Questo sito si serve dei cookie per fornire servizi. Utilizzando questo sito acconsenti all'utilizzo dei cookie - Maggiori Informazioni - Acconsento


Atik
Coelum Astronomia
L'ultimo numero uscito
Leggi Coelum
Ora è gratis!
AstroShop
Lo Shop di Astronomia
Photo-Coelum
Inserisci le tue foto
DVD Hawaiian Starlight
Segui in diretta lo sbarco di Philae sulla Cometa
Skypoint

Vai indietro   Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia > Il Mondo dell'Astronomo dilettante > Rudi Mathematici
Registrazione Regolamento FAQ Lista utenti Calendario Cerca Messaggi odierni Segna come letti

Rispondi
 
Strumenti della discussione Modalità  di visualizzazione
Vecchio 27-09-18, 18:45   #2981
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 4,477
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
Quindi:
• Dalla base 3 mio ocorre (e basta) carburante per 3 g;
• Dalla base 2 mi occorre (e basta) carburante per 3(3–1) g = 6 g;
• Dalla base 1 mi occorre (e basta) carburante per 3(6–1) g = 15 g;
• Dalla base0 (=T) mi occorre (e basta) carburante per 3(15–1) g = 42 g, .[/color]

La regolarità dell'aumento delle giornate totali in funzione dell'aumento di un giorno alla volta delle delle stazioni intermedie (distanti sempre un giorno dalla precedente e dalal successiva) si spiegherebbe più comodamente numerando le stazioni a ritroso, (come nei "count- down" temporali ai quali ci ha abituato la NASA negli anni '6o)
–––––
Ho letto e mi pare perfetto, come d'altronde avevo proceduto anch'io.

Però se la distanza della stazione spaziale fosse pari a 7 giorni (anziché 6 come nel quiz), dalla tua formula occorrerebbe carburante per 3*(42-1) = 123 giorni, mentre la sequenza che pensavo fosse adeguata a rappresentare questa situazione, cioè:

https://oeis.org/A110181

prosegue con 131 (e poi 432, ecc...)


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-18, 02:50   #2982
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,612
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
[...]Però se la distanza della stazione spaziale fosse pari a 7 giorni (anziché 6 come nel quiz), dalla tua formula occorrerebbe carburante per 3*(42-1) = 123 giorni, [...]
E' giusto 42?
Se è giusto 42 per distanza di 6 giorni, allora va bene 123 per distanza di 7 giorni!

Pensa a cosa vogliono dire 42 se non sei a Terra ma sulla prima stazione spaziale distante un giorno da Terra.
• 40 g di propellente è arrivato 1 g alla volta ed è costato il prelievo del triplo, cioè il prelievo per 120 g., di cui si è consumato 1/3 in andata e 1/3 nel ritorno, [ossia si deposita sempre con rendimento 1/3 in ogni andirivieni ]:
• 2 g sono il residuo nell'ultimo viaggio di sola andata... [ossia senza ritorno, dopo aver fatto il pieno (per autonomia di 3 g) come sempre]. Quindi occorrono 41 pieni (ciascuno per autonomia di 3 giiorni).
D'altra parte ci vogliono 80 giorni per fare i 40 andirivieni; ed un altro giorno è speso nell'ultimo viaggio senza ritorno. Ossia: ci vogliono 81 giorni tra base e prima stazione dove si arriva con residuo per 2 g e si troverrà il deposito per 40 g. Quindi 81 giorni in più.
E 81 + 42 = 123.

La "nostra" sequenza non incomincia con i numeri 1, 2, 3 ... anche se nell'ultimo viaggio le stazioni dalle quali si passa senza sosta distano rispettivamente 3 g, 2 g e 1 g da quella di destinazione!
La "nostra" sequenza incomincia con 3 perché stiamo parlando di stazioni in cui c'è un deposito di [N(k) – 2] g. La stazione distante 3 è l'ultima di quelle in cui si è costituito un deposito.
I numeri di deposito sono (contando le stazioni a rovescio) ogni volta due di meno di quelli di disponibilità, cioè
1, 4, 13, 40. 121 ...
e sono "il triplo più 1 del precedente", [precedente nella sequenza, successivo nel tempo, precedente nel "count-down" dal punto di attracco].
Questi numeri 1, 4, 13, 40. 121 ... sono gli iniziali per il totale di elementi fino al livello corrente in un albero ternario (i numeri dei cui livelli sono le potenze di 3),
Codice:
 
Numeri al livello                                                                                   Livello  Totale Tot+2
   1                                      Radice  •                                                        0        1      3                                        
                     ___________________|____________________
   3               •                                 •                                 •                     1        4       6              
          ______|______            ______|______            ______|______
   9     •         •          •           •         •          •          •          •         •          2       13     15
      __|__   __|__   __|__    __|__   __|__   __|__   __|__   __|__   __|__  
 27 •   •   •  •  •  •   •  •  •   •  •  •   •  •  •   •  •  •   •  •  •   •  •  •   •  •  •     3       40     42

 81  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    4      121  123
L'ultima colonna è la nostra sequenza (ossia: giorni che mancano all'attracco finale dopo l'ultimo rifornimento).
––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 29-09-18 00:42.
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-18, 07:54   #2983
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 4,477
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
E' giusto 42?
Se è giusto 42 per distanza di 6 giorni, allora va bene 123 per distanza di 7 giorni!


––––
:hrllo:
Hai ragione.
La sequenza è A067771 (Number of vertices in Sierpiński triangle of order n)

http://oeis.org/A067771
https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpi...ving_triangles

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-10-18, 06:32   #2984
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 5,725
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Hai ragione.
La sequenza è A067771 (Number of vertices in Sierpiński triangle of order n)

http://oeis.org/A067771
https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpi...ving_triangles

https://i.postimg.cc/GpR9h97n/Sierpinski_Strumenti.png



Visto che non posto e non disegno da una settimana e forse più, prendo la parola o meglio il nome Sierpinski e mi cimento anche io.
Ne viene fuori il disegno che vedete di sopra.
Naturalmente non aggiungo nulla di nuovo a tutto quello che già c'è su Sierpinski, ma . . . .
Ma la faccenda mi è servita per scoprire una nuova ottima applicazione di GeoGebra che non conoscevo.
La trovo interessante per questo motivo:
vedete quell'icona sul vertice C , la chiave con la scritta sierpinski ?
E' una specie di macro che mi sono costruito.
E sarebbe che mi facilita nel disegnare tutti i triangoli equilateri che voglio, basta che clicco sulla chiave e poi su due punti del disegno che in questo caso sono naturalmente gli estremi dei lati del triangolo precedente. Bene, lui mi aggiunge un nuovo triangolo.
Il numero dei vertici che diceva Aspesi?
Li ho contati.
Ne prendo un pò dalla sua lista 3 6 15 42 123 366
Si ottengono adoperando la formula che li ci mettono ma che ora ho dimenticato, ma mi sono accorto che vale anche quella che ho trovato io per caso analizzando la sequenza.
Ogni numero è uguale al precedente moltiplicato per 3 e diminuito di 3
Ciao
(3/2)*(1+3^n)
La formula che dicevo di aver dimenticato.

Ultima modifica di nino280 : 02-10-18 14:15.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-18, 15:29   #2985
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 4,477
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Aldo e Nino stanno giocando alla lavagna; Nino lascia a Aldo la possibilità di scrivere una fila di segni "meno" (quanti ne vuole!), che devono essere trasformati in segni "più" semplicemente tracciando una barretta verticale sul segno meno.
A turno, possono fare una delle seguenti due mosse: o convertire un solo segno meno (a piacere) in un segno più oppure convertire due segni meno in due segni più ma solo se consecutivi.

Vince chi trasforma l'ultimo segno meno, non lasciando all'altro nessun segno da trasformare.

Inizia Nino (e vince). Qual è la strategia vincente?

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-18, 16:53   #2986
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 3,860
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Soluzione:

Se il numero di segni meno tracciati da Aldo è dispari Nino trasforma in segno più il meno centrale. Mentre se il numero di segni meno tracciati da Aldo è pari, Nino trasforma in segni più i due segni meno centrali.

Successivamente Nino copia sempre le mosse di Aldo invertendo l'asse di simmetria, per cui se ad esempio Aldo trasforma il segno meno più a sinistra, Nino trasformerà il segno meno più a destra.

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>

Ultima modifica di astromauh : 12-10-18 17:02.
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-18, 17:27   #2987
aspesi
Utente Super
 
L'avatar di aspesi
 
Data di registrazione: Nov 2009
Ubicazione: Terra dei Walser
Messaggi: 4,477
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Soluzione:




Ottimo!

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-18, 18:00   #2988
astromauh
Utente Super
 
L'avatar di astromauh
 
Data di registrazione: Sep 2007
Messaggi: 3,860
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio


Ottimo!
Nino vince sempre!

__________________
www.Astrionline.it
Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-18, 22:18   #2989
Erasmus
Utente Super
 
L'avatar di Erasmus
 
Data di registrazione: Feb 2008
Ubicazione: Unione Europea
Messaggi: 5,612
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
[...]se il numero di segni meno tracciati da Aldo è pari Nino trasforma in segni più i due segni meno centrali.

Ma che vuiol dire "meno centrali"?
Siccome se si trasformano due "meno" in due "più" occorre che i segni siano "consecutivi", "i meno centrali" sono i due iniziali o i due terminali.
–––
Supponiamo che Aldo parta con 4 "meno"
– – – –
Se Nino li trasforma così:
+ + – –
o così
– – + +
perde perché Aldo completa comunque così
+ + + +.
Se Nino trasforma un solo "–" in"+", Aldo ne trasforma pure uno solo evitando che i due rimasti siano consecutivi.. E vincerà Aldo alla prossima sua mossa.

Nino vince SOLO se inizia trasformanto proprio i due segni centrali, cioè passando ad Aldo i quattro segni [ricevuti così "– – – –"] trasformati in così:
– ++ – .

Quindi ... astromauh ha sbagliato il caso "pari"; e aspesi dandogli per voto non uno ma due OK più un "OTTIMO" "ha detto sciocco"!

Pfui!
--------
Occhio: c'è qui un "quizzista" megagalattico che si chiama davvero Nino, (mica come quel Nino fasullo il cui onomastico sarebbe il 12 giugno).
Ma c'è un illustrissimo quasi infallibile (e forse alieno e proveniente da Orione) il cui nome – come alche il mio (ed Arcibaldo, e Pancaldo e Ronaldo) – fa rima col Monte Baldo.
Mi pare improbabile che, se esiste una strategia con la quale vince chi inizia a trasformare i "–" in "+", quello che fa rima col Monte Baldo (2218 m s. l. del m.) lasci iniziare (e vincere) quello che fa rima col Monte Turchino (alto circa un terzo del Monte Baldo).
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 12-10-18 22:46.
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-10-18, 22:26   #2990
nino280
Utente Super
 
L'avatar di nino280
 
Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 5,725
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Be Onofrio e Arnaldo sono nomi rari e anche un pò strani.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Rispondi


Links Sponsorizzati
Geoptik

Strumenti della discussione
Modalità  di visualizzazione

Regole di scrittura
Tu non puoi inserire i messaggi
Tu non puoi rispondere ai messaggi
Tu non puoi inviare gli allegati
Tu non puoi modificare i tuoi messaggi

codice vB è Attivo
smilies è Attivo
[IMG] il codice è Attivo
Il codice HTML è Disattivato


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 00:55.


Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it