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Vecchio 08-02-18, 18:57   #2651
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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A=((√3-1)+2)^2=7,464101615


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 08-02-18, 20:26   #2652
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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Però, facendo i calcoli senza l'aiuto di geogebra, che mi pare ti abbia dato direttamente il valore dell'area, senza neppure passare dal lato?

Li ho fatti, li ho fatti.
Sai che non mi fido neanche di GeoGebra.
E la dimostrazione sta nel fatto che Geo mi ha dato 4 cifre dopo la virgola, mentre nella mia risposta ne ho messe 9, esattamente come Lagoon, solo che i conti li ho fatti alla fine.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 09-02-18, 14:48   #2653
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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[...] i quattro semicerchi hanno raggio 1 [...]. Qual è l'area del quadrato [...]?
I centri dei 4 cerchi di ciascuno dei quali metà sta dentro al quadrato sono i vertici di un quadrato di lato 2. Togliewndolo dal quadrato restano 4 triangoli rettangoli uguali ciascuno dsei quali ha un cateto lungo 1 e l'ipotenusa lunga 2. L'altro cateto è dunque lungo √(3). Pertanto il lato del quadrato è lungo √(3) + 1 e l'area del quadrato è
[√(3)+1]^2 = 3 + 2√(3) + 1 = 4 + 2√(3) ≈ 7,46410161513775.
Quote:
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[...] i quattro semicerchi [...] sono tangenti a due a due.
No!
Ma quanto sei recidivo nell'esprimerto male!
[Mi sa che fai apposta. ]
I punti di tangenza sono 4 mentre le coppie non ordinate dei 4 semicerchi sono C(4, 2) = 6.
Diciamo che ci sono 4 coppie di semicerchi ["consecutivi"] mutuamente tangenti e 2 coppie di cerchi ["opposti"] non mutuamente tangenti.
––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 09-02-18, 16:13   #2654
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
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I punti di tangenza sono 4
Ribadisco:
"i quattro semicerchi .... sono tangenti a due a due"

E chiunque, guardando il disegno, avrebbe nulla da ridire

Quote:
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mentre le coppie non ordinate dei 4 semicerchi sono C(4, 2) = 6.
––––
Embè? Questo non c'entra assolutamente nulla con il quiz! Altro che esprimersi male, quando si scrive è buona norma cercare di farsi capire e tu quando ti spieghi entri in dettagli inutili e fuorvianti e di solito NON sai farti capire...

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 11-02-18, 03:19   #2655
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Ribadisco:
"i quattro semicerchi .... sono tangenti a due a due"
No!
Non c'è ombra di dubbio che dicendo che "n oggetti sono in una certa relazione mutua "a due a due" si intende che due qualunque di essi sono nella data muta relazione.
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
E chiunque, guardando il disegno, avrebbe nulla da ridire
No! Non "chiunque", dato che Erasmus ha avuto da ridire!
Non sllla figura (che è molto eloquente), ma solo sull'espresione con cui l'hai descritta (perché hai attribuito ai 4 semicerchi una proprietò u che invece NON hanno).
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Embè? Questo non c'entra assolutamente nulla con il quiz! Altro che esprimersi male, quando si scrive è buona norma cercare di farsi capire e tu quando ti spieghi entri in dettagli inutili e fuorvianti e di solito NON sai farti capire... :
Aahh! Te la prendi pure!
Ingrato!
Invece di ringraziare l'umanista Erasmus che ti educa al buon linguaggio, fai anche il risentito!
----
Ciao ciao.
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-02-18, 08:56   #2656
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Ho trovato un problemino d'algebra specificato essere
"indicato per advanced high schools students"

A me pare veramente elementare...

Avete due numeri positivi a > b, e sapete che a2 + b2 = 6ab.
Dimostrate che (a+b)/(a-b) = √2.


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-02-18, 09:52   #2657
Mizarino
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Sì, è elementare.
Sviluppi i due quadrati (a+b)^2 di e (a-b)^2.
Ad a^2+b^2 sostituisci 6ab nelle 2 espressioni.
Fai il rapporto fra le 2 espressioni.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-02-18, 12:09   #2658
Lagoon
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

(a+b)=√2(a-b)

(a+b)^2=2(a-b)^2

a^2+b^2+2ab=2a^2+2b^2-8ab

6ab=a^2+b^2

Direi semplice per advanced high schools students, no ?
Lagoon non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-02-18, 14:45   #2659
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Trovare i numeri di dieci cifre tutte diverse che siano divisibili per tutti i numeri da 2 a 18.

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-02-18, 14:50   #2660
Lagoon
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Questo te lo simulo ahahahah
Lagoon non in linea   Rispondi citando
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