Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[nino280]

Si ho conservato lo stesso lato del quiz precedente quello del cilindro che aveva lato 3,3 cm
Ciao

[Erasmus]

nino280

Se invece di essere un cilindro alto un metro, è una sfera di raggio 10 quanti sono i cubetti?
Ciao

Proviamo a pensare a tagli ideali e a cubetti di spigolo 10/3 cm = 3,(3) cm Considerando tre assi ortogonali a due a due per il centro. I cubetti avranno comunque una distribuzione simmetrica rispetto a ciascun asse.
Vediamo anzitutto se ci stanno ancora 21 cubetti in uno strato "erquatoriale" di spessore pari allo spigolo di un cubetto. Questo "segmento sferico" (a due basi uguali) ha le +basi di raggio
√{10^2 – [(3,33)^2]/4\} cm = 9,8604... cm
√[(5/2)^2 + (3/2)^2] · 3,33 cm= √(8,5) · 3,33 cm =9,7085 cm
Ci stanno.
Fascciamo altri tagli distanti dal centro (2n+1)/2 spigoli di cubetto, ossia:
2) (3/2) · 3,33 cm = 4,995 cm ––> raggio base minore 8,6631 ... cm
3) (5/2) · 3,33 cm = 8,325 cm ––> raggio base minore 5,5402 ... cm
Purtroppo altri tagli non ci stanno
Nello strato 2) i 21 cubetti non ci stanno più.
[E non ce ne stanno nemmeno 4·4 = 16 perché √(2)· 2·3,33 = 9,418... > 8,663.]
Occorre tirarne via un paio per ogni angolo, cioè 8. Ne restano 13 (ed altrettanti nel segmento simmetrico).
Vediamo se nello strato 3) ci stanno o no 5 cubetti (in croce)
√(9/4 + 1/4) · 3,33 = √(2,5) · 3,33 = 5,265 ..< 5,540...
Si: ci stanno .
Nella sfera di raggio 10 cm ci stanno dunque 21 + 2·13 + 2·5 = 57 cubetti di spigolo 3,33 cm.
–––––––––

[Erasmus]

aspesi

[...] se riesci a metterci dentro solo 57 cubetti da 1 cm^3 vuol dire che occupi solo l'1,36% del volume, un po' troppo poco, mi pare....

Ma che dici?
I cubetti sono gli stessi di prima, di spigolo 3,33 cm, (numero scelto da te).
Moltiplica, dunque, 57 per 3,33^3. Trovi ≈ 2104,8, ossia un coefficiente di stipamento maggiore del 50%
––––––––

[nino280]

Erasmus

Nella sfera di raggio 10 cm ci stanno dunque 21 + 2·13 + 2·5 = 57 cubetti di spigolo 3,33 cm.
–––––––––

Sono raggiante
Mi basta poco per diventare euforico.
Raggiante ed euforico perché ho indovinato.
Dal momento che la maggior parte delle volte sparo cavolate a tutto andare ora ho subito centrato il risultato al primo colpo.
L'ho centrato al primo colpo per un pelo però. Ero convinto che fossero 45 e mentre scrivevo la risposta da 45 ho avuto un ripensamento e trovato il 57
Anche se io il 57 l'ho trovato diversamente da Erasmus ma sono quisquiglie. Io ho fato 3^3 = 27 (questo 27 è come dire il nucleo centrale della figura.
Poi su questo cubo da 27 per ogni faccia e sono sei, ho ancora 5 cubetti messi in o a croce , e quindi totale 5 x 6 + 27 = 57
Io stavo per postare questo nuovo disegni questa mattina per chiarire meglio il tutto, poi mia nipote mi ha inviato sette o otto problemi a sfondo geometrico aritmetico di sua figlia perché lei studia con quella cosa li come si chiama? Didattica a distanza? Allora ho interrotto immediatamente il mio problema sui cubetti e mi sono dedicato pienamente a lei. Ora vediamo di riprendere dove avevo lasciato.
A proposito, per la mia "pronipotina" ha 14 anni, le ho inviato un bel parallelepipedo (che era parte del suo esercizio, cioè trovare il volume di un certo parallelepipedo) di quelli miei sgargianti e colorati fatto con GeoGebra. Tanto per non smentirmi.
Ciao

[nino280]

https://i.postimg.cc/Zq45MFG9/Legno-Verde.png





Accidenti. Postimage si è bloccato.
Dovevo mandare questa cosa ed ho tribolato.
Meno male che avevo conservato un link che ci aveva dato Aspesi qualche mese fa , ora lo uso per la prima volta.
Pare che va.
Intanto sul disegno.
Ho cancellato le superfici dei cubi che dicevo a croce sulle facciate del cubo interno ora si vedono solo i telai dei cubetti e cioè 6 x 5 = 30
Poi si vede bene il nucleo centrale da 27 derivato da 3^3 cubetti.
Ciao
La sfera l'ho nascosta, tanto avevamo già verificato che nulla sporgeva da essa.
Per ironia della sorte, ho perso più tempo ad eliminare le superfici laterali dei cubetti che a costruirle.

[aspesi]

Erasmus

Ma che dici?
I cubetti sono gli stessi prima, di spigolo 3,33 cm, (numero scelto da te
Moltiplica, dunque, 57 per 3,33^3. Trovi ≈ 2104,8, ossia un coefficiente di stipamento maggiore del 50%
––––––––

E io cosa avevo scritto (circa 20 ore prima di questo tuo commento)

aspesi

Però, dal tuo disegno mi pare di vedere i cubi un po' più grossi, forse li hai fatti di spigolo 10/3 di cm? In tal caso la copertura sarebbe 37,037*57/4188,79 = circa il 50,4% mi pare molto meglio...

[aspesi]

Facile



L'appezzamento di terreno rettangolare ABCD viene ingrandito aumentando del 20% un lato e del 50% l'altro.
Ora l'appezzamento di terreno è quadrato.
L'area ombreggiata misura 30 m^2.

Qual è la superficie di ABCD?

[nino280]

https://i.postimg.cc/3x6jFFgV/Banda.png



Ciao

[aspesi]

nino280

https://i.postimg.cc/3x6jFFgV/Banda.png



Ciao

Si può ottenere facilmente sottraendo le semiaree delle due figure

[nino280]

aspesi

Si può ottenere facilmente sottraendo le semiaree delle due figure

Cosa intendi, fare la verifica?
Per trovare le semiaree si parte dal 30 e non viceversa.
Ciao