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Vecchio 31-01-19, 17:16   #3051
Erasmus
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Data di registrazione: Feb 2008
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Predefinito Re: Bar Nino

OK, nino280.
Ma nel mio Grapher non si mette alcuna limitazione!
E' lui che decide!
Ma hai ragione!
Il fatto che a destra –nella figura che ho messo io – ci sia un tratto rettilineo vuol dire che il grafico di r = sin(theta/3) si ferma lì, dove "theta" vale 2π e quindi
r = sin(2π/3) = sin(π/3) = √(3)/2 ≈ 0,866.
–––––––
Però ... la somiglianza con la lumaca c'è di più limitando l'angolo θ a 2π.
__________
Siccome sin(3x) = 3sin(x) – 4[sin(x)]^3, se in questa espressione sostituisco x con θ/3 ottengo:
sin(θ) = 3sin(θ/3) – 4[sin(θ/3)]^3.
Infine, se in quest'ultima metto r al posto di sin(θ/3) e leggo da destra a sinistra trovo
3r – 4r^3 = sin(θ).
E allora il mio "Grapher" va d'accordo col tuo!
–––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 22-04-19 08:19.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-19, 17:40   #3052
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Va buò.
Ciao

https://www.desmos.com/calculator/cgbxemjtou

Il grafico di cui sopra è posteriore al messaggio di Erasmus che mi indicava come fare il lumacone in coordinate cartesiane.
Io l'ho copiato pari pari da Erasmus solo per vedere se riuscivo a scriverlo e farlo girare col mio desmos.
A quanto pare, pare proprio di sì

Ultima modifica di nino280 : 31-01-19 23:16.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-19, 20:47   #3053
Mizarino
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Predefinito Re: Bar Nino

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
...
Però ... la somiglianza con la lummaca c'è di più limitando l'angolo θ a 2π.
Sono d'accordo!
Il grafico di Nino evoca altro...
Mizarino non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-01-19, 21:14   #3054
Erasmus
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Predefinito Re: Bar Nino

Dalla formula in coordinate polari.
3r – 4r^3 = sin(θ) (*)
è facile passare alle coordinate cartesiane.
Basta ricordare che:
x=r·cos(θ); y = r·sin(θ)
per cui – essendo sempre [cos(θ)]^2 + [sin(θ)]^2 = 1 – si trova:
r = √(x^2 + y^2);
cos(θ)= x/√(x^2 + y^2);
sin(θ)= y/√(x^2 + y^2).
Allora, moltiplicando entrambi i membri della (*) per r si trova:
3r^2 – 4r^4 = r·sin(θ) ⇔ 4r^4 – 3r^2 + r·sin(θ) = 0 ⇒
⇒ 4(x^2 + y^2)^2 – 3(x^2 + y^2) + y = 0
––––
__________________
Erasmus
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Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-02-19, 14:08   #3055
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Quote:
Mizarino Visualizza il messaggio
Sono d'accordo!
Il grafico di Nino evoca altro...
Mizarino, il perverso della geometria cartesiana. Direi ana litica cartesiana. Qui ci avevo messo 2 faccine che ridono che poi ho eliminato perche mi diceva che avevo inserito sette immagini nel messaggio.
Ciao
Ed è anche uno "strofoide"
https://www.geogebra.org/m/qtpVMuzm#material/p7Ngddca

Lorsque la courbe est un cercle, et A un point de ce cercle (équation ), la strophoïdale est le trifolium : . Voir ci-contre le cas où le cercle est centré sur Ax, ce qui donne la torpille. Lorsque le cercle est centré sur Ay, on obtient le bifolium régulier.Lorsque la courbe de départ est une parabole de foyer A etde paramètre p, la direction de droite l'axe de la parabole, l'une des branches de la strophoïdale n'est autre que la directrice, et l'autre, une parabole de sommet A et de paramètre p/2.

Il pesce strofoidale?
E' l'occasione buona per parlarne.
Perché non mi pare che l'abbiamo mai mangiato.

Ultima modifica di nino280 : 01-02-19 14:39.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 01-02-19, 15:06   #3056
nino280
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Vado a capo e apro una nuova pagina se no quella precedente diventa un poco incasinata.
Sembrerebbe che il pesce strofoide si possa anche chiamare "Folium di Cartesio"
https://www.geogebra.org/m/qtpVMuzm#material/St6DEFHn.

Ed in effetti è molto simile.
Devo vedere ora che ci fa quel triangolo sovrapposto al pesce.
https://i.postimg.cc/XY1cJY2S/Folium.png



Ciao

https://ggbm.at/St6DEFHn

Interessante.
Aprire questo link di sopra.
Cliccare sul pallino nero in alto a sinista, dove c'è scritto t=0,88 e poi con le frecce destra-sinistra della tastiera, muoverlo. Si vedrà il baricentro del triangolo descrivere il folium di Cartesio o lo strofoide, perché non ho ancora deciso come chiamarla questa sorte di pesce.
Qualcuno l'ha chiamato "trifoglio" cioè con due foglie piccole e una abnorme.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 01-02-19 15:40.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-02-19, 07:54   #3057
nino280
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https://www.facebook.com/appMATEMATI...6580440215092/

https://i.postimg.cc/tJ7GF4hQ/Punto-di-Fermat.png



Scopro in questi giorni il Punto di Fermat
Probabilmente risolveva anche un quiz proposto qualche tempo fa da Aspesi sulla convenienza della società Autostrade di costruire strade che congiungono 3 città A B C messe ai vertici di un triangolo. Ne parlammo per giorni ed io feci come di consueto svariati disegni. Ma allora io non ero al corrente del Punto di Fermat.
Questa applicazione , c'è anche la versione GIF animata ,non è roba che ho fatto io, ma potrei fare un tentativo di farla per non perdere l'abitudine.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 03-02-19 08:07.
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Vecchio 03-02-19, 13:29   #3058
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Probabilmente risolveva anche un quiz proposto qualche tempo fa da Aspesi sulla convenienza della società Autostrade di costruire strade che congiungono 3 città A B C messe ai vertici di un triangolo.

Ciao
E' vero!

Ricordo che non siamo arrivati a scoprire la soluzione valida in tutti i casi, che è invece data dal punto di Fermat (di cui non avevo assolutamente la conoscenza)

aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 18-02-19, 19:39   #3059
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Una novità.
Ho trovato e mi sono iscritto in un gruppo in cui si parla del mio (ex) lavoro. Tornitura e fresatura. Da oggi.
Non so quanto starò ora più di la che di qua.
https://www.facebook.com/groups/8318...6233775747432/

Ecco di che cosa si sta parlando in questo preciso momento:
https://i.postimg.cc/d01DJfvg/Tornio-Plurimandrino.png



Sono dei torni direi "Bestiali"
Si chiamano torni plurimandrino.
Si vedono i mandrini che sono in questo caso 8 e lavorano contemporaneamente in simbiosi a formare un unico pezzo.
In pratica se con un solo mandrino si impiegava un minuto per fare un pezzo, ora i mandrini suddividendosi le operazioni ci impiegano 7 secondi circa.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 18-02-19 20:09.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 28-02-19, 14:06   #3060
nino280
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Devo fare una domanda a Mizarino, se no a chi?
Torino si trova oltre al famosissimo e utile parallelo di 45° perché si da caso che la tangente di 45° è 1 in longitudine a circa 7° (non ciò voglia di andare a vedere il dato esatto) Allora facendo quei semplici calcoli da quarta elementare la terra ci impiegherebbe 4 minuti per girare di 1 grado (perché 4x360 = 1440 e 1440 sono i minuti di un giorno) trovo che a casa mia quando sono le 12 precise in realtà non è ancora mezzogiorno, ma sono le 11,32.
Ok spero di non perdermi.
Quindi a me mezzogiorno precise del sole sono le 12,28.
E mi viene anche perché sette gradi per 4 = 28
Ma poi vado a controllare tutte le culminazioni del sole per tutto l'anno.
Mi trovo degli strani dati (strani per me) e sarebbe per via della forbice (leggi scarto da quel 28) che mi trovo, sugli orari delle culminazioni) :
Febbraio cioè Domenica scorsa il sole mi culmina alla 12,43
Novembre alle 12,13
Ecco infine la domanda. Perché questo scarto?
Mi aspettavo minuto più minuto meno.
Invece trovo ben 15 minuti + e 15 minuti meno.
Poi 13 + 43 fa 56 che diviso 2 fa 28
Vi ricordo io sono nato il 28 numero perfetto
Ok 56 : 2 chiamiamola media = 28
Lo sgarro sarebbe poi 15 minuti.
15 gradi è il valore dopo la quale si cambia il fuso orario.
L'avevo detto che poi mi perdo.
Comunque la domanda che volevo fare è: perché tanto così? Dal 12,13 di Novembre al 12,43 di Febbraio?
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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