Un po' di calcoli ... un po' di logica....

[nino280]

Anche questo penso sia molto facile, gli ho dato una sbirciata di non più di un minuto. Conto di svolgerlo a suo tempo.
Ma io ero ancora immerso nel quiz precedente ed avevo pronto nel mouse il quinto disegno, forse, perché ho perso il conto di quanti ne fatti.
https://i.postimg.cc/cL0MN3fn/Aquilone.png



Come file gli ho dato come si vede il nome Aquilone.
Perché è di quell'aquilone color celeste che vorrei parlare.
Avevo detto nei giorni scorsi che avrei fatto un disegno con il Pallino, eccolo. Mi faccio costruire anche stavolta un numero esorbitante di aquiloni (200.000) anche se in verità soltanto uno è regolare, gli altri sono si aquiloni, ma direi un poco sghembi.
Quello che si vede in figura è quello che si viene a creare quando P è medio di A B
In questo condizioni l'aquilone ha area massima e la si può leggere al suo interno cioè 27
Per forza di cose i due triangoli color fucsia di sotto (equivalenti) hanno area 24 e 24
Capita una cosa:
muovendo ora il pallino verso destra tutto si trasforma, il triangolo di destra li alla base si rimpicciolisce mentre quello di sinistra si ingrandisce e l'aquilone sta sempre fra i due. (Idem se lo muovo verso sinistra ma i valori si invertono)
la sorpresa: l'area dell'aquilone varia (è evidente, ricordo che avevo già detto all'inizio che 27 era il massimo) invece se vado a calcolare il perimetro dell'aquilone, resta fisso e cioè 21
Come ulteriore prova, Geo mi permette di fare operazioni ,non so per esempio sommare 4 segmenti che ho precedentemente disegnato.
Questa funzione lui la chiama " CASE"
E questo Case lo si vede li sulla sinistra in alto
E gli dico sommami R S M N e lui me lo fa, come dicevo Q = 21 è il perimetro costante dell'Aquilone.
Ciao
E' proprio tanto non che ci metto un "Cliccabile"
https://www.geogebra.org/classic/tufqhfzy
Ecco questo link di sopra mostra tutto quello che ho scritto.

[nino280]

aspesi

https://i.postimg.cc/PfCsQbn4/Marcello.png





11,81577
Ciao

[aspesi]

nino280

FG/Marcello.png[/IMG]

11,81577
Non ho sistemato le lettere ma poco importa.
Ciao

Giusto, l'area è 11,81577743...

Se chiamo x il lato DE del rettangolo e y l'altro lato DG, si risolve con il sistema:

36 = x^2 + y^2
10 : y = 4,8 : (4,8 - x)

Nota: 4,8 è l'altezza relativa all'ipotenusa AB = 10

da cui viene
x = 2,1026335...
y = 5,6195135...

[nino280]

https://i.postimg.cc/Zn4rrWZ3/Marcello.png



Visto che andavo dicendo che il sistema mi calcola 200.000 Aree, allora ne prendo altre 2 significative.
E dopo quella che abbiamo già visto in cui la diagonale del rettangolo era 6, marco il rettangolo e l'area (7,85508) in cui la sua diagonale è 8
E di passaggio anche il quadrato inscritto: esso ha come si vede Lato 3,24324 \ 3,24325 e area 10,51864
Devo solo andare a cercare l'area massima dopo di che penso di aver fatto se non tutto quasi tutto.
Ciao
A sensazione, mi va di dire che l'area massima sia 12
Ancora lui sto 12, come il quiz precedente.

[aspesi]

nino280

Ciao
A sensazione, mi va di dire che l'area massima sia 12
Ancora lui sto 12, come il quiz precedente.

Ottimo intuito

L'area massima del rettangolo inscritto è proprio 12 (che è la metà dell'area del triangolo rettangolo!) , i lati sono 2,4 e 5 e la diagonale è 5,54616985

[Erasmus]

aspesi

L'area massima del rettangolo inscritto è proprio 12

Il numero dodici mi fa venire in mente un quiz ... simpatico!

Ma occorre perima una "premessa".

Diciamo che due numeri interi positivi [distinti] sono uno "contrario" dell'altro se [e solo se]
a) nella consueta rappresentazione in base 10 la lettura da destra a sinistra di uno coincide con la lettura da sinistra a destra dell'altro e
b) i loro quadrati hanno la medesima proprietà.

Per esempio, "cotrari" (uno dell'altro) sono 12 e 21 dato che 12^2 = 144 e 21^2 = 441.

Naturalmente nella consueta rappresentazione in base 10 degli interi positivi nessun intero incomincia con 0. Pertanto nessun "contrario" può terminare con la cifra 0.

Ed ecco il quiz:
1) Ci sono coppie di "contrari" di quattro cifre tutte diverse [una dall'altra]? :
2) Qual è il più grande numero "contrario" [di un altro] di quattro cifre?
3) Qual è la proprietà fondamentale dei numeri "contrari" (quella che li "caratterizza")?

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[Erasmus]

aspesi

Ottimo intuito

L'area massima del rettangolo inscritto è proprio 12 (che è la metà dell'area del triangolo rettangolo!)

Ma che bella scoperta!
Triangolone rettangolo o no, l'area del rettangolo inscritto in quel modo è massima quando due suoi vetici sono i punti medi dei due lati obliqui, cioè quando l'altezza del rettangolo è metà dell'altezza del triangolone (per cui anche la base del rettangolo è metà della base del triangolone).
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[aspesi]

Erasmus

1) Ci sono coppie di "contrari" di quattro cifre tutte diverse [una dall'altra]? :
2) Qual è il più grande numero "contrario" [di un altro] di quattro cifre?
3) Qual è la proprietà fondamentale dei numeri "contrari" (quella che li "caratterizza")?

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Mi pare un quiz da astromauh...
Di 2 cifre, oltre a 12 e 21, c'è anche 13 e 31 (169 - 961) non credo ce ne siano altri

Di 4 cifre tutte diverse ho la sensazione non esistano soluzioni.
Con le cifre ripetute trovo subito 1122 e 2211 (1258884 - 4888521) 1212 e 2121 (1468944 - 4498641)
e quasi certamente ce ne saranno altri

[aspesi]

how to upload photo on internet

[Mizarino]

A , la stella nera.

Ragionamento:
1) Il colore conosciuto da Marco non può essere il bianco, perché se così fosse Brigitta, qualora la forma fosse l'esagono, automaticamente conoscerebbe anche la forma.

2) Ma a questo punto Brigitta, sapendo che il colore non può essere il bianco, può sapere qual è il colore giusto solo se la forma è la stella, perchè solo la stella ha una sola alternativa al bianco. Ecco che a questo punto Marco sa che la risposta è la A, stella nera.