Bar Nino

[nino280]

Faccio ancora un tentativo.
La membrana ha un suo coefficiente di elasticità che possiamo chiamare di dilatazione.
Certo se gonfiamo un pallone inizialmente sgonfiato tutti sanno che il pallone assume la configurazione di una sfera.
Ma noi qui non abbiamo un pallone, abbiamo una caccavella.
La caccavella è fatta di due materiali la membrana e il secchio.
Il secchio è di acciaio con un coefficiente di elasticità diverso dalla membrana.
Al centro la membrana si dilata con una sua ben precisa legge.
Ai bordi non può farlo perché il suo bordo è come se fosse fatto di acciaio. Avremmo la benedetta calotta sferica soltanto se il coefficiente di dilatazione del secchio fosse perfettamente uguale a quello della membrana. No possibile.
Il secchio fa da ritegno all'espansione.
Se prendiamo un elastico e lo allunghiamo la dove lo teniamo fra le dita l'elastico è più spesso, e man mano che andiamo verso il centro si assottiglia. Per il semplice fatto che attaccato al secchio la membrana come l'elastico reagisce con più veemenza, invece di gonfiarsi come al centro, ha in quelle vicinanze un andamento più lineare, bon basta, non so più che pesci pigliare.
Ciao
Se vogliamo giocare con un pallone che rimbalzi, il materiale del pallone deve essere elastico.
Non possiamo gonfiare un pallone ad una atmosfera, diremmo che il pallone è sgonfio.
Allora gonfiamo a 3 atmosfere (butto li perché non so a quanto va gonfiato, so che le biciclette vanno gonfiate a 6 atmosfere) a tre atmosfere la gomma del pallone si dilata. Se il pallone è un icosaedro troncato lungo le linee di cucitura fra gli esagoni e pentagoni abbiamo degli impedimenti affinché il pallone sia perfettamente sferico.
Abbiamo 32 facce che tendono a 32 facce sferiche 12 pentagoni e 20 esagoni. Poi mi perdo.

[nino280]

https://s21.postimg.org/u0zoqkxhz/Triangolo_sferico.png

Disegno ora un triangolo sferico.
Lascio stare il caso più eclatante, quello in cui la somma degli angoli interni è uguale a 270°
Lo disegno in tre mosse sfruttando ancora il disegno precedente in cui ho disegnato il settore sferico.
Mossa1) disegno una sfera (ma quella l'avevo già)
Mossa2) metto tre punti a caso su di essa, sono G H I
Mossa3) traccio archi di circonferenza con centro nel centro della sfera ed estremi due punti alla volta.
Mossa4) Fatto
Dove voglio andare a parare?
Voglio disegnare e dimostrare che non è possibile di segnare un steradiante a base quadrata con un lato che appoggia sul piano che delimita la semisfera.
Sono partito dal triangolo per farmi una prima esperienza, ma piano arrivo anche al quadrato.
Ciao

[Erasmus]

nino280

Ieri mi è sfuggita la parola Steradiante.
[...]
E' facilissimo costruirne (disegnarne) uno. Bastano 5 mosse:
mossa1) = disegno una sfera
mossa2) = marco tre punti a piacere sulla sua superficie e sono C B D

Secondo te, dato il raggio della sfera, è arbitraria l'area della calotta base del tuo cono a base sferica (con vertice nel centro della sfera) ?
[Secondo me NO! ]

Forse intendi un "angolo solido" sotto il quale vedi una calotta di sfera con centro nel "punto di vista".

Per avere uno steradiante occorre che l'area della calotta valga il quadrato del raggio della sfera.

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Lo "steradiante" – simbolo sr – è l'unità di misura dell'angolo solido nel S.I.
Sia R il raggio di una sfera di centro C. Consideriamo un lembo S di superficie sferica di area R^2 (non importa di che forma). Allora l'angolo solido sotto il quale è visto quel lembo S dal centro C della sfera è ampio uno steradiante [1 sr].

In altre parole, come l'angolo giro (sotto il quale vedi da un punto tutto il piano) è 2π radanti, così l'angolo solido sotto il quale vedi da un punto tutto lo spazio è 4π steradianti.

L'area di un quarto di piano, cioè l'area tra due semirette con origine comune e perpendicolari, è π/2 rad (= 90 gradi).
Analogamente, un ottavo di spazio tridimensionale, cioè lo spazio tra tre piani perpendicolari a due a due, è π/2 sr.

Vedo che ti piace che il lembo S di area R^2 sia una calotta (e quindi che l'angolo solido di uno steradiante sia racchiuso in un cono [di base una calotta invece di un cerchio]). Allora sappi che, detta 2φ l'apertura (*) del tuo cono (a base "sferica"), risulta
cos(φ) = 1 – 1/(2π).
[Nota (*) L'apertura di un cono è l'angolo al vertice che hai tagliando il cono con un piano per il suo asse.]
Infatti, siccme l'area di questa calotta è R^2, la sua altezza h è
h = R/(2π)
E allora la distanza della sua base dal vertice è
R·cos(φ) = R – h = R·[1 – 1/(2π)]
da cui, dividendo per R, ricasvi appunto cos(φ) =1 – 1/(2π).
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[nino280]

Che vai dicendo Erasmus?
Mi sono corretto mezzora dopo che avevo disegnato quello che io pensavo fosse uno steradiante e che invece era un settore sferico.
Ci ho persino messo la dicitura in blu, letta per benino da un libro per non commettere errori, e ti mi fai ugualmente il paper sermone?
Ciao
Ceto se mi quoti solo la parte che ti fa comodo, siamo messi proprio bene.
Nemmeno mezzora dopo, esattamente 19 minuti.
Dalle 12,40 alle 12,59

[nino280]

Appello rivolto a tutti gli astronomi.
Quanti sono i gradi quadrati di tutta la sfera celeste?
Ciao

[Mizarino]

Se un radiante vale 180/pi gradi, un radiante quadrato vale 32400/pi^2 gradi quadrati.
L'intera sfera celeste vale 4pi steradianti, quindi 4*32400/pi = 41252.96 gradi quadrati.

[nino280]

Porca Pu . . . .
Io ne avevo contati 41.253
Ciao
P.S. Nella modifica ho aggiunto la parola "contati", così la risposta diventa + snob.
Perdonatemi invece ora questi link che cercherò di mettere in fila, temo anche sconclusionati e slegati fra loro, non me frega nulla, alla fine della giornata di oggi non prenderò un cattivo o bel voto se i link sono perfettamente amalgamati.
Li metto addirittura senza che io li abbia letti. Mi sembrano interessanti solo leggendo i titoli e su facebook ne ho visto un paio ravvicinati.
Allora si potrebbe dire che fretta c'è, li leggi e se sono interessanti posti.
Be il motivo è che se io leggo, poi posto, poi ritorno a leggere gli altri, questi altri non riesco più a trovarli, per fatto che su facebook i messaggi si susseguono ad un ritmo e velocità pazzesche, ed un articolo visto solo 10 minuti prima, poi faccio fatica a ritrovarlo.
Comincio con questo poi vedo se riesco a recuperare gli altri:
http://www.lescienze.it/news/2016/11...igine-3315570/

Eccone un altri due:
http://www.lescienze.it/news/2016/11...stico-3316069/

https://www.facebook.com/photo.php?f...6140766&type=3

Be direi basta per oggi.
Leggo ora questi tre.
Ciao

[nino280]

https://s13.postimg.org/8ia9qhyg7/Eq...ro_Sferico.png



L'altro giorno ho disegnato un triangolo sferico "qualunque".
Ci ho impiegato 5 minuti esatti e se ricordate avevo detto in tre mosse. Ma era facile, bastava mettere tre punti a caso sulla superficie di una sfera e poi congiungere questi punti a due a due con un arco di circonferenza puntando al centro della sfera come centro dell'arco e questo arco da solo diventava arco di cerchio massimo. Vabbè ho detto più parole di quante ne servivano.
Ma oggi ho voluto disegnare sempre sulla sfera un altro triangolo, il più semplice che esiste e sarebbe l'equilatero.
Lo vedete in figura. Vai a spere come mai, sarò partito col piede sbagliato? Ho sbagliato l'approccio? Fatto sta che i 5 minuti sono diventati più di 2 ore, e le mosse da tre, be non le ho contate. 75? 80? Tante insomma.
Ciao

[nino280]

Tan to è vero che se io accendo voglio dire metto in mostra tutta la costruzione che ho nascosto, fra piani, punti rette, circonferenze e intersezioni vari non si capisce più niente. Non si vede neanche quello che volevo mostrarvi. Cioè il triangolo sferico equilatero.
https://s12.postimg.org/50whxbwu5/Tutto.png


Be io che lo so vi posso dire che i lati sono quegli archi tratteggiati QK ,KN,NQ.
Fra QK e KN si vedono anche due segmenti che congiungono questi punti, manca il segmento QN ma sono sicuro di averlo disegnato, nella fretta mi sono dimenticato di accenderlo.
Questi tre segmenti li ho fatti proprio alla fine del disegno.
Rappresentano la verifica. Se veramente questo triangolo è un equilatero anche la loro unione intesa come distanza più breve, doveva essere uguale per tutti e tre.
Alla lettura della loro lunghezza li ho trovati tutti e tre lunghi 5,70049
A proposito il raggio della sfera se vi dovesse servire è 5
Ciao

[nino280]

https://s18.postimg.org/r5fnzpe5l/Es..._Triangolo.png

Vado avanti col mio processo di apprendimento riguardo alla geometria sferica. (Direi più che altro disegno su sfera). Io ritengo che in qualche modo questi disegni hanno una loro bellezza ed è per questo che cerco di rendervi partecipi.
Avevo disegnato giorni fa un triangolo equilatero sferico e avevo scritto che ci avevo impiegato + di 2 ore e almeno 80 mosse ed era vero. Ora ho fatto molti progressi. Sono sceso sotto la mezzora e d una ventina di mosse. In verità ho mantenuto lo stesso procedimento, solo che ora ho acquisito esperienza e so quel che voglio ottenere e come procedere. E' subito spiegato la differenza fra le 80 mosse e le attuali circa 20. Quello delle 80 mosse era in assoluto il primo tentativo e naturalmente tiene conto di tutti i tentativi buoni e non buoni.
Si vede questa volta sovrapposto al triangolo sferico equilatero anche l'esagono sferico. Non ho fatto nessuna fatica ad aggiungerlo perché i punti dei suoi vertici li avevo già a disposizione per la costruzione del triangolo.
Ciao
Continua