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Vecchio 12-07-15, 17:47   #21
nino280
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Data di registrazione: Dec 2005
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Predefinito Re: Care stelline, quanto siete vicine? :-)

Riguardo al problema delle stelle, non ne sono proprio sicuro al 100% ma se avessi avuto ancora a disposizione il mio amato CAD, avrei disegnato una sfera (di qualsiasi raggio) messo due punti a caso sulla sua superficie e cliccandoci poi sopra con la funzione "misura" mi avrebbe restituito distanza ed angolo fra i due punti.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 12-07-15, 18:21   #22
Cocco Bill
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Predefinito Re: Care stelline, quanto siete vicine? :-)

Se si deve ricorrere al software allora basta abilitare su Stellarium il plugin "Misura Angolo". E' quello che faccio io, che sono notoriamente sfaticato per fare i calcoli. Altrimenti l'informatica ed i computer a cosa servirebbero?
Però il motivo di questo thread è ben giustificato, la mia non è certo una critica!
Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 12-07-15, 18:45   #23
pietro31700
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Predefinito Re: Care stelline, quanto siete vicine? :-)

Faccio solo una precisazione: se nessuno sapesse la formula, non esisterebbero strumenti elettronici che ti permetterebbero di usare questa funzione.
Ma posso assicurarti che se voglio sapere la distanza angolare tra due oggetti celesti, uso di sicuro stellarium e non la formula. Giustamente: quando esiste qualcosa, sfruttiamola.
pietro31700 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-07-15, 07:08   #24
Erasmus
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Predefinito !

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Non era proprio così, ma è la stessa cosa.
Ieri, dom 12 luglio, non sono riuscito a scrivere una sola riga su alcun forum!
Qua il collegamento c'è un secondo sì e 10 no.
A volte si riesce a beccare una pagina di Intwernet e allora si può leggerla con calma.
Ma non sono riuscito ad inviare messaggi in nessun forum.
Anzi: spessissimo non si riesce nemmeno a scrivere perché, cliccato "invia" (o "anteprima"), il computer si mette a cercare di inviare il messaggio senza riuscirci e resta in questo vano tentativo per minuti ... dopo di che mi segnala che il server non risponde o addirittura che non sono collegato ad Internet...
Ho scritto queste mie difficoltà ma chiisà se o quando riuscitò ad inviare questo messaggio.
–––––––––
Non ho affatto capito il secondo quiz di pietro71700 (quello della rifrazione in acqua).

Ne propongo uno ... facile facile.

Supponiamo che la Terra sia sferica.
Sia ABCD un "quadrato sferico" nel quale l'equatore è una mediana ... così:
Codice:
D                                 C
   •–––––––––––––––•
   |                           |
   |                           |
------------------------------------- Equatore
   |                           |
   |                           |
   •–––––––––––––––•
A                                 B
Naturalmente ... non proprio così perché la superficie non è piana ma sferica.
ABCD è un "quadrato sferico" nel senso che i lati sono 4 archi di cerchio massimo uguali e i 4 angoli interni di vertici A, B, C e D sono uguali (e maggiori di un angolo retto).

A e D hanno la stessa longitudine e latitudini opposte (cioè: D ha latitudine Nord pari alla latitudine sud di A).
B e C hanno latitudini rispettivamente uguali a quelle di A e D ed hanno pure la stessa longitudine.

Domande:
1) Conoscendo la latitudine di D, calcolare la differenza di longitudine.
2) Conoscendo la latitudine di D calcolare l'ampiezza degli angoli [interni].
2) La latitudine dei vertici può essere qualsiasi – tra 0 e π/2 rad esclusi – oppure esiste un limite massimo minore di π/2 rad ?
––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 14-07-15 05:23.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-07-15, 08:30   #25
nino280
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Predefinito Re: Care stelline, quanto siete vicine? :-)

Pensa che io non ho neanche capito come sia fatto il quadrato sferico
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-07-15, 09:01   #26
pietro31700
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Predefinito Re: !

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1) Conoscendo la latitudine di D, calcolare la differenza di longitudine.
La dfferenza tra cosa?
pietro31700 non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 13-07-15, 16:48   #27
Mizarino
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Predefinito Re: Care stelline, quanto siete vicine? :-)

Di longitudini nel problema ce ne sono solo due: quindi la differenza fra le due.

Quote:
Erasmus
2) La latitudine dei vertici può essere qualsiasi – tra 0 e π/2 rad esclusi – oppure esiste un limite massimo minore di π/2 rad ?
Questa è la domanda che preferisco perché non occorre lavorare con formule...
Ovvio che non può essere qualsiasi. Nel caso limite che fosse +/- 90° si avrebbe uno spicchio sferico, con due coppie di vertici coincidenti nei poli, e non un quadrato sferico...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-07-15, 06:35   #28
Erasmus
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Messaggi: 5,626
Predefinito Re: Care stelline, quanto siete vicine? :-)

Due giorni fa avevo scritto il testo del quiz dettagliatamente.
Avevo anche indicato con
θ1 la longitudine di A e D;
θ2 la longitudine di B e C;
ε la latitudine (nord) di C e D;
–ε la latitudine (sud) di A e B.

Oltre al fatto di non essere riuscito alla fine ad inviare nulla, succedeva l'altro fatto strano (capitato altre volte): il server di Coelestis avvisava ["urlando" in inglese a caratteri giganteschi!] che il "metodo" non poteva essere "implementato".
Invano ho cercato quale mai pezzettino del testo potesse apparire come un'istruzione in chissà quale "codice".
Il giorno dopo mi sono rassegnato a scrivere ... "ad sensum", beccando (dopo innumerevoli tentativi) il Wi-Fi "acceso" per una frazione di tempo piccola ma sufficiente all'invio.
Stamattina sono a casa per un'oretta. Qui ho il vecchio G5 ... col quale vado anche meglio che col "MacBook Pro".

Rileggo adesso il mio quiz e vedo che ho scritto che «l'equatore è una meridiana» invece che una mediana. Siccome è assai probabile che io sbagli a digitare i tasti ma poco probabile che ne digiti due in più azzeccando un'altra parola con senso, temo che sia il maledetto correttore automatico che, sbagliando io a scrivere qualche carattere di "mediana" mi corregge la parola senza senso in "meridiana"
[Ho appena corretto editando]
----------
Il quiz è facilissimo perché, (posto il raggio r uguale ad 1 per comodità), se ε è la latitudine (nord) di D (e di C), le corda dell'arco AD e BC sono lunghe
2·sin(ε)
Perciò anche le corde degli archi AB e CD devono avere la stessa lunghezza.
Il raggio dei paralleli (uno pert A e B, l'altro per C e D) valgono cos(ε) [che è lo stesso di cos(–ε)] e quindi le corde di AB e CD (detta ∆θ la differenza di longitudine) valgono
2·cos(ε)·sin(∆θ/2)
Se AB e AD sono archi uguali allora deve essere
2·cos(ε)·sin(∆θ/2) = 2·sin(ε)
Ossia
sin(∆θ/2) = tan(ε)
Si vede benissimo che per quadrtati piccolissimi risulta (ovviamente) ∆θ/2 ≈ ε.
Ma si vede anche che, essendo 1 il massimo possibile per sin(∆θ/2), il massimo possibile per ε è π/4 rad (mezzo angolo retto).
Allora ciascuno dei quattro lati è un rco di π/2 rad: e insieme fanno un cerchio massimo!.
Il quadrato massimo è un emisfero (delimitato da un meridiano, ∆θ =n rad).
Ogni angolo è allora un angolo piatto,

Per latitudine minore di π/4 rad, siccome la trigonometria sferica all'Illustrissimo non piace, consideriamo una piramide quadrata, retta, con spigoli laterali lunghi 1 e facce laterali con angolo al vertice ampio 2ε.
Trovo l'altezza di una faccia relativa ad uno spigolo e la diagonale della base quadrata della Piramide. Da Qui risalgo all'angolo diedro con spigolo uno spigolo laterale. L'angolo interno del quadrato sferico è quest'angolo diedro.
–––
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Erasmus
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