Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 25-04-16, 21:57   #2041
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,267
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Il bello di questo quiz sta proprio nello scoprire che la lunghezza delle due candele non è determinata, e che non influisce sul risultato.

Ma per verificare se si è fatto bene, è utile attribuire una lunghezza arbitraria alle candele, per vedere se i conti tornano. Io gli avevo attribuito una lunghezza di 180 cosi (fanta-millimetri).

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 12:16   #2042
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,267
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
195 min = (180 + 15) min = 3 h e 15 m.
La luce è rimasta spenta (x + 17) min = (195 + 17) min = 212 min = 3 ore e 32 minuti .
Mi sono accorto solo ora di aver sbagliato la risposta.

Avevo visto un 195 nella risposta di Erasmus che coincideva con la mia risposta, e non mi ero accorto dei 17 minuti in più.

Ecco perché Aspesi non mi aveva dato lo io pensavo che gli fosse sfuggito.

Mi sono accorto dell'errore solo ora perché stavo rifacendo i calcoli.



PS

Avevo stabilito che la mia incognita t rappresentava il tempo in cui entrambe le candele erano rimaste accese, per cui alla fine avrei dovuto addizionare a t i 17 minuti in cui era accesa solo una candela, ma strada facendo me ne sono dimenticato, e ho preso t come il tempo totale del black out.
__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 26-04-16 12:45.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 13:54   #2043
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,267
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio

Ma per verificare se si è fatto bene, è utile attribuire una lunghezza arbitraria alle candele, per vedere se i conti tornano. Io gli avevo attribuito una lunghezza di 180 cosi (fanta-millimetri).
Però attribuire un valore arbitrario alla lunghezza delle candele non mi sembra del tutto corretto, se non si dimostra che questa quantità non è necessaria per calcolare il tempo del black out.

Qualcuno potrebbe dire ad Erasmus che lui ha dimostrato che la luce è mancata per 195 + 17 minuti se le candele erano lunghe 240 mm, ma non ha dimostrato che sia sempre così, per qualsiasi lunghezza delle candele.

Per cui sarebbe più corretto risolvere le equazioni senza attribuire un valore arbitrario alla lunghezza delle candele, fino al punto in cui questa incognita viene eliminata, perché effettivamente non serve per il calcolo del tempo in cui è mancata la luce.

Ho chiamato t il tempo in cui entrambe le candele restano accese. Per cui il tempo totale del black out sarà t + 17 m.

Ho chiamato s la lunghezza delle candele.

Ho chiamato v1 e v2 le velocità con cui si consumano le due candele.

v1 = s/240

v2 = s/300



s1 il pezzo della prima candela che viene accesa che si consuma nei primi 17 m.

s2 il pezzo della stessa candela che brucia insieme all'altra candela.

s3 il mozzicone residuo della stessa candela quando viene spenta.

s4 il pezzo della seconda candela che viene consumato.

s5 il mozzicone della seconda candela quando viene spenta.

Il quiz ci dice che quando le candele vengono spente il mozzicone di una candela è 1/3 di quella dell'altra.

Siccome la candela che viene accesa per prima, non solo viene accesa per prima, ma si consuma anche più rapidamente dell'altra, è sicuramente questa la candela con il mozzicone residuo più piccolo, e quindi stabiliamo che:

3 * s3 = s5

------------------------

s3 = s - s1 - s2

s3 = s - s1 - v1 * t

s3 = s - s * 17/240 - s * t /240

per cui 3 * s3 è uguale a

3*s - 51/240 * s - (3 *t /240) * s

------------------------

s5 = s -v2 * t

s5 = s - (s/300) * t

------------------------

3 * s3 = s5

3*s - 51/240 * s - (3 *t /240) * s = s - (s/300) * t

- 51/240 * s - (3 *t /240) * s = -2*s - (s/300) * t

(s/300) * t - 51/240 * s - (3 *t /240) * s = -2*s

s*t * ( 1/300 - 3/240) = -2*s + 51/240 * s

s * t * ( 1/300 - 3/240) = s * (-2 + 51/240)


Adesso finalmente possiamo eliminare s per cui

t * ( 1/300 - 3/240) = (-2 + 51/240)

t = (-2 + 51/240) / ( 1/300 - 3/240)

t = 1200 * (-2 + 51/240) / 1200 * ( 1/300 - 3/240)

t = (-2400 + 51*5 ) / (4 - 15)

t = (-2400 + 255 ) / - 11

t = -2145 / - 11

t = 195

x = 195 + 17

x = 212 minuti.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 14:07   #2044
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 6,230
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Mi sono accorto solo ora di aver sbagliato la risposta [...]
Ecco perché Aspesi non mi aveva dato lo
Io ho risposto giusto, ma a me aspesi l' OK non me l'ha messo.
–––
@ aspesi
@ atromauh e tutti gli altri ... anche aspesi, dai
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 14:23   #2045
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,267
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Però attribuire un valore arbitrario alla lunghezza delle candele non mi sembra del tutto corretto, se non si dimostra che questa quantità non è necessaria per calcolare il tempo del black out.
Naturalmente il fatto che conoscere la lunghezza delle due candele non sia necessario, si capisce subito dal fatto che Aspesi non aveva fornito questo dato, e dal fatto che Aspesi sia affidabile.

Ma se a proporre questo quiz fosse stato nino280, avremmo avuto la stessa certezza?

Secondo me però questo tipo di considerazioni, non andrebbero fatte, perché esulano dal quiz.

Per cui direi che la mia dimostrazione è migliore di quella di Erasmus.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 14:27   #2046
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,267
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Io ho risposto giusto, ma a me aspesi l' OK non me l'ha messo.
Io penso che meritiamo un ex aequo, perché anche se inizialmente mi ero perso quei 17 minuti, per un errore di sbaglio, la mia spiegazione mi pare migliore della tua.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 14:45   #2047
Cocco Bill
Moderatore
 
L'avatar di Cocco Bill
 
Data di registrazione: Feb 2010
Ubicazione: Firenze
Messaggi: 18,745
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

L'altra mattina ho sentito l'ennesima notizia balenga alla radio, al giornale radio 1. Hanno detto che nel 2050 metà degli italiani avrà 100 anni. La cosa mi ha fatto piacere, però mi ha fatto un poco riflettere. Perchè se metà ha 100 anni ci saranno anche quelli che ne hanno 99 e quelli che ne hanno 98... Poi attenzione, avrà 100 anni la generazione del 1950, non della gente che deve ancora nascere... Sul momento non mi sono voluto mettere a fare calcoli, ma vi vorrei proporre la questione e qualche commento... calcolato su quell'affermazione...
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 15:35   #2048
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,570
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Ecco perché Aspesi non mi aveva dato lo io pensavo che gli fosse sfuggito.

Mi sono accorto dell'errore solo ora perché stavo rifacendo i calcoli.

Però, non ti ho nemmeno scritto che la tua soluzione era sbagliata...
Era evidente che il tuo era un semplice errore di sbaglio per "dimenticanza"

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 15:39   #2049
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 4,267
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio

Però, non ti ho nemmeno scritto che la tua soluzione era sbagliata...
Era evidente che il tuo era un semplice errore di sbaglio per "dimenticanza"

Si, ma adesso dacci due OK, uno a me, e l'altro a Erasmus, che se no si offende.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 26-04-16, 15:41   #2050
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,570
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Io ho risposto giusto, ma a me aspesi l' OK non me l'ha messo.
Te lo metto adesso...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 14:39.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it