280
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Ok Miza. Ok Era.
Voi eravate i miei maestri. Lo siete tutt'ora.
E lo sarete sempre.
Non è uno sfottò.
Ciao
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