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Vecchio 16-09-19, 21:23   #3431
aspesi
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Data di registrazione: Nov 2009
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Ma che, hai la calcolatrice che non ti funziona, non penso proprio e ti dirò perché non lo penso.

Ciao

Ma sai fare il calcolo?
E allora, fallo

2*RADQ(1/5) = RADQ(4/5) = RADQ(0,8)

Ma il modo più elegante di scrivere la soluzione dal punto di vista matematico è il primo, che è quello che si ottiene esaminando il problema:

l^2 + 1/4l^2 = 1
quindi:
5/4l^2 = 1
l^2 = 4/5
l = RADQ(4/5) = 2*RADQ(1/5)

Non interessa a nessuno far fare il calcolo numerico, perché in matematica il modo corretto di esprimere il risultato non è = 0,894427 ma 2RADQ(1/5) o al massimo 2RADQ(0,2)


Ultima modifica di aspesi : 16-09-19 21:32.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 16-09-19, 22:03   #3432
nino280
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Data di registrazione: Dec 2005
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Tu ti dimentichi che stai parlando con un fresatore.
Io devo fresare il prisma e voglio sapere quanto è alto, voglio un numero, ed infatti la domanda era quanto è alto.
Agli operai devi dare una quota. Non puoi scrivere sul disegno radice di 5 elevato alla pinco pallino diviso vattela a pesca.
Che mi significa tutto ciò?
Se io posso fare una operazione con un semplice passaggio, che me frega dell'eleganza e della matematica?
Ti dirò, per capire i passaggi che avevi fatto ci ho impiegato più di un'ora.
Mica per risolvere un problema bisogna ripassare tutte le regole della matematica tutte le volte.
E la scomposizione in fattori e le regole sui radicali e le equazioni, e chi più ne ha più ne metta.
Il rischio è, e te lo dico con tutta sincerità, che alla fine ti sbagli pure.
Anche la brevità è eleganza.
Ciao
Diciamo che ti è andata bene, perché dovevi scomporre 8 in fattori e ti viene facile, perché se fosse stato 0,791 voglio vedere che cosa scomponi. Ti facevi la tua bella radice quadrata e buonanotte al secchio.
Che tra l' altro quello che hai scritto non è nemmeno corretto "matematicamente" come vai dicendo, perché ti sei dimenticato di razionalizzare.
Insomma per conto mio quei giochini che hai fatto bisogna farli per abbreviare un calcolo, non già per allungarlo.


Ultima modifica di nino280 : 17-09-19 01:34.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 06:25   #3433
aspesi
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Messaggi: 4,833
Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Io avevo espresso i risultati senza l'approssimazione del valore numerico per farti notare che tra lato e diagonale del quadrato di base e altezza del prisma, c'è una relazione, e precisamente l'unica differenza sta nel numeratore della frazione x/5 (x = 1 - 2 - 3), che sta sotto radice quadrata.

vedi #3429

Quindi, una volta che hai calcolato ad es. l = 0,894427, per trovare d basta che moltiplichi 0,894427 per RADQ(2) e per ottenere h basta che moltiplichi 0,894427 per RADQ(3)


Ultima modifica di aspesi : 17-09-19 06:32.
aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 06:32   #3434
astromauh
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Tu ti dimentichi che stai parlando con un fresatore.
Se ami la precisione dovresti scrivere il risultato alla maniera di Aspesi,
perché è più preciso del numero che potresti calcolare con una calcolatrice con un numero illimitato di cifre decimali.

__________________
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Astromauh <a href=http://www.trekportal.it/coelestis/images/icons/icon10.gif target=_blank>http://www.trekportal.it/coelestis/i...ons/icon10.gif</a>
astromauh non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 06:53   #3435
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Mi avete "quasi" convinto.
Quindi d'ora in avanti se devo calcolare la radice di 0,8 devo fare:
2 * (RadQ 5 /5)
Nota bene ora ho razionalizzato la formula di Aspesi, che come dice anche Astromauh è più precisa?
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 08:24   #3436
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Io avevo espresso i risultati senza l'approssimazione del valore numerico per farti notare che tra lato e diagonale del quadrato di base e altezza del prisma, c'è una relazione, e precisamente l'unica differenza sta nel numeratore della frazione x/5 (x = 1 - 2 - 3), che sta sotto radice quadrata.

vedi #3429

Quindi, una volta che hai calcolato ad es. l = 0,894427, per trovare d basta che moltiplichi 0,894427 per RADQ(2) e per ottenere h basta che moltiplichi 0,894427 per RADQ(3)

Ottimo
Confesso che non ci avevo fatto caso.
Ma questa cosa è sempre valida?
Come l'hai scoperta?
Vale solo per una sfera di Raggio 1 ?
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 08:37   #3437
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
Mi avete "quasi" convinto.
Quindi d'ora in avanti se devo calcolare la radice di 0,8 devo fare:
2 * (RadQ 5 /5)
Nota bene ora ho razionalizzato la formula di Aspesi, che come dice anche Astromauh è più precisa?
Ciao
Ma che ti prende, nino280? Che t'è successo per farti straparlare?
1) Non hai razionalizzato un bel niente!
Hai solo riportato il calcolo al calcolo su numeri interi.
[Per Inciso: Se vuoi sapere quando fa √(0,8) e non hai una macchinetta che sa fare le radici quadrate e non ti ricordi più come si fa la radice quadrata "a mano", pensi 0,8 come segue:
0,8 = 80/100 = (81 – 1)/100 = (81/100)·(1– 1/81) (*)
per cui la radice quadrata approssimata puoi averla col metodo che ti ho spiegato poco tempo fa. [Cioè: se ∆ è molto piccolo rispetto a 1, allora √(1 – ∆) ≈ [circa] 1 – ∆/2].
Quindi, alla (*) hai subito:
√(0,8) = (9/10)√(1 – 1/81) ≈ [circa] 0,9·[1 – 1/(2·81)] ≈ 0,9·(161/162) ≈ 0.8944.
2) E che è "RadQ 5/5" ?
Se anche l'ultimo 5 è dentro la radice quadrata ... 5/5 = 1, la radice quadrata di 1 è 1 e
2·1 = 2.
Ser invece è fuori, cioè se intendi 2·√(5)/5 allora sì: 2·√(5)/5 = √(0.8).
3) Ma nell'originale quiz di aspesi non c'era da fare alcuna radice quadrata.
L'incohnita dell'equazione di aspesi –applicazione del teorema di Pitagora–
l^2 + (l/2)^2 = 1^2
era sì il lato l del quadrato, ma siccome si chiedeva l'area del quadrato bastava ricavare l^2.
Vedi che Erasmus, per evitare la tentazione di andar a cercare il lato, ha xhiamato S la richiesta area e poi nell'equazione pitagoreav ha scritto S al posto di l^2


Insomma: le osservazioni che ti hanno fatto prima aspesi e poi astromauh sono ... "sacrosante"!
–––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»

Ultima modifica di Erasmus : 17-09-19 10:52.
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 08:43   #3438
nino280
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Ho razionalizzato!
Perché nella formula di Aspesi radice di 5 era a denominatore e io l'ho portato a numeratore.
Ciao
Mi state un po' confondendo.
Il Quiz è stato risolto (vado a memoria) in due modi diversi.
Da me con la trigonometria e non ricordo d'aver adoperato Radici Quadrate, e da voi con Pitagora.
Ed è con Pitagora che si adoperano le radici.
E vi veniva radice di 4/5
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 17-09-19 09:17.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 11:11   #3439
Erasmus
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
[...] Il Quiz è stato risolto (vado a memoria) in due modi diversi.
Da me con la trigonometria e non ricordo d'aver adoperato Radici Quadrate, e da voi con Pitagora.
Ed è con Pitagora che si adoperano le radici.
E vi veniva radice di 4/5
Ciao
NOOO!
Non ci fai bella figura con questa insistenza!
Ma hai letto quello che ho scritto apposta per te?

Il quiz chiedeva l'area del quadrato inscritto nel semicerchio idiametro 2 u.
Tu hai trovato prima il lato e poi hai fatto il quadrato (trovando 0,8 che hai detto scrivendo "ZeroOtto"
Ma aspesi ed Erasmus (usando entrambi Pitagora) hanno trovato direttamente l'area: asspesi lasciandola scritta "l^2", Erasmus indicandola con S (proprio per evitare la tentazione – come ti ho già detto – di fare una inutile radice quadrata.
Guarda un po' qua:
Quote:
aspesi Visualizza il messaggio
Quote:
nino280 Visualizza il messaggio
ZeroOtto

Che elevato al quadrato è 0,8
Ciao


l^2 + (1/4)l^2 = 1^2

5/4 l^2 = 1

l^2 = 4/5

Quote:
Erasmus Visualizza il messaggio
[...] Detta S l'area del quadrato ed x il suo lato (per cui x^2 = S) hai subito l'equazione:
x^2 + (x/2)^2 = 1^2
ossia:
S + S/4 = 1 <=> (5/4)S = 1 <=> S = 4/5 = 0,8:
–––
__________________
Erasmus
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«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio 17-09-19, 15:20   #3440
nino280
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

Ok Ok Ok
Sta di fatto che mi è impossibile disegnare un quadrato di area 0,8 senza conoscere il lato.
Visto che io disegno tutto quello che mi capita fra le mani.
Perché non ci provi tu.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : 17-09-19 15:49.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
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