Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[Erasmus]

@ nino280
Imponendo che il rettangolo ABCD, aumentandone un lato del 20% e l'altro del 50%, diventi un quadrato si trova di conseguenza che il rapporto tra lato corto e lato lungo di ABCD è 4/5.
Siccome l'area è 75 m^2, detto x il lato lungo e detto y il lato corto si ha:
(4/5)x · x = 75 ⇒ x = (5/2)√(15);
(5/4)y· y = 75 ⇒ y = 2√(15).
Ma a te che importa di disegnare assegnando predeterminate misure precise ai segmenti?
L'unica cosa che conta è disegnare in proporzione, con scala pure arbitraria.
Assumi un segmento di lunghezza a piacer tuo come unità di misura! Poi fai un lato di ABCD lungo 5 volte quel segmento e l'altro lato lungo 4 volte.
Il quadrato ti verrà di lato 6 volte quel segmento assunto come unità.
Poi scriverai i numeri delle lunghezze in metri e quelli delle aree in m^2 moltiplicando quelli nell'unità assunta a piacere rispettivamente per √(75/20) = √(15)/2 e 75/20 = 15/4.

@ aspesi.
Perché ti "inalberi"?
Nessuna voglia di polemica da parte mia!
Ho semplicemente notato – nel procedere a risolvere il quiz – che l'informazione che il rettangolo ABCD con l'aumentarne un lato del 20% e l'altro del 50% diventa un quadrato era del tutto inutile alla soluzione del quiz (dato che il quesito era l'area di ABCD).
Ma tu mi hai subito contraddetto con una asserzione senza alcuna logica!
[«Serve perché quello è il testo del quiz»]
E così mi hai indotto a replicare e spiegare perché l'area richiesta era indipendente dalla forma di quei rettangoli (dipendendo invece dalle rispettive aree cioè dal prodotto dei rispettivi due lati). L'aver poi ricordato che cos'è, nella sostanza, una affinità nel piano non mi pare nemmeno fuori luogo in questo caso.
L'informazione che il rettangolo diventa un quadrato è ovviamente fondamentale non alla soluzione del quiz bensì al disegnarne la figura di appoggio.
Ma che volevi far disegnare a nino280 la figura appoggiandosi alla guale risolvesse poi graficamente il quiz me lo dsici adesso.
––––

[nino280]

https://i.postimg.cc/BbkYz4QC/Con-i-Lati.png



Fantastica rappresentazione teatrale, diciamo che sarà teatrale se poi ci metto il "semovibile", il cliccabile (questo ancora non è cliccabile)
In parole povere ho disegnato 75.000 rettangoli, e qui se ne vede soltanto uno, in cui un po' ascoltando quello che va dicendo Erasmus da tre giorni a questa parte, il 30 è sempre 30 al variare delle lunghezze dei lati del rettangolo che ha area sempre di 75.
Lo confesso ho barato un pochino, perchè sono partito dal 75 che era già noto per altre vie, e sarebbe stato meglio se io non fossi partito dalla soluzione. Ma è solo che non mi voglio sforzare più di tanto.
Ciao
Qui di sotto ci metto il "Semovibile"
https://www.geogebra.org/classic/qgxhepk9


Poi ho deciso di cambiare, ho portato i casi da 75.000 a 75 perché il file era troppo pesante e si muoveva a scatti.
E' importante il concetto ed è perfettamente inutile esagerare, specialmente se si peggiora la situazione.
Ciao

[aspesi]

Trovare tutte e 4 le soluzioni

Ci sono almeno quattro modi diversi di correggere la seguente uguaglianza
28−62=2
spostando una cifra soltanto.
Quali?

[astromauh]

aspesi

Trovare tutte e 4 le soluzioni

Ci sono almeno quattro modi diversi di correggere la seguente uguaglianza
28−62=2
spostando una cifra soltanto.
Quali?

28 - 2 = 26
28 - 6 = 22

28 - 26 = 2


8^2 - 62 = 2

[aspesi]

astromauh

28 - 2 = 26
28 - 6 = 22

28 - 26 = 2


8^2 - 62 = 2

Tutti

[aspesi]

Il cerchio dell'immagine contiene una specie di elica a tre foglie (colorata in blu).
Le curvature hanno lo stesso raggio e i centri dei tre archi circolari sono equispaziati sulla circonferenza che li contiene.
Ritagliando in pezzi opportuni la parte non colorata del cerchio e riassemblandoli, è possibile ottenere un rettangolo.

Come?

Se il cerchio ha raggio unitario, quali sono le dimensioni (base - altezza) del rettangolo che si ottiene? E quanto vale l'area colorata in blu?



(copiato da un forum di giochi matematici)

[astromauh]

aspesi

Ritagliando in pezzi opportuni la parte non colorata del cerchio e riassemblandoli, è possibile ottenere un rettangolo.

Come?

Non capisco.

Questa operazione non produce necessariamente degli scarti?

[nino280]

https://i.postimg.cc/vHR4t1F5/Area-Trifoglio.png



Area Trifoglio = 54,35166
Ciao

[aspesi]

astromauh

Non capisco.

Questa operazione non produce necessariamente degli scarti?

No, nessun scarto

[aspesi]

nino280

https://i.postimg.cc/vHR4t1F5/Area-Trifoglio.png



Devo ora calcolare l'Area del Trifoglio
Ciao

Perfetto, il rettangolo che si ottiene è proprio quello che hai disegnato. Però si può ottenere anche ritagliando 6 pezzi (contro i tuoi 9 pezzi)



OK anche l'area del trifoglio (è però sbagliata l'ultima cifra decimale, è 0,543516442)