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Vecchio 17-09-18, 17:45   #2171
aspesi
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Credo che dovrebbe essere circa del 36%

P = 0,363422156606506

Sempre considerando un anno di 365 giorni.

Giusto!
Bravissimo.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-18, 19:11   #2172
astromauh
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Però questi calcoli sono fatti assumendo che sia equiprobabile nascere in qualsiasi giorno dell'anno, mentre in realtà non è così. In Italia nascono più bambini in primavera ed estate, per cui dovrebbe essere ancora più probabile trovare almeno due persone con lo stesso compleanno.

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Vecchio 17-09-18, 19:33   #2173
aspesi
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Però questi calcoli sono fatti assumendo che sia equiprobabile nascere in qualsiasi giorno dell'anno,

Certo, era scontato, anche se non l'ho citato.

A proposito, non ho capito il motivo per cui hai riportato tutta la sfilza delle probabilità. Quello che interessa è solo quello che chiami 23 P (0,00143645121188342) che va moltiplicato per le coppie possibili con 23 persone (23*22/2).

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-18, 19:41   #2174
Mizarino
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Questo quiz, in una variante molto simile, lo avevo proposto io ben 13 anni fa ...

Potenza di Google, lo ho rintracciato in 2 minuti, con la funzione di ricerca del Forum non mi sarebbero bastati 2 giorni...

http://www.trekportal.it/coelestis/s...ead.php?t=3910
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Vecchio 17-09-18, 20:09   #2175
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A proposito, non ho capito il motivo per cui hai riportato tutta la sfilza delle probabilità. Quello che interessa è solo quello che chiami 23 P (0,00143645121188342) che va moltiplicato per le coppie possibili con 23 persone (23*22/2).

Volevo mostrare come ero arrivato a 0,00143...

e la logica che avevo seguito, che in pratica consiste nell'immaginare che le date del compleanno uguale appartengano proprio ai primi due giocatori della lista, e calcolare le probabilità per questo caso particolare, per poi moltiplicare il risultato trovato per (23*22/2) come spieghi tu, in modo da ottenere la probabilità complessiva.

Per risolvere questo quiz è indispensabile avere una calcolatrice o un computer, oppure si potrebbe fare anche senza?

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Vecchio 17-09-18, 20:16   #2176
aspesi
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Questo quiz, in una variante molto simile, lo avevo proposto io ben 13 anni fa ...

Potenza di Google, lo ho rintracciato in 2 minuti, con la funzione di ricerca del Forum non mi sarebbero bastati 2 giorni...

http://www.trekportal.it/coelestis/s...ead.php?t=3910
Sì, ma il tuo quiz risponde solo alla prima domanda, cioè che ALMENO (non ESATTAMENTE) due festeggino il compleanno nello stesso giorno.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-18, 20:19   #2177
aspesi
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Per risolvere questo quiz è indispensabile avere una calcolatrice o un computer, oppure si potrebbe fare anche senza?

Ci vuole una calcolatrice.

Io lo risolvo così:

Con 23 persone i casi delle nascite giornaliere possibili sono 365^23=8,56517⋅10^58

I casi con nessun compleanno in comune sono 365⋅364⋅363⋅...⋅343=4,22008⋅10^58 prob. = 0,492703
Quelli con almeno un compleanno in comune sono: 8,56517⋅10^58−4,22008⋅10^58=4,34909⋅10^58 prob. = 0,507297

I casi con esattamente 2 persone con il compleanno in comune sono: C(23,2)⋅365⋅364⋅363⋅...⋅344=3,11277⋅10^58 prob. = 0,363422
Quindi, i casi con più di un compleanno in comune sono: 4,34909⋅10^58−3,11277⋅10^58=1,23231⋅10^58 prob. = 0,14387


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Vecchio 17-09-18, 20:23   #2178
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Questo quiz, in una variante molto simile, lo avevo proposto io ben 13 anni fa ...

Potenza di Google, lo ho rintracciato in 2 minuti, con la funzione di ricerca del Forum non mi sarebbero bastati 2 giorni...

http://www.trekportal.it/coelestis/s...ead.php?t=3910
Piotr era ancora il moderatore di questo forum (formale e di fatto), Erasmus non era ancora nato, e nemmeno io, eravate nella preistoria.

Si, è vero, la funzione di ricerca del forum è una vera schifezza, ma anche con Google non sempre è facile trovare quello che si cerca, in questo caso sei stato fortunato.

Buona l'idea di Piotr di utilizzare questa conoscenza per vincere qualche scommessa.


ciao
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Ultima modifica di astromauh : 17-09-18 20:27.
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Vecchio 20-10-18, 18:02   #2179
aspesi
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Predefinito Re: Estrazioni casuali

Estrazioni del lotto

Consideriamo i primi due numeri estratti in una ruota qualsiasi, ad es. Bari.

E' più probabile che la loro somma sia pari o dispari?
E se consideriamo i cinque numeri estratti, è più probabile che la loro somma sia pari o dispari?

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Vecchio 20-10-18, 19:02   #2180
Mizarino
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Consideriamo i primi due numeri estratti in una ruota qualsiasi, ad es. Bari.
E' più probabile che la loro somma sia pari o dispari?
Dispari.
(Perché una volta estratto il primo numero, la probabilità che il secondo abbia differente parità è 45/89, mentre la probabilità che abbia la stessa parità è 44/89)


P.S. Su cinque numeri non mi bastano tre minuti di riflessione, per cui passo ad Astromauh...

Ultima modifica di Mizarino : 20-10-18 19:04.
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