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Vecchio 22-06-18, 16:26   #2901
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
Poi io ho dato una soluzione, la vostra quale è? -----> 6500

Preciso. Distante da un lato non vuol dire normale al lato.
Eh...eh...eh... vuol dire, vuol dire..., magari lo spiegherà meglio Erasmus

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-06-18, 16:29   #2902
nino280
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https://s15.postimg.cc/5rwiwaorf/Zum_Zum.png


Prendo il mio vecchio disegno di ieri sera, non gli faccio nulla, solo uno zum.
Se contate anche solamente la "carta millimetrata" sì la griglia si nota una lunghezza 45.
Ma se qualche dubbio avete posso sempre dare ulteriori prove.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-06-18, 16:37   #2903
nino280
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Ho visto passare come un miraggio, un 6500.
Potrebbe essere. Mica dico di no, diamine.
Però se insieme al 6500 mi dite anche la distanza dai lati poi io in 45 secondi verifico.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-06-18, 16:49   #2904
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Qui vi metto la versione interattiva:
https://www.geogebra.org/classic/DxnnaAAu

Se muovete la slider a si vedono sulla sinistra nella parte algebrica del disegno, i segmenti s - t - p - q
che variano.
Ma se ti fermi ad a = 45 per pura coincidenza o combinazione tali segmenti assumono il valore 45
Quindi è una soluzione. Ci trovo poi l'area del trapezio e finisce lì.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-06-18, 17:09   #2905
aspesi
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Però se insieme al 6500 mi dite anche la distanza dai lati poi io in 45 secondi verifico.
Ciao
La distanza è 36,1 periodico
cioè b*B/(b+B)

http://www.trekportal.it/coelestis/s...postcount=2895
è un trapezio rettangolo di altezza h tale da ammettere un cerchio inscritto i di rggio r = h/2.In generale, se B è la base maggiore e b è la base minore l'altezza è h = (2bB)/(B+b) e quibndi l'area viene S = bB

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-06-18, 18:21   #2906
nino280
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Ok fatto una verifica con il 36,1, vedo che funziona.
Si da il caso che visto che non avevi specificato " Minima area" anche la mia soluzione è valida.
Cioè i miei 4 segmenti che vanno ad incrociare i lati e quindi che mi determinano le distanze sono tutti a 90° ed è il caso in cui la distanza è 45, mentre nel caso del 36,1 un segmento è normale al lato obliquo.
Vero, ho così probabilmente area minima + circonferenza inscritta.
Ciao
https://s33.postimg.cc/gp7kvrvlr/Distanza_Minima_T.png


Qui c'è la soluzione con la distanza minima.
E quindi il punto W a 36,1111
Ammetto che la vostra soluzione è più giusta ed elegante, ed anche ripensandoci, quando si dice "distanza" anche se non si specifica, bisogna intendere la minima distanza.
Purtroppo io sono partito in un certo modo è poi ho continuato.
Se non altro con il minimo vantaggio che avevo le 4 distanze con interi.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 22-06-18 23:58.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-06-18, 05:26   #2907
Erasmus
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
[...] 8100 è una soluzione.
Non ho dubbi.[...]
No! 8100 è sbagliato!
La soluzione è unica ed è 6500.
In generale, si dicano:
b la lunghezza della base minore;
B la lunghezza • della base maggiore;
h l'altezza, cioè la lunghezza del lato perpendicolare alla basi;
L la lunghezza del lato obliquo.

Allora, se il trapezio ammette il cerchio inscritto (cioè se esiste un punto K equidistante da ciascuno dei quattro lati) e se sono note le lunghezze b e B delle basi, si trova:
Codice:
 
                    2bB                                                        b^2 + B^2
Altezza: h = ––––––;   Area: S = bB;   Lato obliqua: L = –––––––––– .
                   B + b                                                          B + b 
Per b = 50 e B = 130 risulta:
h = (2·50·130)/(50 + 130) = 650/9 = 72,(2):
L = (2500 + 16900)/(50 + 130) = 970/9 = 107,(7).

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Preciso. Distante da un lato non vuol dire normale al lato.
Oh che casino!
Chi o cosa è "distante" da che cosa?
Tu, in quella frase, dicendo "normale" intendi dire "perpendicolare".
E nel quiz csi parla di un punto K che deve essere equidistante da ciascuno dei 4 lati
Parlando di "direzione" (di una retta o di rette parallele), l'aggettivo "normale" è sinonimo di "ortogonale", ma non di "perpendicolare".
Tra "ortogonale" e "perpendicolare" c'è la stessa differenza che c'è tra "europeo" e "italiano". Ogni italiano è europeo ma non tutti gli europei sono italiani.
Due rette perpendicolari una all'altra hanno direzioni "ortogonali" una all'altra. Ma considera una retta p perpendicolasre ad un piano α in un suo punto P. Tutte le rette di quel piano hanno direzione ortogonale alla direzione di p; ma di esse solo quelle per P sono perpendicolari a p.
Il concetto di "ortogonalità" non può mai essere riferito ad un punto!
Come diceva Cartesio, ... «idee chiare e distinte»!.

Definizione di "distanza di un punto da una retta"
Sia r una retta e sia P un punto NON appartenente ad r.
Si consideri la retta p perP perpendicolare ad r.; e sia H il punto nel quale la retta p interseca la retta r.
Per definizione, la distanza del punto P dalla retta r è la lunghezza del segmento PH (cioè di estremi P ed H).
---------
Tornando al trapezio rettangolo del quiz proposto da aspesi, nel testo era chiamato K il punto [del piano di quel trapezio] equidistante da ciascubno dei quattro lati.
Da un punto interno ad un poligono convesso puoi tracciare le perpendicolari a tutti i relativi lati. Ma solo in certi particolarissimi casi succede che c'è un punto equidistante da tutti i lati.
Costruiamo la figura a rovescio!
Tracciamo prima una circonferenza. Poi tracciamo due tengenti [alla circonferenza] parallele. Queste toccano la circonferenza in due punti diametrali dividendola in due semicirconferenze. Quindi tracciamo la retta tangente ad una delle due semicirconferenze perpendicolare alle due tangenti parallele ed infine una retta tangente all'altra semicirconferenza NON perpendicolare alle due tangenti parallele.
Ognuna delle 4 tangenti interseca due delle altre tre individuando in tal modo il quadrilatero "trapezio rettangolo".
Sia K il centro della circonferenza; e siano A1, A2, A3 e A4 i vertici del trapezio e T1, T2, T3 e T4 i punti di tangenza della circonferenza con ciascuno dei 4 lati del trapezio.
Supponiamo infine che percorrendo il perimetro del trapezio in senso antiorario si incontrino i detti 8 punti nell'ordine cicclico seguente:
A1, T1, A2, T2, A3, T3, A4, T4
Ovviamente KT1, KT2, KT3, e KT4 hanno la stessa lunghezza in quanto raggi del medesimo cerchio.
E' questa la situazione del quiz in questione!
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 23-06-18 11:32.
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Vecchio 23-06-18, 11:09   #2908
nino280
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La mia è una formica "scema"
Si muove solo in una griglia ad angoli retti.
Si trova come da un qualche mio disegno precedente, nel punto S .
Va su di 45 ed incontra la base minore, torna a S, si sposta di 45 a sinistra e trova il lato che è anche altezza del trapezio quello a 90° e alto anche 90 ed esattamente a metà ma questo e superfluo dirlo.
Torna a S e scende di 45 e incontra la base maggiore, poi torna a S e va a destra sempre di 45 e qui ci incontra il lato obliquo e anche in questo caso, come nel caso dell'altezza, esattamente alla sua metà.
Ma lo ripeto è una formica scema perché se sapesse muoversi anche in obliquo, avrebbe fatto molto meno strada.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-06-18, 13:04   #2909
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Dopo aver confermato per la seconda volta che ho capito la differenza fra distanza minima e una distanza qualsiasi, dico o meglio direi, domando:
abbiamo visto due casi, il caso di Erasmus e di Aspesi che aveva come area del trapezio 6500 + il mio che aveva come area 8100 ( e ripeto non proprio perfettissimo secondo il dire comune e le regole della geometria) ;
ma sono poi unici?
Perché sotto un certo punto di vista (mio punto) ritengo che non ci siano altri casi. Non lo so. Potrei sbagliarmi.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 23-06-18, 21:40   #2910
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
ma sono poi unici?
Perché sotto un certo punto di vista (mio punto) ritengo che non ci siano altri casi.

Ciao
OK. Se la distanza (come la intendi tu) è x, con b base minore e B base maggiore del trapezio rettangolo,
deve valere x = (b + B) / 4

aspesi non in linea   Rispondi citando
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