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Vecchio 15-10-19, 17:07   #161
Mizarino
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

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nino280 Visualizza il messaggio
C'è poco da fare, non ci capiamo.
Io ho, come dire, abbandonato il voler rispondere alla tua quarta domanda.
Io sto ragionando unicamente per cose più abbordabili, insomma ho lasciato perdere cosa può succedere in mille anni e sono andato a vedere solo nell'arco di un anno.
Fra mille anni e in mille anni in verità la cosa mi interessa veramente molto poco.
Ciao
Ma non occorre andare a vedere cosa succede in 1000 anni. Questo sarebbe necessario solo se si volessero usare le posizioni vere di Venere e Mercurio.

Usando l'approssimazione dei moti circolari uniformi, basta dividere in 36 parti uguali le circonferenze sinodiche dei due pianeti e calcolare le 36 distanze di Venere e le 36 distanze di Mercurio dalla Terra. Fanno in tutto 72 distanze da calcolare (anzi 38 perché per simmetria 17 distanze di ciascun pianeta compaiono due volte).

A questo punto si prende ciascuna distanza di Venere e si confronta con ognuna delle distanze di Mercurio (fanno in tutto 36 x 36 = 1296 confronti) segnando una tacca ogni volta che la distanza di Venere è maggiore di quella di Mercurio.

Il numero di tacche segnate, diviso per 1286, darà la probabilità cercata.

Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-10-19, 17:27   #162
aspesi
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

Però, ai fini pratici, (es. andare ad esplorare un pianeta) non serve a nulla la distanza media.
E comunque mi sono accorto che non è Mercurio il corpo celeste MEDIAMENTE più vicino alla Terra, ma (escludendo la Luna) è ... il Sole

E per Marte, è così trascurabile la frazione di tempo di trovarlo più vicino alla Terra di Mercurio e Venere?

aspesi non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 15-10-19, 17:36   #163
Mizarino
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Però, ai fini pratici, (es. andare ad esplorare un pianeta) non serve a nulla la distanza media.
Certo che non serve, è solo un esercizio accademico.
Al massimo, solo per fare una scommessa, serve sapere la probabilità che Mercurio sia più vicino di Venere!
Quote:
E comunque mi sono accorto che non è Mercurio il corpo celeste MEDIAMENTE più vicino alla Terra, ma (escludendo la Luna) è ... il Sole
Certamente! :
Quote:
E per Marte, è così trascurabile la frazione di tempo di trovarlo più vicino alla Terra di Mercurio e Venere?
Non è affatto trascurabile.
Marte è più vicino di Venere per il 26% del tempo, più vicino di Mercurio per il 23% del tempo.

Ultima modifica di Mizarino : 15-10-19 17:38.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-10-19, 17:57   #164
nino280
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

Bello sarebbe ora infilarci anche Marte nei miei "cinematismi" come suggerisce Aspesi.
Ma non oggi, domani forse, a mente fresca, perché ora a forza di vedere pianeti girare, gira la testa anche a me
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-10-19, 20:34   #165
Sat
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Però, ai fini pratici, (es. andare ad esplorare un pianeta) non serve a nulla la distanza media.
E comunque mi sono accorto che non è Mercurio il corpo celeste MEDIAMENTE più vicino alla Terra, ma (escludendo la Luna) è ... il Sole
Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
Certo che non serve, è solo un esercizio accademico.
Al massimo, solo per fare una scommessa, serve sapere la probabilità che Mercurio sia più vicino di Venere!
Appunto, per questo motivo avevo etichettato questo thread "una discussione del cavolo" che tanto ha infastidito nino.
Il problema è che questa discussione (non quella aperta da Mizarino) nasce da tre "scienziati" dove uno dei tre è un ingegnere della NASA.
Poi uno si chiede per quale motivo stanno smantellando la NASA.
Attenzione: sotto il profilo matematico, dei calcoli, niente da dire. E' un buon esercizio accademico. E' tutto corretto come quel matto che voleva misurare l'altezza dei monti partendo dal centro della terra.
I conti tornano ma non servono a niente.
Loro dicono il contario. Dicono che fino ad oggi abbiamo sbagliato tutto.
Loro invece...

Leggetevi questo articolo e ditemi cosa ne pensate.

Venus is not Earth’s closest neighbor

Calculations and simulations confirm that on average, Mercury is the nearest planet to Earth—and to every other planet in the solar system.

Tom Stockman
Gabriel Monroe
Samuel Cordne

Tom Stockman is a PhD candidate at the University of Alabama in Huntsville (UAH) and a graduate research assistant at Los Alamos National Laboratory (LANL). Gabriel Monroe is a research mechanical engineer at the US Army’s Engineer Research Development Center (ERDC). Samuel Cordner is a mechanical engineer at NASA. The views expressed in this article do not necessarily represent the views of UAH, LANL, ERDC, NASA, or the US government. The authors would like to thank Michael Barton of a.i. solutions, who used FreeFlyer astrodynamics software to independently validate the simulation results; Andrew Heaton at NASA for validation of results and interesting insights; and Paul Fabel of Mississippi State University for valuable and entertaining discussion on the subject.
__________________
How many times must a man look up
Before he can see the sky?
Sat non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-10-19, 08:14   #166
Mizarino
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

Sat, quello che c'è di sbagliato in quell'articolo è che gli autori lo hanno messo giù in pompa magna, come se avessero inventato l'algoritmo del secolo (gli hanno perfino affibbiato un acronimo ad hoc), quando non hanno fatto altro che scoprire l'acqua calda.
Se fossero stati più sobri, limitandosi a rilevare gli aspetti curiosi del fatto, nonché l'ambiguità e talvolta il palese errore di quanto riportato nei siti divulgativi, e magari discutendo le ragioni della confusione semantica, non sarebbero stati criticabili.

Vai anche a leggere con attenzione quanto scritto nel sito di "The Planets" citato nell'articolo, e rabbrividerai per il marchiano errore di attribuire solo all'eccentricità dell'orbita il fatto che la distanza massima di Mercurio sia il triplo di quella minima.
Mizarino non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 16-10-19, 08:45   #167
Erasmus
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Predefinito Re: Distanza fra pianeti

Ieri mattina ho avuto una idea – forse bizzarra ma funzionante! – per valutare la probabilità che, in un istante casuale, Venere sia più lontana di Mercurio.
[Se non ricordo male, tu Miza hai detto che questa prbabilità viene circa 59%].

La mia idea è questa:
Nell'ipotesi che, rispetto alla Terra, Venere e Mercurio scappino entrambi in avanti in moto circolare uniforme (ma a diversa velocità angolare), quando Venera ha percorso un angolo di rivoluzione x, Mercurio (che ha una velocità angolare k volte maggiore) ha percorso l'angolo di rivoluzione kx.
Posso allora facilmente fare il grafico cartesiano della differenza delle distanze di Venere e Mercurio in funzione dell'angolo x percorso da Venere (supponendo xc la posizione angolare della congiunzione Venere-Mercurio più vicina) . Il grafico ha tanti passaggi per punti ad ordinata nulla. Le ascisse di questi punti rappresentano la posizione angolare di Venere quando dista dalla terra come Mercurio. Tra due punti consecutivi nei quali Mercurio e Venere sono equidistanti dalla terra, o è piùvicina Venere o è più vicino Mercurio (in OR esclusivo).
Gli intervalli nei quali la differenza di distanze è positiva o negativa si alternano e sono di lunghezze diverse.
Allora potrei, in un lungo intervallo di anomalia corrispondente a molti giri di Venere, sommare tra loro le lunghezze degli intervalli in cui è più vicina Venere – e sia ∑V questa somma – e sommare tra loro le lunghezze dgli intervalli nei quali invece è più vicino Mrcurio – e sia ∑M questa seconda somma–.
La probabilità che in un istante casuale Venere sia più vicina di Mercurio è dunque
V/(∑V + ∑M).
Avevo precedentemente trovato che la velocità angolare di Mercurio – sempre in un riferimento in cui la Terra non gira attorno al Sole! – è circa 5,039 volte quella di Venere.
Penso allra che non comporterà grave errore l'arrotondare a 5 questo rapporto.
In tal modo il grafico diventa periodico e si ripete ad gni giro di Venere (e cinue di Mercurio) riducndo drasticamente il nummero di letture delle ascisse dei punti ad ordinata nulla.
Il grafico dipende fortemente da dove sta la congiunzione Venere-Mercurio rispetto a dove sta la Terra.
Per una valutazione non troppo raffinata penso che sia sufficiente considerare i grafici per poche posizioni angolari equispaziate della congiunzione Venere-Mercurio.
Le due figura che seguono mostrano 5 distinti grafici (periodici di periodo 360 gradi) assumendo la congiunzione Venere-Mercurio rispettivamente nelle posizioni angolari:
xc = –144°; xc = –72°; xc = 0: xc = 72°; xc = 144°.

Nei 5 periodi orbitali di Venere esaminati la somma complessiva dei tratti in cui Venere è più lontana di Mercurio mi risulta – in gradi sessagesimali –:
V ≈ 1060,8°.
Negli stessi 5 periodi orbitali di Venere, la somma complessiva dei tratti in cui Mercurio è più lontano di Venere mi risulta – in gradi sessagesimali –:
M ≈ 739,2°.
Pertanto, la probabilità cher in un istante casuale Venere sia più lontana di Mercurio mi risulta:
Codice:
                             1060,8
p[dV/dM>1]≈ ––––––––––––– ≈58,9%
                      1060,8 + 739,2
Non penso che l'aver trovato un risultato che va moto d'accordo con quello trovato dall'Illustrissimo sia una casuale coincidenza! . . .
__________________
Erasmus
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-10-19, 09:08   #168
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Erasmus, ti posso chiedere una spiegazione?
Come fai a dire che la velocità angolare di Mercurio è 5,039 quella di Venere?
Grazie, Ciao
Sai perché ti chiedo questo? Perché in tutti questi giorni ho sempre impostato per i miei innumerevoli disegni il valore 2,55
Se è giusto 5,039 allora ho sbagliato tutto

Ultima modifica di nino280 : 16-10-19 09:19.
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Vecchio 16-10-19, 10:20   #169
nino280
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https://i.postimg.cc/HsdFgBwX/Terra-Marte.png



L'avevo detto ieri sera che l'avrei fatto.
Ecco come si presentano i traccianti delle distanze di Venere Mercurio e ora anche di Marte (in marrone) dalla Terra.
Ciao
Due paroline di come realizzo questi disegni che poi visti al mio computer sono delle vere e proprie animazioni.
E' veramente molto semplice.
Prendo 365 e lo divido per il periodo di rivoluzione di Marte.
Quindi 365/780 = 0,4679
Questo è anche il rapporto in gradi dei movimenti che si vedono nel disegno.
In pratica assumo che per ogni grado di movimento della Terra , Marte si muove di 0,4679°
E tutto finisce lì.
Ribadisco ancora una volta: la Terra ha fatto un giro.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 16-10-19 11:01.
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Vecchio 16-10-19, 10:25   #170
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Erasmus, ti posso chiedere una spiegazione?
Come fai a dire che la velocità angolare di Mercurio è 5,039 quella di Venere?
Grazie, Ciao
Sai perché ti chiedo questo? Perché in tutti questi giorni ho sempre impostato per i miei innumerevoli disegni il valore 2,55
Se è giusto 5,039 allora ho sbagliato tutto
Occhio! Questo mio rapporto è quello tra le velocità angolari APPARENTI (cioè relative alla Terra considerata non orbitante). Anch'io avevo trovato 2,55 il rapporto delle velocità assolute; e a parole avevo detto "due volte e mezza un po' anbbondanti"
Che cos'è di preciso e come si trova l'ho già spiegato (quando ho scritto questo numero la prima volta, ancor prima di vedere che anche Miza aveva preso lo stesso modello su cui stavo ragionando io).
Questo rapporto NON è il rapporto di velociutà angolari assolute (rispetto al firmamento), bensì rispetto ad un riferimento nel quale la Terra NON gira attorno al Sole (come ti ha spiegato anche Miza).
E la cosa ha senso solo se, come fatto fino ad ora, semplifichiamo il moto dei pianeti assumendo che:
• le orbite siano complanari;
• le orbite siano circolari (e non ellittiche) e concentriche.
Allora, se indichiamo con
• ωT la velocità angolare di rivoluzione della Terra attorno al Sole,
• ωV la velocità angolare di rivoluzione di Venere attorno al Sole e con
• ωM la velocità angolare di rivoluzione di Mercurio attorno al Sole,

in un riferimento in rotazione attorno al Sole con la velocità angolare ωT [della Terra], la Terra appare non orbitante mentre le velocità di rotazione APPRENTI di Venere e di Mercurio (ossia relative non al firmamento ma alla posizione della Terra) diventano
ωVT = ωV – ωT;
• ωMT = ωM – ωT.

Allora il rapporto tra le velocità di rivoluzione apparenti di Mercurio e di Venere – quelle con le quali Venere e Mercurio scappano in avanti rispetto alla Terra – risulta (usando i periodi di rivoluzione in giorni):
Codice:
       ωM – ωT      ωM / ωT  – 1     <periodo di rivoluz. Terra>/<periodo rivoluz. Mercurio> – 1
k = ––––––––  = ––––––––––– = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––-–– =
      ωV – ωT        ωV / ωT  – 1      <periodo di rivoluz. Terra>/<periodo rivoluz. Venere> – 1

               365,248/87,969  – 1       224,701     365,248 – 87,969        224,701 · 277,279
= (circa) –––––––––––––––––– =  ––––––– · –––––––––––––––– =  –––––––––––––––– = 5,03930621....
              365,248/224,701 – 1       87,969      365,248 – 224,701        87,969 · 140,547
Spero di aver soddisfatto la tua richiesta.
–––––––
__________________
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Ultima modifica di Erasmus : 16-10-19 17:06.
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