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Vecchio 10-05-15, 20:39   #1
rinorho
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Predefinito Gioco del 15

Mi chiedevo se qualcuno si fosse già cimentato nel calcolare l'equivalente
del numero di Dio per questo semplice gioco. Ad occhio e croce mi vien da pensare che viene più alto di quello di Rubik


Saluti
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Vecchio 11-05-15, 00:28   #2
astromauh
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Predefinito Re: Gioco del 15

Il gioco del quindici mi ricorda la mia infanzia...

Ma che cos'è il numero di Dio?

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Vecchio 11-05-15, 02:07   #3
Erasmus
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Predefinito Re: Gioco del 15

Quote:
astromauh Visualizza il messaggio
Il gioco del quindici mi ricorda la mia infanzia...
E che cos'è 'sto "Gioco del 15"?
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Vecchio 11-05-15, 06:34   #4
Marcopie
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http://lmgtfy.com/?q=%22GIOCO+DEL+15%22
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Vecchio 11-05-15, 13:05   #5
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Prendiamo la tavoletta del gioco e con un coltellino facendo leva sotto un numero il gioco si smonta nel senso che tutti i numeri cascano giù uscendo dalle loro guide.
Ora rimettiamo al loro posto i numeri scambiando però di posizione il 14 con il 15. E' arcinoto che non è più possibile in nessun modo risolvere, completare il gioco.

https://encrypted-tbn2.gstatic.com/i...yt7O4zJ15SYi-U




Ciao

Ultima modifica di nino280 : 11-05-15 13:11.
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Vecchio 11-05-15, 13:21   #6
nino280
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Loyd mise in palio la cifra di mille dollari come premio per chi fosse riuscito a risolvere una versione del gioco partendo da una posizione identica a quella finale, ma con i numeri 14 e 15 scambiati. Un premio che nessuno mai avrebbe potuto reclamare poiché, come l'autore sapeva benissimo, la soluzione del gioco partendo da una tale configurazione è matematicamente impossibile.

Ops. Non avevo visto che la mia osservazione precedente era già compresa nel link di Marcopie.
Ciao
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Vecchio 11-05-15, 15:25   #7
Erasmus
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Ah, la solita tavoletta dove si spostano i quadratini uno alla volta ...

Resta ancora inevasa la domanda di astromauh (che adesso faccio anche mia):
Quote:
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Ma che cos'è il numero di Dio?
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Vecchio 11-05-15, 17:51   #8
rinorho
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Il numero di Dio, nel caso del cubo di Rubik,

è il massimo numero teorico di mosse necessarie a completare il cubo da qualsivoglia configurazione esso si trovi. Al momento pare che questo numero si attesti a 20.


Questo numero è stato calcolato con la forza bruta di supercomputer. E' in corso un tentativo per dimostrare che il numero sia 19.

Saluti
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Vecchio 11-05-15, 19:00   #9
Marcopie
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Ora rimettiamo al loro posto i numeri scambiando però di posizione il 14 con il 15. E' arcinoto che non è più possibile in nessun modo risolvere, completare il gioco.
Non lo sapevo, ma potevo intuirlo.
Tutti i giochi hanno delle simmetrie che impediscono che alcune soluzioni si verifichino.
Nel cubo di Rubik, ad esempio, è impossibile che un singolo quadratino laterale, o un singolo spigolo, finiscano ruotati: viaggiano sempre a coppie.
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Vecchio 02-01-16, 06:58   #10
Erasmus
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rinorho Visualizza il messaggio
Mi chiedevo se qualcuno si fosse già cimentato nel calcolare l'equivalente del numero di Dio per questo semplice gioco. Ad occhio e croce mi vien da pensare che viene più alto di quello di Rubik
Ho appena letto che qualsiasi configurazione iniziale del cubo di Rubik è ordinabile in non più di 20 mosse. Penso che per ordinare la "tavola del 15" da qualsiasi disordine iniziale [ordinabile] ci vogliano più di 100 mosse.
[Per muovere di un posto un quadratino occorre portargli accanto il posto vuoto ... ed è questo che consuma un fracco di mosse!]
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Ultima modifica di Erasmus : 02-01-16 08:56.
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