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Vecchio 30-08-15, 08:46   #1
Mizarino
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Predefinito Problemino di idraulica

Abbandonando per un momento il filo antivacche, passo ad un semplice problema di idraulica, che però non so risolvere perché ho dimenticato quel poco che sapevo dell'argomento. Confido però che Erasmus sappia rispondere.

Domanda: Che portata d'acqua devo attendermi da un tubo lungo L metri, di sezione S cm^2, che discende per un dislivello di H metri, ed è alimentato da una sorgente che fornisce acqua quanto basta, senza pressione in eccesso?

P.S. Per tubi di sezione modesta (alcuni cm^2) immagino sia rilevante anche il materiale di cui è fatto il tubo. Mettiamo che sia polietilene o PVC.

Ultima modifica di Mizarino : 30-08-15 08:53.
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Vecchio 30-08-15, 08:48   #2
Cocco Bill
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

Intendi questo? http://www.oppo.it/calcoli/hazen-william-portata.html
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Vecchio 30-08-15, 08:55   #3
Mizarino
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

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Perfetto. Grazie!
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Vecchio 30-08-15, 16:50   #4
Erasmus
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

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[...] Confido però che Erasmus sappia rispondere.
Fiducia esagerata (per non dire malriposta)!
Sorry. Di idraulica (mai più usata dopo l'esame di "costruzioni idrauliche") non ricordo niente, tranne che adoperavamo formule che stavano sul "Manuale dell'Ingegnere" Colombo.
Ricordo alcuni concetti di fisica ... ma solo qualitativamente.
Uno di questi è ovviamente la "scabrezza" della superficie solida a contatto col fluido, ossia un coefficiente di attrito.
[Mi pare che la scabrezza del politene e del PVC (polivinilcloruro) – opportunamente levigati – sia molto piccola, minore anche di quella dell'acciaio cromato].
A regime (e a sezione costante della condotta), la portata è tale che le "perdite di carico" (ossia di energia) dovute alla scabrezza del tubo e alla "frizione" mutua tra i filetti fluidi, uguagliano la perdita di energia potenziale.
Non ho alcuna intenzione di andar a riesumare il manuale Colombo ... che chissà dove sarà finito.
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Perfetto. Grazie!
Azz... Se sono forti 'sti alieni! Capiscono tutto al volo!
E quanto sono sintetici e sbrigativi!

Vediamo lo schema idraulico, la formula proposta e la spiegazione:
. . . . . .
Didascalia esplicativa.
D = Diametro interno (in m)
Q = portata (in m^3 al secondo)
∆ = Dislivello piezometrico [??? V. nota (*)] (in m)
C = Coefficiente di scabrezza. [In realtà "coefficiente di levigatezza" ; 150 per politene e PVC, adimensionale].
L = Lunghezza (in m)
---
(*) Suppongo (ma non sono sicuro) che per "dislivello piezometrico" si intenda la differenza di "quota di carico di Bernoulli" tra ingresso e uscita della condotta idrica.
La "quota di carico di Bernoulli" – che sarebbe costante se il fluido fosse ideale – è la quantità (dimensionalmente una lunghezza):
Hc = H + p/γ + (v^2)/(2g)
[con H quota effettiva, p pressione, γ peso specifico, v velocità e g accelerazione di gravità].
Nel caso in questione, essendo costante la sezione della condotta (e quindi la velocità interna al variare della quota) ed essendo praticamente uguali le pressioni all'ingresso e all'uscita della condotta) la differenza di "quota di carico di Bernoulli" si riduce alla differenza di quota effettiva ∆H, come par di capire dalla stessa illustrazione.
--------
Tanti auguri, Miza!
Realizza il tuo progetto (di rifornimento d'acqua) e poi mi saprai dire quanto la portata effettiva differisce da quella prevista usando questa formula.
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
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Ultima modifica di Erasmus : 31-08-15 09:08.
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Vecchio 30-08-15, 18:33   #5
Mizarino
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

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Tanti auguri, Miza!
Realizza il tuo progetto (di rifornimento d'acqua) e poi mi saprai dire quanto la portata effettiva differisce da quella prevista usando questa formula.
In realtà il progetto è più complesso.
Si tratta di scavalcare un dislivello di 35 m, usando una pompa rotativa alimentata da pannelli fotovoltaici, e dopo andare in discesa per un dislivello di 65 m.
La pompa ha una prevalenza max di 50 m, quindi vi è un margine non troppo grande e occorre andare in salita con un tubo di sezione grossa (intorno ai 20-25 cm^2) per minimizzare le perdite di carico lungo il percorso, che è abbastanza lungo.
Stimata la portata massima (in salita) della pompa in queste condizioni, occorre dimensionare il tubo discendente in modo che (per economia) abbia la più piccola sezione che garantisca che la portata massima in caduta sia maggiore della portata massima (in salita) della pompa.
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Vecchio 31-08-15, 01:02   #6
Erasmus
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

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[...] scavalcare un dislivello di 35 m, usando una pompa rotativa [...]
Cosa vuol dire "pompa rotativa"? E' una centrifuga o una turbina (tipo Francis o Kaplan, comunque che spinge il fluido assialmente)?
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La pompa ha una prevalenza max di 50 m,
Cosa vuol dire "prevalenza massima"? Intendi la sovrapressione che fa la pompa se l'uscita è chiusa a portata nulla?
In una analogia elettrica la prevalenza corrisponde alla tensione elettrica di una batteria e la portata alla corrente elettrica. Vedi allora che la pompa avrà una "prevalenza nominale" (quella a portata nulla) ... e magari anche una "curva di carico", ossia un diagramma cartesiano che esprime la pressione in uscita in funzione della portata.
Prevalenza di 50 m vuol dire soprapressione di 5 atmosfere ... mica poco!
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[...] occorre andare in salita con un tubo di sezione grossa (intorno ai 20-25 cm^2) [...]
Mi sembra una esagerazione!
A quale velocità salirebbe l'acqua in questo tubo dal diametro interno maggiore di 5 cm?

Ma la pompa avrà pure una "potenza" nominale (detta anche "di targa"). Quant'è 'sta potenza?
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Stimata la portata massima (in salita) della pompa in queste condizioni, occorre dimensionare il tubo discendente in modo che (per economia) abbia la più piccola sezione che garantisca che la portata massima in caduta sia maggiore della portata massima (in salita) della pompa.
.In funzionamento la portata è ovviamente la stessa in ogni punto (se non ci sono perdite, per esempio per giunti non a tenuta ermetica). Ma tu intendi che (in pratica) la pompa non debba faticare anche per spingere l'acqua in giù!

Non lesinare col diametro del tubo in discesa! Una volta innescata la condotta, il tratto in discesa ... "succhia" recuperando la caduta di pressione in salita. [Cioè: se si dovesse salire per un dislivello H minore di 10 m per poi scendere per un dislivello maggiore di H. una volta innescata la condotta l'acqua viaggerebbe anche senza pompa].

Non riesco a farmi un'idea della pompa se non mi dici quale portata speri di ottenere (se no ... come faccio a saoere che potenza ha 'sta pompa?).

Domanda: ma l'acqua ti serve solo per irrigare o è acqua anche potabile [che useresti anche per uso domestico di ogni tipo]?
E quant'è (ad occhio) la portata della fonte?

–––––––
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Erasmus
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Ultima modifica di Erasmus : 31-08-15 09:00.
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Vecchio 31-08-15, 02:12   #7
Mizarino
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

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Cosa vuol dire "pompa rotativa"? E' una centrifuga o una turbina (tipo Francis o Kaplan, comunque che spinge il fluido assialmente)?
Non me ne intendo, ma ho idea che sia del secondo tipo, perché è pensata per avere potenza variabile a seconda della corrente di alimentazione (pannelli fotovoltaici senza batteria di accumulo).
Quote:
Cosa vuol dire "prevalenza massima"? Intendi la sovrapressione che fa la pompa se l'uscita è chiusa a portata nulla?
Direi di sì.
Quote:
A quale velocità salirebbe l'acqua in questo tubo dal diametro interno maggiore di 5 cm?
Ho sbagliato di un fattore 2. Siamo a 10-12 cm^2 di sezione
Quote:
Ma la pompa avrà pure una "potenza" nominale (detta anche "di targa"). Quant'è 'sta potenza?
La potenza è limitata dalla alimentazione. Considerati i pannelli utilizzati direi che la potenza varia fra zero e 600 W
Quote:
Non lesinare col diametro del tubo in discesa! Una volta innescata la condotta, il tratto in discesa ... "succhia" recuperando la caduta di pressione in salita.
Dipende dal sole. Se la pompa manda poca acqua il tubo in discesa non sarà pieno.
Quote:
Domanda: ma l'acqua ti serve solo per irrigare o è acqua anche potabile [che useresti anche per uso domestico di ogni tipo]?
Anche potabile, per più utenze.
Quote:
E quant'è (ad occhio) la portata della fonte?
Qualche litro al secondo. Al momento c'è una quasi trentennale pompa meccanica a pistone che usa una caduta d'acqua da un tubo grosso per spingere in su una piccola quantità in un tubo piccolo.


–––––––

arrivwerebbe anche senza pompa[/quote]
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Vecchio 31-08-15, 14:11   #8
Planezio
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

Così "ad occhio" per quella poca "pratica" che ho acquisito qui in giardino direi che una pompa con potenza "massima" di 600 W e prevalenza massima 50 mt possa buttare in su poco più di un litro al secondo, e solo quando è disponibile la massima potenza.
Sbaglierò, ma mi pare difficile che una pompa eserciti la prevalenza massima ANCHE a potenza ridotta.
Può darsi, ma è la prima volta che lo sento.
Ciao
Planezio non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-08-15, 16:43   #9
nino280
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

Di pompe idrauliche rotative ne esistono una cinquantina di tipi diversi.
Ecco la prima che mi viene in mente:
https://encrypted-tbn2.gstatic.com/i...cIB5CFH72-_UeQ
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-08-15, 18:22   #10
Mizarino
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Predefinito Re: Problemino di idraulica

Quote:
Planezio Visualizza il messaggio
Così "ad occhio" per quella poca "pratica" che ho acquisito qui in giardino direi che una pompa con potenza "massima" di 600 W e prevalenza massima 50 mt possa buttare in su poco più di un litro al secondo, e solo quando è disponibile la massima potenza.
A noi basterebbe anche un litro ogni 6 secondi, e solo quando c'è il sole, diciamo per poco più di tre ore al giorno in media. Farebbero due metri cubi al giorno. Più che sufficiente.
Mizarino ora è in linea   Rispondi citando
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