Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[nino280]

https://i.postimg.cc/W444XMVQ/6-Quadrati.png



Stavolta lascio tutto dentro, cerchi cerchietti e cerchioni, cioè non faccio le dovute pulizie come faccio di solito.
Ciao

[astromauh]

aspesi

Caspita, avevo visto la risposta di astromauh (con un errore, non so se di sbaglio, perché il risultato era circa il 10% in eccesso) e adesso non c'è più...

Si, c'era un errore di sbaglio, la risposta corretta dovrebbe essere questa:

y = 1,59807621135332
x = 2,76794919243112
x^2 = 7,6615427318801


Controllo:
6*x + 4*y = 23

[aspesi]

astromauh

Si, c'era un errore di sbaglio, la risposta corretta dovrebbe essere questa:

y = 1,59807621135332
x = 2,76794919243112
x^2 = 7,6615427318801


Controllo:
6*x + 4*y = 23

@ nino280
però mi piace di più
x^2 = 3/4*(31 - 12RADQ(3)) che è 7,6615427318801 come trovato da astromauh

[Erasmus]

La parte di base a destra del quadrato di lato 3X è tripla della parte di base a sinistra del quadrato di lato X. Detta y quest'ultima, giustsmente astromauh ha scritto l'equazione
6X + 4y = 23.
Un'altra equazione è
y/x = 1/√(3) (che è il rapporto tra mezza base e l'altezza di un triangolo equilatero).
Tout le reste est seulement ... littérature.
–––

[aspesi]

1729 è il numero Taxicab(2), cioè il più piccolo numero rappresentabile in n=2 modi come somma di due cubi positivi:
1^3 + 12^3 e 9^3 + 10 ^3

Il Taxicab(3) è 87.539.319.
Di quali due cubi è la somma?

[nino280]

aspesi

@ nino280
però mi piace di più
x^2 = 3/4*(31 - 12RADQ(3)) che è 7,6615427318801 come trovato da astromauh

Ok. Visto mio errore che poi errore non è.
Devo sempre ricordare che le mie soluzioni sono date da un disegno e da un disegno non puoi per forza di cose pretendere troppo.
Sono comunque contento che il mio meccanismo come li chiamo io a volte, è giusto.
Il fatto è che non disegno con segmenti con 10 cifre dopo la virgola, anche perché poi i disegni sono brutti da vedere e ingombranti.
Poi c'è la storia del pallino.
Io risolvo il quiz muovendo come sempre il pallino.
Ora la precisione del risultato è dato dalle cifre che io faccio assumere ai decimali dei movimenti del pallino stesso.
E quindi se ci metto 1/1000 la precisione è obbligata a stare dentro il millesimo.
E risolvo questo quiz dopo avere fatto un paio e forse + di cerchietti ed il punto O oppure il punto Q si va a scontrare con il lato del triangolo con lato 23 a destra.
Mi ricordo una volta che ci avevo messo come valore 1/100.000 o forse era un milionesimo, e siccome muovendo il mouse a mano e poco sensibile sono poi stato 3/4 d'ora con il dito sulla freccia dei tastierini della tastiera a pigiare, avrò pigiato forse 100.000 volte
Ciao
Potrei sempre rifare il disegno con più decimali, ma per ora non ne ho voglia.

[nino280]

aspesi

1729 è il numero Taxicab(2), cioè il più piccolo numero rappresentabile in n=2 modi come somma di due cubi positivi:
1^3 + 12^3 e 9^3 + 10 ^3

Il Taxicab(3) è 87.539.319.
Di quali due cubi è la somma?

167^3 + 436^3 = 87.539.319
anche:
228^3 + 423^3
e
255^3 + 414^3
Ciao
Famosa è la storia del Taxi N° 1729 di Ramanujan.

[astromauh]

167^3 + 436^3 = 87539319
228^3 + 423^3 = 87539319
255^3 + 414^3 = 87539319

Confermo

for a = 1 to 1000
for b = a to 1000
if a^3 + b^3 = 87539319 then response.write(a &"^3 + " & b &"^3 = " & a^3 + b^3 &"<br>")
next
next


Ma tu nino280 come hai fatto a trovarli?

Li conoscevi già?

[nino280]

Ci arrivo evidentemente per vie traverse non avendo e non essendo capace ad adoperare la forza bruta come dite voi dei linguaggi.
Ho già accennato prima che conoscevo da anni la storia del 1729 del Taxi, e poi sai com'è, una nocciolina tira l'altra.
Ciao
Comunque poco ci è mancato che da quel 87539319 facendoci la radice cubica, non si sfatava L'Ultimo Teorema di Fermat, perché appunto la sua radice cubica è 444,018489 per pochi centesimi quindi.

[astromauh]

nino280

Comunque poco ci è mancato che da quel 87539319 facendoci la radice cubica, non si sfatava L'Ultimo Teorema di Fermat, perché appunto la sua radice cubica è 444,018489 per pochi centesimi quindi.

Non mi ricordo il problema dell'ultimo teorema di Fermat, ma mi hai fatto venire in mente che un numero della coppia potrebbe valere al massimo la radice cubica di 87539319 pertanto posso sostituire 1000 con 445 nel mio codice.

for a = 1 to 445
for b = a to 445
if a^3 + b^3 = 87539319 then response.write(a &"^3 + " & b &"^3 = " & a^3 + b^3 &"<br>")
next
next



In questo modo si riducono le operazioni, anche se non fa tanta differenza per il PC.