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Vecchio 30-05-06, 16:37   #11
Snark
Utente Junior
 
Data di registrazione: May 2006
Messaggi: 23
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

A proposito... Domanda per Piotr (o per chiunque mi sappia rispondere, ovviamente):
E' vero che usando la matematica degli origami il problema della trisezione dell'angolo e' risolvibile? E nella stessa matematica, sono risolvibili anche quello della duplicazione del cubo e della quadratura del cerchio?
Grazie per la risposta!
Snark non in linea   Rispondi citando
Vecchio 31-05-06, 06:54   #12
Piotr
Moderatore
 
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Data di registrazione: Oct 2005
Ubicazione: Provincia di Torino
Messaggi: 763
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

La solerte, pronta e decisa risposta di Piotr è: "Non lo so".

So cosa è l'origami, so che i tre problemi classici della geometria sono insolubili sotto certe condizioni strumentali (riga teorica, senza tacche di riferimento; compasso "senza memoria", che si richiude quando sollevato dal foglio, etc.), ma confesso con somma vergogna che non ho idea su quali regoli costruttive possano discendere dall'arte giapponese del piegare la carta.

Certo, dovrebbero essere comunque "costruzioni" tali da superare il vincolo della trascendenza implicita nella risoluzione "analitica" dei problemi di trisezione dell'anogolo, quadratura del cerchio e duplicazione del cubo, e pertanto la cosa mi suona molto, molto strana.

Però resta l'incontrovertibile fatto che "non lo so".
Snif.
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Mi contraddico? Ebbene, mi contraddico!
Sono un universo, contengo miracoli.
(Walt Whitman)
Piotr non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 01-06-06, 23:23   #13
arlecchino43
Utente Junior
 
Data di registrazione: Apr 2006
Messaggi: 5
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

Snark, quello che tu hai disegnato è giusto. Il punto Q è il punto di incontro tra il segmento LM e la bisettrice dell'angolo EBG che tu hai tracciato.
Dopodichè
1- LQ=QR (R simmetrico di Q rispetto alla bisettrice di LAM) =RM
2 - Costruzione triangoli equilateri LPS e PMQ
3- Segmenti SQ e TR
4- Arco di circonferenza con vertice A e raggio AL
5- Punti U e V intersezioni dell'arco di circonferenza con i segmenti SQ e TR
6- Rette UA e VA
7- LAU = UAV =VAM = LAM/3

Spero sia tutto chiaro
arlecchino43 non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-06-06, 12:22   #14
Planezio
Utente Esperto
 
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Data di registrazione: Jan 2003
Messaggi: 2,763
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

un quesito importante, anche se no direttamente legato alla trisezione dell'angolo:
cosa diavolo vuol dire la graffetta che appare nellì'elenco delle discussioni?
Planezio non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-06-06, 16:58   #15
Snark
Utente Junior
 
Data di registrazione: May 2006
Messaggi: 23
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

Quote:
Planezio
un quesito importante, anche se no direttamente legato alla trisezione dell'angolo:
cosa diavolo vuol dire la graffetta che appare nellì'elenco delle discussioni?
Credo che voglia semplicemente dire che ci sono immagini "in allegato" all'interno della discussione
Snark non in linea   Rispondi citando
Vecchio 07-06-06, 17:09   #16
Snark
Utente Junior
 
Data di registrazione: May 2006
Messaggi: 23
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

Quote:
Piotr
La solerte, pronta e decisa risposta di Piotr è: "Non lo so".

So cosa è l'origami, so che i tre problemi classici della geometria sono insolubili sotto certe condizioni strumentali (riga teorica, senza tacche di riferimento; compasso "senza memoria", che si richiude quando sollevato dal foglio, etc.), ma confesso con somma vergogna che non ho idea su quali regoli costruttive possano discendere dall'arte giapponese del piegare la carta.

Certo, dovrebbero essere comunque "costruzioni" tali da superare il vincolo della trascendenza implicita nella risoluzione "analitica" dei problemi di trisezione dell'angolo, quadratura del cerchio e duplicazione del cubo, e pertanto la cosa mi suona molto, molto strana.

Però resta l'incontrovertibile fatto che "non lo so".
Snif.
Ho trovato un articolo piuttosto interessante che parla della matematica degli origami, a partire dagli assiomi di Huzita. Menziona la trisezione dell'angolo, ma purtroppo e' un classico articolo del tipo "non vorremmo privare il lettore del piacere di dimostrare da solo questa cosa", quindi non spiega piu' di tanto... Comunque sto dando un occhiata, credo di aver capito come si puo' "aggirare la trascendenza della soluzione analitica", se vi interessa scrivo due righe...
Snark non in linea   Rispondi citando
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Vecchio 09-06-06, 09:48   #17
Piotr
Moderatore
 
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Data di registrazione: Oct 2005
Ubicazione: Provincia di Torino
Messaggi: 763
Predefinito Re: Trisezione dell'angolo

Quote:
Snark
Comunque sto dando un occhiata, credo di aver capito come si puo' "aggirare la trascendenza della soluzione analitica", se vi interessa scrivo due righe...
Interessa, interessa.

Scrivi, quando puoi, grazie!
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Piotr non in linea   Rispondi citando
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