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Vecchio 26-09-20, 09:31   #791
nino280
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https://i.postimg.cc/wjzJPQJN/Inviluppo.png



Ma torniamo ai miei disegni (è più di una settimana che non disegno e il rischio è che vada in astinenza) quei disegni che secondo me parlano, l'altra volta dicevo che sono poesia, ma forse ho esagerato, direi piuttosto che sono "musica" parti di uno spartito più grande
Ora ho spartito la base di quel triangolo che stavamo analizzando le diagonali come da un Quiz postato non ricordo più se da me o da Aspesi. Sì le diagonali e qui le ho evidenziate con colori diversi, le rosse e le verdi.
Dette diagonali sono quelle di rettangoli inscritti nel triangolo i quali lati ho nascosto.
Ma io inizialmente avevo spartito la base del triangolo e l'avevo anche scritto, in 200.000 parti, ma 200.000 sono veramente troppe, tant'è che se vado a fare il giochino che ho appena fatto, cioè tracciare i traccianti, non si vede nulla perchè i traccianti riempiono tutto il triangolo e non è bello da vedere, non è appariscente.
Ne metto allora solo 40, ed ecco cosa ne viene fuori.
Curiosamente la prima cosa che si vede è che le diagonali in rosso sulla sinistra e le verdi sulla destra paiono "chiudere" una curva che io non ho idea cosa sia, non so se una curva nota come potrebbe essere una parabola o una iperbole. Non lo so.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 27-09-20, 15:08   #792
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

Facciamo ora insieme (per chi ne ha voglia naturalmente) della geometria spicciola.
C'è il vecchissimo non so come chiamarlo, postulato? Assunto? Be il nome poco importa, dice:
per tre punti non allineati in un piano passa una ed una sola circonferenza. Ma questo lo sanno anche i bambini, ed in tutte le religioni ed in tutte le lingue.
Per quanto riguarda me questa cosa io l'ho adoperato non dico un milione di volte ma almeno un milione e 500.000 volte.
Che ne è di altre coniche?
Restiamo nell'ambito a me più vicino e più caro, vale a dire GeoGebra e vediamo cosa dice a proposito, più precisamente cosa mi chiede per disegnare le altre coniche.
Allora per l'ellisse mi chiede i due fuochi e un punto, e anche questo per quanto mi riguarda l'ho fatto non dico 1.500.000 volte come la circonferenza ma almeno 750.000 volte per difetto
Andiamo avanti:
per l'iperbole mi chiede; due fuochi e un punto.
Qui le mie esperienze calano vistosamente.
Vale a dire , prove fatte = Zero
Per la parabola chiede:
il fuoco e la direttrice.
E anche qui, esperienze mie = Zero
Anche se sia nel caso della parabola che nel caso dell'iperbole qualche disegnino l'ho pure fatto, ma mai partendo da punti assegnati come nel caso della circonferenza o dell'ellisse.
E il perché di questa esposizione.
Semplicemente perché poco fa mi ero posto una domanda.
Ho una parabola o una iperbole che mi sono creato con una equazione, ci metto poi due o tre punti su di essa, cancello poi la parabola o l'iperbole, come faccio a risalire alla parabola o all'iperbole di partenza?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-09-20, 06:33   #793
nino280
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Vediamo di togliere quei due zeri dalle caselle della mia esperienza per la costruzione, diciamo per disegnare parabole ed iperboli.
Comincio dalla parabola che mi è più simpatica
Vado a fare la prova e quindi fra un po' ritorno con la mia esperienza n° 1
Attendere
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Vecchio 28-09-20, 07:08   #794
nino280
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Fatto. Come vedete sono stato veloce ed è stato anche abbastanza facile.

https://i.postimg.cc/k4RYLx9L/Parabola-Prova.png



Così come chiedeva GeoGebra e cioè si parte da un punto, il punto F e una direttrice che poi sarebbe la retta f (minuscolo, meglio sarebbe stato se l'avessi chiamata d , ma oramai è fatta e lascio stare)
Come ho fatto? Be la spiegazione è superflua, nel senso che anche i bambini e in tutte le lingue e in tutte le religioni sanno che dato un punto per esempio (nell'esempio) F = X 0 ; Y 2 e una retta di equazione Y = - 2 più brevemente diciamo una retta parallela all'ascissa a distanza - 2 ci clicco su ed ecco la mia bella parabola.
Ciao
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Vecchio 28-09-20, 13:25   #795
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

Finisco di eliminare i miei due Zero conoscenze delle coniche trattate da GeoGrbra.
Mi mancava quella dell'iperbole, eccola:
https://i.postimg.cc/fLj4Q99R/Parabpla-Prova.png


Se ricordo bene chiedeva i due fuochi e un punto.
Tengo buono il disegno precedente così risparmio carta e inchiostro.
Allora visto che i due punti li avevo già che erano uno il fuoco della parabola e l'altro l'ordinata della direttrice li tengo buoni e li adopero anche per l'iperbole.
Rimane il punto, è evidente che non ho nssun vincolo e lo posso prendere dove voglio.
Scelgo di prenderlo sulla parabola (specifico ,sulla parabola ma sempre a caso) E' il punto P.
Bene ottengo dopo i tre cliccaggi l'iperbole "d" color verde.
Ma mentre c'ero ne metto un altro di punti un po' a caso è M, e ottengo anche un'altra iperbole, quella celeste, tanto non costano nulla.
K è il piede della iperbole verde, l'ho marcato per delle cose mie .
Cos'altro aggiungere? Direi quasi niente, se non che a mio avviso penso che questa applicazione di Geo sia alquanto se non proprio sciocca ma abbastanza inutile.
Insomma per avere i due fuochi di una iperbole e un suo punto (di più un suo punto) devo già avere l'iperbole per sapere appunto un suo punto, ma se già io ce l'ho non vedo perché devo ricostruirla. Non so se mi spiego.
Ecco spiegato per quale motivo io avevo esperienze = a Zero di questa applicazione, perché non capita mai una situazione del genere, almeno per me, non devo essere categorico e assolutista e parlare per tutti.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 28-09-20 19:26.
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Vecchio 29-09-20, 09:30   #796
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

Il mio pallino, oramai ne sono follemente innamorato
Quello che vorrei fare oggi è:
muovendo semplicemente il pallino, costruire una parabola.
Riusciranno i nostri eroi a . . . .?
Va do a provare. Lo dico prima così anche voi sapete a cosa sto lavorando.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 29-09-20, 10:22   #797
nino280
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Predefinito Re: Nino - Nino

La domanda era: riusciranno i nostri eroi a . . . .
La risposta è sì:




Ho fatto questo lavoro in meno di 10 minuti.
Ma l'assurdo è che ad un certo punto volevo capire quello che ho fatto e non mi capivo
E mi sono venute una specie di vertigini.
Dicevo, cavolo l'ho fatto io, non può essere opera dello spirito santo.
Ad ogni modo con calma poi mi capirò meglio.
Però:
Il pallino mi serve per lasciare i "Traccianti" che in questo caso sono i punti marcati in Blu.
Per la verifica sin dalla partenza ci lascio la parabola di ieri, sempre lei, la stessa.
Questa volta ci lascio anche il meccanismo, il cinematismo.
E come si vede i punti, che ottengo muovendo il pallino, "insistono" sulla parabola.
C.D.D.
Ciao

https://www.geogebra.org/classic/rf5chbgz

Ma oltre a lasciarci il cinematismo qui ci metto anche il cliccabile, voglio essere generoso
Ciao
Naturalmente dovete provare a smuovere il pallino come sempre.

Ultima modifica di nino280 : 29-09-20 13:04.
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Vecchio 30-09-20, 16:41   #798
nino280
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Tanto è un gioco:

https://i.postimg.cc/3NZ7t130/Parabola-2.png



Riprendo la mia parabola che avevo costruito per punti da una applicazione di Geo, che poi ci avevo messo sopra punti "traccianti, che . . . che al mercato mio padre comprò
Lascio stare ora fronzoli e orpelli, è pulita come si vede.
Prendo ora un punto a caso sull'ascissa, diciamo X = 10, 10 perché è facile.
Scendo giù di 10 e ci costruisco il quadrato da 100
Vado su dal punto 10 ad incontrare la parabola, rilevo la Y è trovo che è 12,5.
Io vorrei ora costruire un rettangolo di area equivalente lassù
Ed è evidente che l'altro lato del rettangolo deve essere 8 perché 12,5 x 8 = 100
Faccio una seconda prova, ma vado a sinistra sennò le figure si accavallano.
Prendo una x di meno 12 fatto tutto esattamente come prima, vado giù per il quadrato che diventa 144 di area, poi vado su per il rettangolo e allora ho 144 : 18 (che ho rilevato come prima) e ottengo di nuovo 8
Allora deduco che 8 è costante e dico:
Y = (X^2) / 8
Deve essere cioè l'equazione della parabola che al mercato mio padre comprò
Si vabbè, tanto è un gioco.
Ciao
Sono perfettamente cosciente che queste cose si spiegano bene anzi benissimo, e che io naturalmente non invento assolutamente nulla di nuovo.
Poi la storia della parabola i suoi buoni 4000 mila anni deve averli tutti.
Si spiegano, volevo dire, basta aprire il libro di geometria analitica che ho li vicino a me a meno di 2 metri di distanza, ma non ho manco voglia di alzarmi dalla sedia.
A mente so che l'equazione non so se si dice esplicita o canonica della parabola é ; ax^2 + bx + c = 0 e certamente c'è tutta la spiegazione, anche della faccenda del fuoco e della direttrice. Io questa spiegazione me la sono letta negli anni almeno 5 volte, ma che poi immancabilmente vado a dimenticare.
Le cose che ho fatto? Un po' tutte di testa mia, senza aprire appunto il libro di geometria analitica.
Ci aggiungo però che almeno la definizione della parabola ieri me la ricordavo benissimo, altrimenti mai e poi mai sarei riuscito ieri a piazzare i punti "Traccianti" sulla parabola con il mio cinematismo.

Ultima modifica di nino280 : 30-09-20 22:10.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-10-20, 10:08   #799
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https://i.postimg.cc/vBsCq3TD/Iperbole-2.png



Viene da se che così come avevo fatto i "Traccianti" per la Parabola dovrei farli anche per l'Iperbole, sennò è gelosa.
Ma mentre per la parabola avevo fatto affidamento solo alla mia memoria e non avevo chiesto nessun aiuto o consultazione, per l'iperbole (che è penso, più difficile) devo farmi aiutare dal mio vecchissimo libro di Geometria Analitica che dicevo ieri. E' mal ridotto perché ha più di mezzo secolo
Quello che mi serve dal libro per procedere è la definizione di iperbole.
La vado a leggere e copiare:
Dicesi Iperbole il luogo geometrico dei punti del piano, le cui distanze da due punti fissi detti Fuochi hanno una differenza costante in valore assoluto
Allora costruisco una iperbole come l'altro giorno con l'applicazione di GeoGebra, si vede è in Blu.
Ci metto un punto P su di essa.
Collego P con i fuochi F ed F1
Rilevo le distanze, non fatemele scrivere, sono scritte sul disegno.
Faccio la differenza (quella che la definizione che ho scritto di sopra mi dice che è costante.
Trovo che detta differenza costante ha il valore di 2,20937
Questo valore è poi, e lo si vede anche marcato sul disegno, la distanza fra i piedi dei due rami dell'Iperbole. B C .
Tutto il resto viene da se.
Muovo il pallino ed ecco i punti che volevo ottenere, quelli che chiamo affettuosamente i "Traccianti"
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-10-20, 16:46   #800
nino280
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https://i.postimg.cc/KYVjbHFr/Iperbole-3.png



Oggi vendo come nuove due Iperboli colorate al prezzo di una.
Mai usate
Vabbè se mi riesce cerco di essere un po' più serio.
Il capriccio di oggi era:
disegnare una Iperbole che tenendo conto della definizione che ho trascritto ieri e che parlava della differenza da un punto P (o anche da punti) dai fuochi che deve essere costante, volevo cioè e mi sono imposto che tale differenza fosse un intero, dal momento che la differenza che avevo trovato ieri era un numero brutto per me. Ricordate era 2,20937.
Un capriccio che ho pagato caro. Tre ore di lavoro per arrivare al disegno di sopra e come si vede la differenza è ora 4.
Devo dire però che quel mai usato di sopra che avevo scritto per scherzo, ripensandoci ci sta tutto, perché tutta sta roba è veramente mai usata per me.
Ciao
Dimenticavo, oggi l'Iperbole l'ho messa coricata.
nino280 non in linea   Rispondi citando
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