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Vecchio 14-08-18, 13:35   #2681
nino280
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A volte mi perdo in un bicchiere neanche tanto pieno di acqua.
Qui mi sono perso dietro a due parentesi.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-08-18, 14:03   #2682
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

1.83928676
y^ 3.00000000
= 6.22226252
1.00000000
÷ 6.22226252
= 0.16071324
0.16071324
+ 1.83928676
= 2.00000000
Ecco il calcolo con la mia ultima calcolatrice "comprata" oggi.
Equazione 2 di Aspesi

Ultima modifica di nino280 : 14-08-18 14:31.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-08-18, 14:30   #2683
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino



√ 33.00000000
= 5.74456265
5.74456265
x 3.00000000
= 17.23368794
17.23368794
+ 19.00000000
= 36.23368794
1.00000000
÷ 3.00000000
= 0.33333333
36.23368794
y^ 0.33333333
= 3.30905648
Calcolo del primo termine.

√ 33.00000000
= 5.74456265
3.00000000
x 5.74456265
= 17.23368794
19.00000000
─ 17.23368794
= 1.76631206
1.00000000
÷ 3.00000000
= 0.33333333
1.76631206
y^ 0.33333333
= 1.20880379
1.20880379
+ 1.00000000
= 2.20880379
Calcolo secondo termine.

(3,30905648 + 2.20880379) / 3 = 1.83928675

Con la nuova calcolatrice di oggi.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-08-18, 14:35   #2684
Erasmus
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Predefinito Re: Bar Nino

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Costante Tribonacci = T = 1,839286755

(T + 1) * (T - 1)^2 = 2

(T + T^(-3)) = 2

(T - 1) * (T^2 + 1) / T = 2

(T + 1)^2 /[ T * (T^2 + 1)] = 1
"Vòltela o mìssiala," – come si dice in veronese – "no cambia gnente!".
[Rovesciala o mèscolala pure: non cambia nulla]
Non ho capito perché hai messo questa sfilza di uguaglianze tutte equivalenti alla[ B]limpida equazione[/b] che si ricava immediatamente dalla legge di ricorrenza, ossia
x^3 = x^2 + x + 1. [1]
La legge di ricorrenza è: ogni termine è la somma dei precedenti ultimi tre, cioè:
« Per ogni n intero (anche negativo): A(n+3) = A(n+2) + A(n+1) + A(n) ». [2]
Da nessuna delle tue uguaglianze hai una equazione sostanzialmente diversa dalla [1] che, come ho già mostrato, nel casmpo dei reali è risolta dalla sola soluzione (chiamiamola T):
Codice:
       [19 + 3√(33)]^(1/3)  +  [19 – 3√(33)]^(1/3)  +  1
T = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––.
                                       3
La soluzione generale della sequenza è la somma di una progressione geometrica e di una sequenza oscillante e ma anche smorzata (fatta come il campionamento di una sinusoide smorzata da un fattore esponenziale ad esponente negativo).
Infatti ci sono tre autovalori la cui somma è 1 e uno di essi è reale e maggiore di 1 – diciamolo T > 1 –. Necessariamente la parte reale degli altri due (che sono complesso-coniugati) è –T/2. Gli autovalori coniugati sono dunque del tipo –T/2 ± jS (dove anche S è reale e j è l'unità immaginaria, ossia: j^2 = –1). Ciascun autovalore dà un addendo.
Nel campo complesso avremo (in generale) una sequenza del tipo
A·T^n + (B+jC)·(–T/2 +jS)^n + (B–jC)·(–T/2 –jS)^n [3]
con A, B e C costanti reali arbitrarie.
A lungo andare – tranne il caso in cui sia nullo il coefficiente A del primo addendo in [3] – i due addendi complesso-coniugati (che sono di modulo decrescente) si annichiliscono e resta solo l'adendo A·T^n. Ovviamente a lungo andare il rapporto tra un termine ed il precedente tende a T.
–––

---------------

OT (Emergenza per gravissimo disastro).
Ho appena udiito alla TV che a Genova è crollato un ponte causando decine di morti.
Vado a vedere in rete se c'è già qualcosa di più preciso.
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 14-08-18 21:32.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-08-18, 14:38   #2685
nino280
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https://s33.postimg.cc/v85pxds5r/Nuova_calcolatrice.png


Ma sì vi mostro anche come è fatta e con l'ultimo calcolo ancora impostato.
Ciao
Si nota che nel calcolo della costante di tribonacci ho riportato i due valori parziali per fare la somma e poi dividere per 3 ma se ne può fare a meno perché ieri ero in difficoltà non essendoci in questa calcolatrice le parentesi.
Il sistema di questa calcolatrice è il sistema Polacca Inversa o RPN vale a dire oltre alle parentesi non c'è nemmeno =
Io ho adoperato questo sistema fino a 36 anni fa avendo una calcolatrice HP che sfruttava questo sistema, ma non adoperandolo più per tutto questo tempo ne ho perso l'abitudine.
Stamattina ho provato a scrivere tutto di seguito, non subito, ma ci sono riuscito.

Ultima modifica di nino280 : 15-08-18 06:34.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-08-18, 15:56   #2686
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Ho chiuso tutti i mie conti e acceso il televisore dopo che Erasmus avvisava della tragedia del ponte.
Una cosa inaudita. Sono sconvolto.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 14-08-18, 22:42   #2687
nino280
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https://s22.postimg.cc/z6ix26ult/Tribonacci_Nino.png



Questa calcolatrice mi piace decisamente di più della precedente.
Il calcolo è fatto in un solo colpo senza dover mai staccare il mouse per trascrivere i calcoli parziali.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-08-18, 08:58   #2688
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https://s22.postimg.cc/kcmchjcqp/Tutto_Tribonacci.png



Chi indovina cosa è?
Penso nessuno. Perché è una mia astrazione mentale e quindi sta tutto nella mia capoccia.
Cominciamo a dire quali erano le intenzioni di partenza.
Pensato tutto ieri, appunto come astrazione, e messa sul monitor adesso. Dunque:
io avevo disegnato il cubottaedro camuso servendomi della costante di tribonacci per trovare il raggio della sfera che lo circoscriveva.
Lo ricordo il raggio era 134,371
Ma ieri ho voluto fare sempre mentalmente il gioco che faccio sovente, cioè: posso trovare il raggio della sfera senza l'aiuto della costante di tribonacci?
Sì si può. Il disegno pasticciato di sopra ne è la prova.
Vabbè ho voluto scherzare. Io questa volta ho volutamente lasciato in evidenza quasi tutta (non proprio tutta) la costruzione.
A contare così alla spicciolata ci sono tre sfere, una intersezione fra due sfere, è quella circonferenza arancione, tre poligoni regolari equilateri di lato 100, 6 bisettrici con rispettive intersezioni a cercare i centri dei 3 poligoni, tre rette perpendicolari ai tre poligoni passanti per i centri dei poligoni stessi.
Siamo quasi al dunque. Dette rette perpendicolari si incontravano in un punto, il punto K. Da K tracciavo tanti segmenti ad incontrare tutti i vertici dei poligoni.
A me interessava in ultima analisi la lunghezza di questi segmenti, che dovevano essere il raggio della sfera cercata.
E allora verifico, R = 134,371 che è esattamente i raggio trovato con Tribonacci. Semplice no?
Mi devo essere perso il passaggio più importante.
I tre poligoni sono stati costruiti rispettando l'angolo diedro di 153,23472° fra di loro. Nello spazio evidentemente.
Naturalmente la prima cosa che farò andrò a pulire il disegno lasciando solo l'essenziale.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 15-08-18 14:44.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 15-08-18, 09:34   #2689
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https://s22.postimg.cc/kzpukz6s1/Disegno_Pulito.png



Ecco come promesso 10 minuti fa il disegno "Pulito"
Ci ho impiegato esattamente 10 minuti perché è molto più semplice eliminare che costruire. Anche se io mi sono ben guardato da eliminare elementi perché mi possono sempre servire, li ho semplicemente nascosti.
Allora ho lasciato i tre poligoni e le tre perpendicolari ai centri dei poligono a mostrare l'incontro nel punto K
In più il segmento KG con relativa quota come si fa nel disegno meccanico il nostro 134,3719 ed anche il nostro raggio della sfera circoscritta del camuso.
Ho lasciato anche quella circonferenza arancione che parrebbe non centrare nulla invece è una cosa molto bella in sé.
L'equilatero CDE insiste su questa circonferenza con il vertice E se immaginiamo di ruotare il poligono stesso sull'asse CD
Io avevo scelto un punto a caso quando ho scelto il punto E e avrei potuto scegliere fra infinti punti su quella circonferenza.
Anche A è un punto preso a caso nello spazio. Da A parte tutto.
Ciao Buon Ferragosto a tutti.
Vorrei provare a stare fermo un po', se ci riesco, ma cercate di capirmi, non sono andato in vacanza ed il circolo è chiuso per 8 giorni.

Ultima modifica di nino280 : 15-08-18 14:47.
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Vecchio 16-08-18, 01:09   #2690
Erasmus
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Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
[...] Che cosa significa T elevato alla meno 3 ?
Ma dai! Lo sai anche tu!
Significa 1/(T^3), cioè il reciproco di T^3
[Non ci credo che non lo sai! Probabilmente anche tu ogni tanto perdi colpi e non ti viene alla memoria un qualcosa di risaputo ... perché non sei più un "giovane" (anche se insisti a fingerti arzillo sul campo da tennis!)
[Pensa che a me certe volte non viene in mente il nome di un parente o di un amico che continuo a frequentare, o di un personaggio di cui so "vita, morte e miracoli"!. Mi rassegno e aspetto! Magari dopo un po' mi viene in mente.]

Comunque: tutte le equazioni scritte da aspesi hanno per soluzione la T di "Tribonacci" che sappiamo.
[Gli ho chiesto perché le ha messe ma non mi ha risposto.
Probabilmente perché l'incognita ci sta sue sole volte (invece di tre come nella equazione degli "autovalori" x^3 = x^2 + x + 1; e allora, se si dovesse approssimare la soluzione senza una moderna calcolatrice programmabile ci sarebbe da lavorare di meno)
Ma questa:
T + T^(-3) = 2
(che messa nella forma senza denominatori si vede che non è di 3° grado bensì di 4° grado) ha anche la evidente soluzione T = 1 .
Moltiplicando tutto per T^3 si ha:
T^4 + 1 = 2·T^3 ⇔ T^4 – T^3 = T^3 – 1 ⇔ (T–1)·T^3 = (T – 1)·(T^2 + T + 1).
Per T diverso da 1 deve essere T^3 = T^2 + T + 1 (che è l'equazione che viene di colpo dalla legge di ricorrenza: «ogni termine è la somma dei precedenti ultimi tre»)
––––––––
__________________
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Ultima modifica di Erasmus : 16-08-18 21:19.
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