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Vecchio 22-06-06, 10:55   #11
Some
Utente Junior
 
Data di registrazione: May 2006
Messaggi: 5
Predefinito Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment

Quote:
Mizarino
Quote:
Premessa: chiamiamo B' il nuovo punto B e C' il nuovo punto C (dopo lo spostamento di B).

Credo che il modo (analitico, non geometrico) più semplice sia il seguente:

1) Portare il punto A nell'origine, così ci si leva dai piedi un bel po' di conti. Questo si fa sottraendo dalle coordinate di B e di C (e da quelle di B') quelle di A. Se occorre potranno poi essere aggiunte alla fine. Possiamo chiamare O l'origine.

2) Il punto B ora dista dall'origine SQR(Xb*Xb+Yb*Yb): Il punto B' dista SQR(Xb'*Xb'+Yb'*Yb'), chiamiamo queste distanze Rb e Rb'
3) Il punto C (che per ipotesi si trova sul segmento A-B) ora dista dall'origine SQR(Xc*Xc+Yc*Yc). Chiamiamo questa distanza Rc.
4) Il punto C' dovrà trovarsi ad una distanza dall'origine Rc' = Rc*Rb'/Rb.
5) Il punto C' dovrà anche trovarsi sulla retta di equazione y = (Yb'/Xb')*x
6) Dette allora x e y le coordinate di C', si avrà il sistema di due equazioni:

x^2+y^2 = Rc'
y/x = Yb'/Xb'

che geometricamente corrisponde a trovare l'intersezione della circonferenza di raggio Rc' con il segmento OB'
Ebbene, ho controllato, e sebbene la mia soluzione sia corretta, ho notato che contiene una inutile complicazione nelle due ultime righe.
x e y si possono trovare direttamente da:

x = Xb' * Rc/Rb
y = Yb' * Rc/Rb

Se poi si vuole tornare nel sistema di coordinate originale, occorre naturalmente aggiungere Xa e Ya, che erano state sottratte all'inizio di tutto

Perciò vinco una birra perché la soluzione non era sbagliata, ma ne perdo due perché nella conclusione era una schifezza.
Con una birra che dovevo non ricordo più a chi e perché, fanno due ... Ohibò, il mio debito sale... dovrò stare più attento!... ;D
già... ma forse la soluzione è la stessa... solo che è scritta in maniera diversa. 8-)

vabbè allora facciamo che ci paghi una birra a tutti e il resto lo tieni te... ;D

a parte gli scherzi, grazie delle info :P
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