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Vecchio 16-03-17, 16:03   #2211
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Hai notato la calotta sferica? Il geoide?
E' perfetto
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Vecchio 16-03-17, 16:55   #2212
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Ora andrò a cercare vari valori di "e",
Cominciamo con quello della calcolatrice della mia signature:
2.7182818284590452
Vediamo se ne trovo di più lunghi.
2,7182818284590452353602874713527
Si questa "e" è di Windows
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 16-03-17 16:58.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-03-17, 17:40   #2213
Erasmus
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Predefinito Re: Bar Nino

Quote:
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Ok Erasmus.Non è da oggi che pasticcio sulla nomenclatura.
Ma la mia osservazione sul linguaggio è meno importante della seconda.
Dicevi di non capire il ramo di sinistra (nel 2° quadrante) del grafico di (1+1/x)^x e allora ho cercato di spiegarti perché, invece, andava bene. Ma tu non hai raccolto!
Hai notato sì o no che il ramo di sinistra è tutto a sinistra di x = –1, e che per tali ascisse 1 + 1/x è positivo?
–––
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Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 19-03-17, 23:30   #2214
nino280
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https://www.geogebra.org/o/aWdndkmN

Come ulteriore esercizio a voler fare ora quello che non ho mai fatto da giovane.
Volevo inizialmente vedere se riuscivo a fare disegni di derivate perché quello stavo leggendo in quel vecchio libro di scuola che accennavo qualche giorno fa, mi sono invece ritrovato a disegnare la funzione seno e poi quella del coseno. Si vedono ben colorate se aprite il link. Ci ho poi messo due punti di intersezione dei rispettivi grafici e che sono E ed F
Gli ho chiesto poi di calcolarmi l'area della figura racchiusa fra i due grafici. E' stata buona. Mi ha fatto quello che gli ho chiesto
E se mi ha sbagliato i conti? Esiste un modo diverso per verificarlo?
Ciao
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Vecchio 21-03-17, 08:18   #2215
nino280
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https://www.geogebra.org/o/bnbj95rM
Nel messaggio precedente mi ero domandato se c'era un modo per verificare se il calcolo dell'area di quella figura un poco "isterica" era giusto. Io per il momento non ho trovato niente di meglio che rifare una isterica subito a fianco e come vedete coincidente nel punto F. La dividevo a metà con la retta j passante per i punti F - H che sono sempre punti di intersezione delle funzioni seno e coseno.
Rifacevo far calcolare con lo stesso sistema della isterica intera, che è poi il calcolo integrale, le due mezze aree.
Mi dava due valori che vedete marcati in blu e verde e cioè 1,41421 e 1,41421.
Ed è li che mi sono accorto che 2,82842 è poi 2 volte la radice di 2
Concludo un po' avventatamente che il calcolo dovrebbe essere giusto, perché è altamente improbabile che faccio degli errori in perfetta regola e proporzionali.
Ciao
Metto qui sotto l'istantanea delle mezze aree per poter agevolmente verificare quello che ho scritto:
https://s6.postimg.org/otisn4uj5/Altro_integrale.png

Nel calcolo dell'integrale delle mezze aree si notano due triangolini che sbordano dalla figura, io malgrado notevoli sforzi non sono riuscito ad evitarli. Quello che però bisogna prendere in considerazione è il valore numerico che mi restituisce e precisamente come dicevo pocanzi la radice di 2 che ho anche colorato per la scenografia
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 21-03-17 19:10.
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Vecchio 21-03-17, 11:35   #2216
nino280
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Predefinito Re: Bar Nino

Volevo domandare una cosa a Mizarino o anche ad Erasmus, è indifferente.
Io non so se avete seguito gli ultimi miei due post.
In uno avevo trovato l'area di quella figura che si crea fra il grafico del seno e quello del coseno che ho chiamato scherzosamente "isterica", naturalmente un motivo c'è anche, perché mi ricorda vagamente l'isteresi magnetica. Poi avevo trovato l'area della figura metà, che mi veniva esattamente metà dell'area di prima.
Ma questa prova mi convalida che il primo calcolo era giusto o non mi convalida un bel niente? Voglio dire logicamente parlando.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 21-03-17 14:11.
nino280 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 21-03-17, 20:10   #2217
nino280
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Sembrerebbe a prima vista che ho fatto e detto una cosa sciocca.
E sarebbe che ho trovato che l'area di una figura che è metà della prima è esattamente la metà
Ma non è così. Perché i procedimenti per ottenere le due anzi le tre aree sono differenti.
Nel primo caso, area della isterica intera, ho fatto l'integrale fra la funzione seno e la funzione coseno, nel secondo e nel terzo caso l'integrale era fra funzione seno e funzione di una retta e integrale fra funzione coseno e funzione retta.
In sostanza io mi aspettavo che con procedimento alquanto differente l'area mi doveva essere metà e cosi è stato.
Circa una trentina di dati per fare il primo calcolo altrettanti per fare il secondo, se tutto mi coincide sta a significare che di questi circa 60 dati non ne ho sbagliato nemmeno uno. Salvo poi scoprire che la formula a cui mi affido non è giusta e questo non lo so, ma io ho la consapevolezza che sono a metà dell'opera. Va detto che fino a 10 giorni fa mai mi ero occupato di integrali.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 21-03-17 20:23.
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Vecchio 22-03-17, 11:16   #2218
nino280
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https://s6.postimg.cc/s8a5ur4pd/Altra_verifica.png



Mi auto controllo e autoverifico:
Trovo l'area di un quarto di sinusoide, e con mia sorpresa mi viene un numero facile facile, cioè 1 marcato (m = 1)
La si vede colorata in marroncino chiaro.
Poi trovo l'area di tutta quella zona in verdino.
Trovo = 2,41421
Gli sottraggo l'area marroncino perché è simmetrica cioè 1 e mi viene 1,41421
Quindi questa area è ancora metà di quella cosa che io ho chiamato "isterica"
CVD
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 16-05-18 22:14.
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Vecchio 22-03-17, 13:20   #2219
Erasmus
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Non ho capito cos'è (e a cosa serve) la retta per l'origine che interseca il grafico del "coseno" (in blu) nel punto D ed è inclinata di 81 gradi sulla retta [orizzontale] delle ascisse.
E nemmeno a cosa serve il cerchio di raggio 1 e centro nell'origine.
Questo è il "cerchio osculatore" del grafiico del "coseno" nel punto di coordinate
[x, y] = [0, 1].
Ma perché l'hai disegnato?
--------
Che [n questa scala in cui le ampiezze delle sinusoidi sono 1 ed il loro periodo è 2π la tua area valga
√(8) = 2√(2)=≈ 2,828427124746... ≈ 2,82843
lo vedi subito con un integralino.

Mi dirai: «Ma io non mi ricordo più come si fanno gli integrali!»
Però rti ricordi senz'altro che "integrare" è il rovescio di "derivare", e che la derivata di sin(x) è cos(x) mentre la derivata di cos(x) è –sin(x) [dove, naturalmente, l'argomento x è in radianti].
Le funzioni "seno" e "coseno" sono uguali in x = π/4 (dove valgono entrambe √(2)/2) e in x = 5π/4*dove valgono entrambe –√(2)/2.
Per trovare quell'area devi allora integrare fa funzione
f(x) = sin(x) – cos(x)
tra x = π/4 e x = (π + π/4) = 5π/4.

Siccome, come appena detto:
• la derivata di sin(x) è cos(x) [e quindi –cos(x) è la derivata di – sin(x)] e
• la derivata di cos(x) è –sin(x) [e quindi e sin(x) è la derivata di – cos(x)],
una "primitiva" della funzione f(x) [cioè una funzione F(x) di cui la derivata sia sin(x) – cos(x)] è senz'altro:
F(x) = – cos(x) – sin(x) = –[sin(x) + cos(x)]

Il tuo integrale – diciamolo I – vale dunque
I = F(5π/4) – F(π/4)
ossia:
I = {– [sin(5π/4) + cos(5π/4)]} – {– [sin(π/4) + cos(π/4)]} =
= – sin(5π/4) – cos(5π/4) + sin(π/4) + cos(π/4 = 4·[√(2)/2] = 2·√(2) = √(8) ≈ 2,82843.
–––


P.S. (Editando dom 26.03.2017 h19:19)
Ho corretto ora i numeri sbagliati segnalati da Nino280
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Ultima modifica di Erasmus : 26-03-17 17:19.
Erasmus ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 22-03-17, 13:31   #2220
nino280
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Il cerchio con la retta non centrano assolutamente nulla. Chiedo venia.
Il fatto è che io continuo a disegnare sempre sullo stesso disegno facendo continuamente modifiche e a salvare di volta in volta.
Quel cerchio quindi è li da almeno una settimana e io avrò mandato cinque o sei disegni.
L'ho lasciato li perché mi piaceva.
Se ti imbroglia lo spengo.
Leggerò poi con più calma le tue indicazioni.
Ciao
nino280 non in linea   Rispondi citando
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