Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 05-09-20, 09:57   #3691
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,379
Predefinito Re: Qualche quiz

https://i.postimg.cc/PqycQLSR/Elevazioni.png



La sfida (mia personale)
Si può fare un disegno anche di questo quiz?
Io l'ho fatto.
Ci metto 4 variabili A B C D sono i miei ultra noti "pallini" ho il pallino dei pallini.
A^B si può definire una funzione
Anche C^D è una funzione
Si potrebbe in definitiva dire che A^B * C^D è il prodotto di due funzioni
Allora vado a disegnare le due funzioni e poi le moltiplico fra di loro.
Questa operazione è marcata subito in alto li sulla sinistra l'ho chiamata P
Il bello è che mi restituisce un rettangolo di Area P e nel caso che io sistemo i pallini a 2 ; 5 ; 3 ; 4 ho l'area di 2592
Naturalmente anche se sistemo i pallini a 2 ; 5 ; 9 ; 2 ottengo sempre lo stesso rettangolo di area 2592.
Ma non fatemi fare anche questo disegno.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 05-09-20 11:36.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-09-20, 10:09   #3692
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,327
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Allora perché chiamarle con un nome diverso.
Ciao
Perché all'inizio, quando devi cercare di risolvere il quiz, non conosci il loro valore, e quindi non sai se sono uguali o diverse

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-09-20, 10:59   #3693
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,379
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Perché all'inizio, quando devi cercare di risolvere il quiz, non conosci il loro valore, e quindi non sai se sono uguali o diverse

Ok
Ma finora si era convenuto un po' tacitamente ed anche per convenzione, che quando si diceva : ho un numero di 4 cifre ABCD,
tutti si è sempre pensato che le 4 cifre fossero tutte diverse, se ora da ieri sera le cose sono cambiate non so cosa dire.
Ciao
Bisogna aggiungere, permettetemelo.
Colui o colei ha fatto questo quiz conosceva il risultato, perché io l'avrei anche capito che mi mette ABCD quando nemmeno lui lo sa. Ma ho i miei fondatissimi motivi che non sia possibile fare un quiz del genere se non sai già la risposta.
Ma se sai già la risposta non capisco per quale astruso motivo metti fuori strada i probabili avventori o risolutori del problema.

Ultima modifica di nino280 : 05-09-20 11:49.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-09-20, 08:11   #3694
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,327
Predefinito Re: Qualche quiz

Se
a + b + c = 1
a^2 + b^2 + c^2 = 2
a^3 + b^3 + c^3 = 3
quanto vale
a^6 + b^6 + c^6?


Non ho capito perché a^6+b^6+c^6 = 103/12


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-09-20, 16:48   #3695
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,327
Predefinito Re: Qualche quiz

Un "fattorione" è un numero naturale uguale alla somma dei "fattoriali" delle sue cifre.

Oltre a 1 e 2 sono solo altri due i fattorioni (o meglio, ne sono stati scoperti finora solo altri due).

Qual è quello di tre cifre?
(L'altro è di 5 cifre, 40585 = 4! + 0! + 5! + 8! + 5!

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-20, 07:20   #3696
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,379
Predefinito Re: Qualche quiz

145
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-20, 07:57   #3697
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 5,327
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
145
Ciao


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-20, 08:17   #3698
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,379
Predefinito Re: Qualche quiz

Sei stato buono Aspesi
Perché avresti potuto anche farci cercare il 40585 invece del 145
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-20, 08:58   #3699
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 7,379
Predefinito Re: Qualche quiz

Nel mio libro ultra famoso "Il Manuale delle Giovani Marmotte" subito dopo il 145 di cui abbiamo appena parlato di sopra c'è il 153
Vecchia conoscenza il 153
153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
Poi si prenda un numero qualsiasi di 3 cifre multiplo di 3
Si sommino i cubi delle sue cifre e si ripete il procedimento, arrivati al 153 il giochino si blocca perché 1^3 + 5^3 +3^3 = 153
Due paroline sul Manuale delle Giovani Marmotte.
E' il libro che per 15 anni io andavo a prendere dalla biblioteca lo tenevo 1 mese poi lo consegnavo e poi ritornavo a riprendere, sempre lo stesso.
Non era comprabile perché non più ristampato ed in edizione.
Ma questa estate l'ho trovato di seconda mano su Amazon.
Me lo sono fatto spedire pagandolo 20€
Il guaio è stato che questo libro non era apribile. Si proprio così.
Ne veniva fuori un tanfo un puzzo irresistibile da fermi mancare l'aria.
Evidentemente il proprietario l'aveva tenuto in qualche cantina umida per anni.
Ma io ne avevo bisogno, sennò mica mi prendevo tutto sto fastidio per farmelo spedire.
L'ho cosparso con chili di borotalco e lasciato sul balcone aperto a mò di ventaglio per tutti sti mesi.
Ieri sera l'ho finalmente consultato, pare che il puzzo sia svanito ed è sbollentato, e sono andato a cercare il 145 con la storia del "Fattorione" che ci ha raccontato Aspesi.
E' evidente che prende in esame anche il 40585 visto che un numero tira l'altro.
Comunque l'unica cosa diversa è che lì sul mio Manuale non c'è nessun accenno sul Fattorione questa è per me una parola nuova.
Mi viene in mente quando 15 anni fa qui nei Rudi si parlò molto dei "Subfattoriali" e dove pensate che io l'avessi trovato (fui io a tirarlo fuori) se non nel mio Manuale.
Brevemente sui Sub fattoriali
Si scrive con il punto esclamativo davanti per distinguerlo dai fattoriali:
es: !5 = 44
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-09-20, 23:43   #3700
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 6,162
Predefinito Re: Qualche quiz

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
145
Ciao
Non è difficile trovare il "fattorione" di tre cifre. Non va bene fermarsi prima del 5 fattoriale perchè fino al 4 frattoriale i fattoriali sono troppo piccoli.
Allora viene spontaneo incominciare con 1 e finire con 5 ottenendo:
1X5 = 105 + 10X (con X naturale minore di 10 da determinare).
Di noti che 1! + X! + 5! = 121 + X!.
Perciò la prima prova è cercare X tale che
121 + X!= 105 + 10X
ossia
10X –X! = 16.
Ci si mette poco (anche provando "bovinamente" col mettere X intero a partire da 1) a trovare che X deve essere 4.
[Infatti 10·4 –4! = 40 – 24 = 16].
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Tu dici che io posso assumere variabili diverse che hanno lo stesso valore come ad esempio:
A = 5
B = 5
C = 5
è così?
Allora perché chiamarle con un nome diverso. Non ci sono "contaminazioni" e non so è la parola giusta perché per ora non mi viene un nome diverso.
Sinceramente a me un caso del genere non mi è mai capitato.
Ciao
Ma dai, nino280! Perché insisti nel non voler accettare quello che anche tu sai benissimo ... da sempre?
Se un problema ha più incognite – ed "incognite" vuol dire "numeri di cui ancora non si sa il valore" – ovviamente bisogna dare un nome diverso ad ogni incognita (perché ad un simbolo scritto più volte orrisponde la medesima incognita). Le tot incognite si trovano sfruttando altrettante condizioni indipendenti (una dall'altra).
Il valore delle incognite dipende ovviamente dal tipo di condizioni. E non è raro che tra più incognite ce ne siano alcune dello stesso valore.
Ti faccio un esempio:
«C'è forse qualcosa di sbagliato nel seguente sistema lineare?»
–7x + 2y + 15z = 30
. 3x + 5y + 12z = 60
. 4x + 7y + 12z = 69
Prova a risolverlo! Troverai: x = y = z = 3]
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Se
a + b + c = 1
a^2 + b^2 + c^2 = 2
a^3 + b^3 + c^3 = 3
quanto vale
a^6 + b^6 + c^6?


Non ho capito perché a^6+b^6+c^6 = 103/12
Concettualmente questo quiz non è difficile!
Ma è piuttosto ... "incasinato"; e si rischia di perdersi per strada se non si procede con ... i piuedi di piombo!
Una cosa che si scopre procedendo alla risoluzione del quiz, è che i tre numeri [a, b, c] non possono essere tutti reali.
Alla fine della fiera si trova la terna (non ordinata):
[a, b, c] = [x + jy, x –jy, z]
dove
x ≈ – 0,43084056624279/2 ;
y ≈ 0,52942639825188/2;
z = 1 – 2x ≈1,43084056624279
.

Lascio ad aspesi il calcolo di a^6 + b^6 + c^6 . Ma lo aiuto scrivendo le potenze di un numero complesso.
(x ± jy)^2 = (x^2 – y^2) ± jxy;
(x ± jy)^3 = (x^3 – 3xy^2) ± j (3yx^2 – y^3);
(x ± jy)^6 = [(x ± jy)^3]^2 = [(x^3 – 3xy^2)^2 – (3yx^2 – y^3)^2] ± j[(x^3 – 3xy^2)·(3yx^2 – y^3)].
Pertanto risulterà:
a^6 + b^6 + c^6 = 2·[(x^3 – 3xy^2)^2 – (3yx^2 – y^3)^2]+ z^6
dove x, y e z valgono quanto sopra dichiarato (in blue).
––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 12-09-20 23:49.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 15:23.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it