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Vecchio 29-05-17, 20:50   #71
nino280
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

Continuo a non capirti.
Bada, non perché tu ti spieghi male o perché io ritengo che hai torto.
E' soltanto perché io non ci arrivo.
Chiaramente perché tu dica certe cose è perché un minimo di ragionamenti li avrai pur fatti, contro i mie zero ragionamenti.
L'unico mio dubbio in parole povere è questo.
Sono 50 anni che sento parlare di orbite ellittiche, poi arrivi tu e dici che le orbite sono circolari.
Tu mi capisci a me il mio sbigottimento.
Ciao Max
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 30-05-17, 16:09   #72
Max Vaglieco
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

XIV) A Nino280!
Bisogna essere semplici ma logici nella scienza e specie nella matematica: anche io non so tante cose.
All’aplet ci sono arrivato non con l’astronomia ma con la geometria, che mi ha fatto riflettere e dire: guarda che strano sembra una tavola di Tycho o il moto di Keplero corretto.
Seguimi: Nell’orologio con Carnot, conoscendo l’angolo tra le lancette, ottengo una tavola di dati, delle distanze dei loro estremi S e M, compresi tra un minimo e un massimo, parafrasando tra un Perielio e un Afelio.
Anche Tycho B. fece le tavole che conteneva i dati di due punti (Pianeti) il Sole e Marte: questa fu la sua eredità lasciata al Grande Keplero. Da un parte abbiamo la tavola fatta da noi, accanto quella di Tycho Brahe: una serie di dati con le stesse caratteristiche.
Per Keplero sarebbero state entrambe sotto il vincolo della Prima Legge: i punti si muovono secondo ellissi. Questa la sua grande intuizione, con tutte le limitazioni che implica tale Legge, prima fra tutte che il Sole doveva stare nel fuoco dell’ellisse. Keplero non aveva altre possibilità, date le conoscenze dell’epoca.
Nel nostro caso si ha che i valori li abbiamo ottenuti calcolando SP^2=R^2+r^2- 2Rr cos(E) (vedi applet) ma questa espressione tramite il “Teorema dei Pianeti” sappiamo rappresentare una ellisse data dai valori SP^2=(R-r)^2 cos^2(E/2)+(R+r)^2sin^2(E/2)= Pe^2cos^2(E/2)+Af^2sin^2(E/2) con tan(Beta-ellisse)=Af/Petan(E/2).
Allora posso anche supporre che i valori fisici delle distanze di Tycho possono essere stati calcolati anche loro dall’espressione sopra (Carnot), e anche loro possono essere rappresentati da una ellisse, secondo il “Teorema dei Pianeti”; lo studio del quale indica altre cose che non dicono le Leggi di Keplero: corrispondenza biunivoca tra circonferenza ed ellisse, Velocità Areale, perimetro uguale e altro.
Tira tu le conclusioni: «ma sono 50 anni…..(sono 400 anni) che facciamo così»: può essere ma nè tu né io siamo obbligati a pensare alla stessa maniera se matematicamente otteniamo valori migliori!
Mi stupisce che Erasmus e Mizarino non abbiano notato subito la concomitanza dell’applet e le tavole di Tycho.
Infine: a Newton non interessa dove stiano i Pianeti, perché calcola la interazione tra i corpi: tuttavia anche Newton conclude con una conica (ellisse) che noi formuliamo, con maggiore universalità di quella di Keplero.

Un esempio eclatante: nella Prima Legge dopo 360° il Pianeta ritorna al punto di partenza, ma non incontra il Sole, cioè non ritorna alla sua distanza minima (massima) di partenza, perché il Sole nel frattempo si è mosso (cosa che vedi benissimo nell’applet dell’orologio che per ottenere l’allineamento, il punto M deve percorrere più di 360°). Allora che si fa, quelli che calcolano le effemeridi lo sanno benissimo, aggiungono un valore costante
all’ angolo delle ellisse per ogni anni calcolato, che sposta l’asse dell’ellisse per ottenere nuovamente l’allineamento con il Sole. E’ si una soluzione, ma matematicamente ha le stampelle. Ciao.

Ultima modifica di Max Vaglieco : 02-06-17 09:44. Motivo: Correzione M anzichè P
Max Vaglieco non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 01-06-17, 22:28   #73
nino280
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

Quote:
Max Vaglieco Visualizza il messaggio
XIV) A Nino280!

Un esempio eclatante: nella Prima Legge dopo 360° il Pianeta ritorna al punto di partenza, ma non incontra il Sole, cioè non ritorna alla sua distanza minima (massima) di partenza, perché il Sole nel frattempo si è mosso (cosa che vedi benissimo nell’applet dell’orologio che per ottenere l’allineamento, il punto M deve percorrere più di 360°). Allora che si fa, quelli che calcolano le effemeridi lo sanno benissimo, aggiungono un valore costante
all’ angolo delle ellisse per ogni anni calcolato, che sposta l’asse dell’ellisse per ottenere nuovamente l’allineamento con il Sole. E’ si una soluzione, ma matematicamente ha le stampelle. Ciao.
https://www.geogebra.org/o/gJVsybKd
Ho riguardato due orologi quello del link di sopra è un orologio che ci avevo fatto qualche modifica.
Intanto non vedo il punto M e non capisco cosa intendi per allineamento e deve percorrere + di 360° A me dopo due giri il 360° che è poi 720° mi sembra allineato.
Allora vado a riprendere l'orologio originale, il tuo iniziale della prima pagina:
https://www.geogebra.org/m/hEq3fDdG
neanche qui ci vedo il punto M
Ti dico le modifiche che ci avevo fatto, magari ti servono per capirci qualcosa.
Avevo soltanto modificato le cifre decimali dopo la virgola per un calcolo migliore cioè l'ho portato da 2 a 5
In più avevo modificato r piccolo e portato da 1,7 a 2
e ripeto non afferro dove dici che il punto M deve percorrere + di 360°
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 01-06-17 22:39.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-06-17, 10:54   #74
Max Vaglieco
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
https://www.geogebra.org/o/gJVsybKd
Intanto non vedo il punto M e non capisco cosa intendi per allineamento e deve percorrere + di 360° A me dopo due giri il 360° che è poi 720° mi sembra allineato.
Allora vado a riprendere l'orologio originale, il tuo iniziale della prima pagina:
https://www.geogebra.org/m/hEq3fDdG
neanche qui ci vedo il punto M
Ciao
. Rispondo a volo.
Grossolano errore il mio: ho un'altra applet di OROLOGIO, su cui stò facendo delle prove, in cui ho chiamato P con M. Da qui l'errore. Ho apportato le correzioni, nella mia risposta XIV) A Nino280 (quella che hai letto, per intenderci). Meno male che ci sei tu! Come vedi abbiamo tutti da imparare qualcosa. Grazie.
Per le modifiche non ti preoccupare, sono io l’imbranato.
Per la tua richiesta: in applet stai su V=12? Quando P ha percorso 360° il punto Ell dell’ellisse non è ancora alla distanza minima di SP, affinchè ci arrivi, bisogna che P si metta in linea (sulla stessa retta) con il punto S, che nel frattempo non è più sull’asse delle ascisse con P, come alla partenza, ma si è spostato di 30°(1h come dev’essere per un orologio; in effetti P dovrà percorrerne di più per effetto di Achille e la tartaruga cioè = 30°+3°)). Il fatto che il punto Ell «corra meno» è per la Velocità Areale, doppia sulla circonferenza. Quando P sarà a 720° Ell non è ancora alla distanza massima dove dovrebbe essere, dopo essere stato nella minima, ma ci sarà quando P avrà percorsi altri 60°(+ Achille e la tartaruga) cioè nuovamente in linea con S. Se non vuoi vedere l’effetto Achille e la tartaruga poni V=0 in cui S è fermo.
Leggi anche nella VI) RISPOSTA a Mizarino dove dice: Seguimi sull’applet. Ciao M.Vag.
Max Vaglieco non in linea   Rispondi citando
Vecchio 02-06-17, 12:05   #75
nino280
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

Ok.
Fatto anche prova che mi suggerisci impostando V = 12
Mi succede che dopo 12 giri dell'orologio tutto si ripresenta perfettamente allineato.
Per buona pace di Achille e la tartaruga
Ciao
In realtà mi sono accorto che dopo 12 giri l'orologio è sì allineato ma a 180° perfetti dall'inizio.
Se voglio che torni a 0° come in partenza devo impostare la slider di alfa a 8640° che sono poi 24 x 360°. Allora dopo 24 giri torna al punto di partenza cioè a 0°.

Ultima modifica di nino280 : 04-06-17 10:05.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 13-06-17, 09:14   #76
Max Vaglieco
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

XV) RISPOSTA A Erasmus del 24-04-17
Per ciò che riguarda i tuoi punti a) e c) siamo perfettamente d’accordo, nulla da aggiungere. Come è indicato nell’applet stesso avremo che (nel caso dell’orologio per V=12) Alfa/12=Delta e Alfa-Delta=E. Osservo soltanto che con Carnot ho tutti i valori delle distanze tra i punti P e S che scriverò su una «Tavola».
Punto c) ……………….. parte proprio dallo studio delle tabelle delle misure della posizione di Marte compilate di Brahe ... per arrivare a capire che le orbite di Marte attorno al Sole non sono perfettamente circolari, (avendo solo i valori delle distanze formulò l’ipotesi) bensì ellittiche e con il Sole in un fuoco.
Questa l’ipotesi di Keplero: ma non aveva altra scelta!
Ammetterai che come idea è piuttosto limitativa: il Sole nel Fuoco, limita la Legge o Leggi al solo sistema solare dei grandi Pianeti, ora la Luna gira secondo una ellisse rispetto alla Terra, ma rispetto al sole? il Sole non può essere messo nel suo punto focale: correggimi se sbaglio.
Il tutto viene dedotto da Keplero dalle misurazioni riportate sulle tavole da Tycho Brahe.
Anche noi tramite Carnot abbiamo una Tavola con le distanze tra i punti P e S, a cui Keplero avrebbe applicato le sue Leggi.
Noi però non supponiamo niente, perchè con la geometria, in questo caso con la conoscenza del “Teorema dei Pianeti”, non conosciuto da Keplero, possiamo partire da Carnot, e con passaggi matematici, senza alcuna invenzione o idea esterna, possiamo arrivare a rappresentare quei valori con una ellisse, ellisse di riferimento come avviene quando scriviamo i valori parametrici dell’ellisse x=acosAlfa e y=sinAlfa dove alfa è l’angolo di una circonferenza di riferimento.
Dunque noi non supponiamo una Ellisse: l’abbiamo!
Lo stesso Teorema, che ci porta a formulare l’ellisse, stabilendo una corrispondenza biunivoca tra circonferenza ed ellisse, ci indica anche: la velocita areale doppia sulla circonferenza rispetto a quella sull’ellisse, sull’ellisse aree uguali in tempi eguale e altro (vedi T.d.P.).
L’aver scritto:
SP^2 = R^2 + r^2 –2rR•cos(E)=(R-r)^2cos^2(E/2)+(R+r)^2 sin^2(E/2)=b^2cos^2(E/2)+a^2sin^2(E/2)
dove, il Teorema dà b=Perielio e a=Afelio, ed indica inequivocabilmente che essi sono i semiassi dell’ellisse, la quale scaturisce dalla corrispondenza biunivoca tra circonferenza ed ellisse e non da una circonferenza circoscritta ad una ellisse. L’angolo al centro della nostra ellisse inoltre è collegato all’angolo della circonferenza da: tan(Beta)=(b/a)tan(E/2).

………….. e la legge che lega il periodo T dell'orbita al suo semidiametro maggiore a (**).
Qui è il Grande Keplero!
(**) Più grande è la la semisomma a tra la massima e la minima di distanza d'un pianeta dal Sole e maggiore è il periodo T di "rivoluzione" ( cioè di compiere un giro orbitale) attorno al Sole. Ma la interdipendenza tra a e T non è di proporzionalità bensì esprimibile con la legge seguente:
(a^3)/(T^2) = costante.

Dunque a=(Af+Pe)/2: perfetto. Nell’orologio noi indichiamo a=R, ma noi indichiamo R=raggio di una circonferenza corrispondente alla nostra ellisse di eguale perimetro, allora perchè non vi dovrebbe essere proporzionalità tra a=R e T?
Scusa, ma non è curioso che citano sempre la terza legge:
«I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite (ellittiche o circolari?) sono proporzionali al cubo delle loro distanze medie dal sole.»
…………………. (a^3)/(T^2) vale GM/(4π^2). Questa espressione si ricava facilmente pensando ad un pianeta (di massa molto piccola rispetto a quella del Sole) su orbita circolare di raggio a.
NO! Piccola o grande è uguale perchè la circonferenza nostra di raggio R=a ha lo stesso perimetro dell’ellisse. Quindi è giusta la tua chiusa:
Allora il moto è uniuforme e quindi l'accelerazione centripeta coincide è proprio quella gravitazionale, cioè (dettaa ω la velocità angolare che è un giro al periodo, cioè 2π/T) :
(ω^2)a ≡ [(2π/T)^2]a = GM/a^2

La velocità angolare ω è E nelle nostre formule, tenendo sempre presente che Afelio e Perielio sono gli assi dell’ellisse e che la velocità areale su questa è la metà di quella sulla circonferenza (Teorema dei Pianeti).
Infine ricordando che l’Area di un settore di ellisse è A=(ab/2)E= (AfPe/2)E abbiamo dA/dt=(ab/2)dE/dt: vedi “Area e Perimetro Ellisse – Geometria Parametrica”.
Erasmus ti rispondo un po’ tardi, ma volevo concludere prima la mia discorso. Spero di averti citato perbenino. Ciao!
Max Vaglieco non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 17-06-17, 07:33   #77
Max Vaglieco
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

XVI) RISPOSTA A Mizarino del 25-05-2017.
Se tu dovessi applicare Newton a due corpi, non può interessarti come sono messi ma sarà sufficiente la conoscenza della loro distanza, perché la loro massa, la loro velocità o tempo non ti è data dalla loro posizione.
Semplifichiamo con un esempio nel piano: che in un riferimento cartesiano, due corpi siano a destra o a sinistra, in alto o in basso, non ti serve, ti basterà conoscere la loro distanza e a questa distanza tu applicherai i valori fisici di massa, tempo, velocità e quant’altro.

Se uno dei corpi lo consideriamo fisso, o viceversa, e la distanza non varia, non variano le loro proprietà fisiche; quindi se il corpo lo poniamo a destra o a sinistra di quello fisso, ma alla stessa distanza, nei nostri calcoli non cambia nulla.
Perché allora sorprende che io calcoli il tutto secondo una ellisse che ripeto non ho ipotizzato io ma che mi è data dal calcolo stesso?
Tu dici 4 apsidi? ma non sono quattro le stagioni?
Nell’applet ad α=180°, per effetto della Velocità Areale corrisponde E=90° e per α=360° E=180°; e se volessi ottenere le quattro stagioni sull’orologio esse non coincideranno con afelio o perielio, ma le loro aeree si, come è giusto che sia.
Invece coinciderebbero con l’afelio e il perielio se ponessi nell’applet V=0 (che forza il calcolo dando δ=0) cioè uno dei corpi fermi.
Allora l’ellisse che traccio mi fa supporre essere più precisa e indicativa di quella di Keplero.
Tocca a voi fare ora la vostra parte, provare ad applicare ciò che si è detto e farne le dovute considerazioni.
Vorrei risentirvi. Ciao a tutti. M.V.
Max Vaglieco non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-06-17, 12:22   #78
Mizarino
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

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XVI) RISPOSTA A Mizarino del 25-05-2017.
...
Tu dici 4 apsidi? ma non sono quattro le stagioni?...
Sì, 4 è un numero importante: sono 4 i punti cardinali, i quadranti del piano cartesiano, i lati del quadrato, le cavità del cuore, quelle dello stomaco dei ruminanti, i capezzoli delle mucche, i moschettieri, i cavalieri dell'Apocalisse, i tempi del motore a scoppio, le "giornate" di Napoli, gli arti dei vertebrati, i pianeti rocciosi, i satelliti galileiani, le Stazioni del Monopoli, i semi delle carte da gioco, e un bel po' di altre cose...😆
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-06-17, 11:08   #79
Max Vaglieco
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

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Mizarino Visualizza il messaggio
Sì, 4 è un numero importante: sono 4 i punti cardinali, i quadranti del piano cartesiano, i lati del quadrato, le cavità del cuore, quelle dello stomaco dei ruminanti, i capezzoli delle mucche, i moschettieri, i cavalieri dell'Apocalisse, i tempi del motore a scoppio, le "giornate" di Napoli, gli arti dei vertebrati, i pianeti rocciosi, i satelliti galileiani, le Stazioni del Monopoli, i semi delle carte da gioco, e un bel po' di altre cose...😆
Ti sei dimenticato "Le quattro stagioni " di Vivaldi!
Non c' era uno diceva sempre: «Eppur si muove!»
Ciao.
Max Vaglieco non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-06-17, 11:55   #80
Mizarino
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Predefinito Re: L'orologio Di Tycho Brahe

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Max Vaglieco Visualizza il messaggio
Ti sei dimenticato "Le quattro stagioni " di Vivaldi!
Solo perché le 4 stagioni (che fra parentesi con gli apsidi c'entrano tanto quanto gli scomparti dello stomaco dei ruminanti) le avevi introdotte tu... 😌
Mizarino non in linea   Rispondi citando
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