Onde gravitazionali

[Ganondolf]

astromauh

Mi sapreste dire se le cose che ho scritto in questo commento sono sensate oppure no?

In realtà l'analogia del tappeto elastico non sta molto in piedi, tanto per dirne una perché la forza instantanea vale anche per la forza elettromagnetica, che non è una deformazione dello spazio tempo.

[astromauh]

Comunque questa storia ha dell'incredibile.

La gravità si propaga alla velocità della luce.

Ma se si fanno i calcoli tenendo conto della reale velocità della gravità, si sbagliano, mentre se si fanno come se la gravità fosse istantanea allora i calcoli sono giusti.

Non so come faccia Mizarino a continuare a dormire bene la notte.

[Mizarino]

A quanto ho capito il trucco sta nel fatto che nella RG l'accelerazione gravitazionale dipende anche dalla velocità oltre che dalla posizione del corpo che la subisce. Il contributo della velocità praticamente cancella quello del "ritardo percettivo" dovuto alla propagazione non istantanea della gravità.
Questo non è un miracolo, ma una necessità imposta dalla conservazione dell'energia e del momento angolare, altrimenti la Terra cadrebbe nel Sole con movimento a spirale.
A velocità relativistiche la compensazione cessa, si perde energia sotto forma di onde gravitazionali, ed effettivamente si produce un moto a spirale che porta alla coalescenza dei due corpi.

Perciò dormo tranquillo, fiducioso di non essere destinato a cadere nel Sole...

[astromauh]

Mizarino

A quanto ho capito il trucco sta nel fatto che nella RG l'accelerazione gravitazionale dipende anche dalla velocità oltre che dalla posizione del corpo che la subisce. Il contributo della velocità praticamente cancella quello del "ritardo percettivo" dovuto alla propagazione non istantanea della gravità.

Ma non dovrebbe essere il contrario?

Se è vero che nella RG l'accelerazione gravitazionale dipende anche dalla velocità del corpo che la subisce, non mi aspetto di vederne le conseguenze sui pianeti che hanno delle velocità relativamente modeste.

[Mizarino]

Non capisco cosa intendi.
Riesprimo con altre parole il concetto generale.

Diamo per buono il modello della RG.
Diamo anche per buono il fatto che io abbia capito quanto ho letto in merito.
(Ciò non è scontato ma se sbaglio qualcuno mi corrigerà... )

Nel modello della RG devi tener conto della velocità di propagazione della gravità (qualcuno usa il termine "aberrazione della gravità"), e ciò ti farebbe calcolare una accelerazione non esattamente radiale, ma con una componente tangenziale leggermente "frenante".
Tuttavia devi anche tener conto di un contributo all'accelerazione che dipende dalla velocità e non dalla posizione, e una componente di questo è di verso contrario alla prima e la cancella praticamente del tutto per velocità modeste quali quelle planetarie, mentre non la cancella del tutto per velocità elevatissime.

Se un corpo orbitante, in un campo conservativo (privo di attriti) risente di una accelerazione "frenante", perde energia. Dove va a finire questa energia ? Nell'emissione di onde gravitazionali, così come un dipolo oscillante emette onde elettromagnetiche.
(Solo che non esiste un dipolo di masse, perché non esiste la massa negativa, e nel caso delle masse ciò che varia è un "quadrupolo").

Se si tratta dei pianeti, l'energia emessa come onde gravitazionali è infinitesima e per avere effetti richiederebbe tempi più lunghi della vita intera del sistema solare.

Se si tratta di due stelle di neutroni che orbitano a velocità relativistiche attorno al comune baricentro, l'emissione non è trascurabile, le due stelle perdono energia e finiscono per fare il botto cadendo una nell'altra.

Altri effetti relativistici come l'avanzamento anomalo del perielio di Mercurio si aggiungono a quanto detto ma sono cosa diversa e non c'entrano con il discorso precedente.

Ma non è una carica oscillante che genera radiazione elettromagnetica? Ad esempio l'elettrone che salta da uno stato quantico all'altro dell'atomo. Per analogia, avendo una massa, dovrebbe emettere anche onde gravitazionali. O no?

[Cocco Bill]

L'analogia con i livelli energetici di un elettrone attorno ad un nucleo non vale per la gravità, perchè non ci sono stati quantici gravitazionali per i pianeti o le stelle di neutroni. Per questi oggetti non ci sono neppure gli stati quantici elettronici, dato che sono troppo grossi e gli stati elettronici (sempre che ci possano essere) sarebbero fusi tutti assieme. La gravità delle particelle elementari non mi risulta sia stata mai rilevata, pur essendovi in teoria, dato che è troppo debole. Solo quella di alcuni atomi.

[Mizarino]

Per inciso, in un atomo di idrogeno il rapporto fra il potenziale (o anche la forza) gravitazionale e quello elettrico del protone è circa 10^-18: un miliardo di miliardi di volte più debole. Nessuna misura sperimentale, di nessun tipo, può avere una precisione di una parte su 10^18.

[Cocco Bill]

Mi sembra che sia stata rilevata con successo l'attrazione gravitazionale di alcuni atomi di anti-elio. Perchè non si sapeva se l'antimateria avesse una forza attrattiva o repulsiva rispetto alla materia ordinaria. Sembra che l'attrazione gravitazionale dell'anti-elio sia eguale a quella dell'elio e non opposta.

[Mizarino]

Cocco Bill

Mi sembra che sia stata rilevata con successo l'attrazione gravitazionale di alcuni atomi di anti-elio.

Ma nei confronti di cosa ? Di sé stessi o della materia normale ?