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Vecchio Ieri, 00:51   #4261
Erasmus
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Siccome la radice quadrata della somma 33^2 + 52^2 = 61,58733636, per avere un diametro minore di tale valore è necessario che il segmento CD sia vettorialmente negativo, ovvero l'ipotetica formica che va da A a B, dovrà percorrere AC poi CD (7,2) e infine DB.
Almeno, credo...

Però ... non esistono vettori negativi! Dato, invece, un vettore che non sia il vettore nullo, esiste il suo opposto, quello che aggiunto al dato vettore dà il vettore nullo.
Insomma: la formica che, partendo da un punto di una circonferenza percorresse prima una corda lunga 33, poi una corda lunga 7,2 e infine una corda lunga 52 venendosi allora a trovare nel punto diametralmente opposto a quello di partenza, vista dal entro è vista girare! E prospetticamente, dal centro non si può vedere se la fornica si muove sulla circonferenza, su una corda o su altra linea. Quando il diametro è 65 la formica gira sempre in senso orario. Quando invece il diametro è 58,50711 ... dal centro si vede girare in senso orario mentre percorre la prima corda lunga 33 [che la porta da B in C], tornare un po' indietro girando in senso antiorario mentre percorre la seconda corda lunga 7,2 [che la porta da C in D] e di nuovo girare in senso orario mentre percorre la terza corda lunga 52 [che la porta da D in B].

Il quiz chiedeva come modificare la figura per avere quest'altrasoluzione (58,50711...]
Guarda la figura che ho fatto io.
Beh: basta cancellare i segmenti AD e CB e mettere in linea continua anziche tratteggiati i segmenti AC e DB assegnando loro le lunghezze rispettive 33 e 52. Insomma: la formica percorrerà il segmento CD nel verso da C a D anziché nel verso da D a C.
Era questo che intendevi dicendo "vettore negativo".
Ma sarebbe stato meglio se tu avessi davvero inserito la figura modificata (con le corde AC e DB che si incrocino, lunghe esse rispettivamente 33 e 52.).

E' l'angolo al centro sotto il quale si vede il segmento DC di lunghezza 7,2 che diventa opposto del caso precedente! E siccomee gli angoli sono grandezze scalari, si possono dire positivi quelli percorsi in un verso [rotatorio] (scelto ad arbitrio) e allora negativi quelli percorsi nel verso contrario.

Se diciamo
• 2α l'angolo al centro sotto il quale è vista la corda lunga 33,
• 2β l'angolo al centro sotto il quale è vista la corda lunga 52 e
• 2γ l'angolo al centro sotto il quale è vista la corda lunga 7,2
mentre la condizione che impone AB = 65 è
α + β + γ = <un angolo retto>
la condizione che impone AB = 58,50711... è
α + β γ = <un angolo retto>.

Da questa o quella condizione si ricava facilmente un'equazione risolutiva del quiz dato che, se diciamo x il diametro, abbiamo
sin(α) = 33/x; cos(α) = √[ – (33/x)^2];
sin(β) = 52/x; cos(β) = √[ – (52/x)^2];
sin(γ) = 7,2/x; cos(γ) = √[ – (7,2/x)^2].

Ma il coseno di –γ è lo stesso del coseno di γ!
Ecco dunque che l'equazione risolutiva ottenuta uguagliando i coseni degli angolini
DAC e DBC
se ne frega del verso di percorrenza del segmento corto (di lunghezza 7,2).
E giustamente ci dò due soluzioni entrambe accettabili!
––––––––
__________________
Erasmus
«NO a nuovi trattati intergovernativi!»
«SI' alla "Costituzione Europea" federale, democratica e trasparente!»
Erasmus non in linea   Rispondi citando
Vecchio Ieri, 08:06   #4262
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

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Se diciamo
• 2α l'angolo al centro sotto il quale è vista la corda lunga 33,
• 2β l'angolo al centro sotto il quale è vista la corda lunga 52 e
• 2γ l'angolo al centro sotto il quale è vista la corda lunga 7,2
mentre la condizione che impone AB = 65 è
α + β + γ = <un angolo retto>
la condizione che impone AB = 58,50711... è
α + β γ = <un angolo retto>.

E quindi Gamma vale Zero.
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio Ieri, 09:00   #4263
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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nino280 Visualizza il messaggio
Forse il termine che diceva Aspesi "Vettore Negativo" è quando vado a sinistra?
Ciao
Sì.
Hai 2 possibilità:
- diametro=65 ---> vai da A a D (33) poi da D a C (7,2) e infine da C a B (52)
- diametro=58,5... ---> vai da A a C (33) poi da C a D (7,2) e infine da D a B (52)

L'angolo gamma di Erasmus (settore di corda 7,2) è zero solo quando C=D e non c'è il tratto da 7,2. Sono gli angoli al centro alfa e beta che cambiano nei due casi, in modo che:
mentre la condizione che impone AB = 65 è
α + β + γ = <un angolo retto>
la condizione che impone AB = 58,50711... è
α + β – γ = <un angolo retto>.


aspesi non in linea   Rispondi citando
Vecchio Ieri, 09:37   #4264
nino280
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https://i.postimg.cc/h4HQFN8Y/Capra-e-Cavoli.png


Ho capito.
Avevamo inizialmente un quadrilatero, ora abbiamo due triangoli sovrapposti sui vertici.
Che se non vogliamo aggiungere altri segmenti, rimane una strana figura aperta a destra e sinistra.
Ciao
Pur di dare una spiegazione alle vostre equazioni, mi costringete a fare figure strane, quasi improponibili, con strane retromarce,(vedi il segmento da 7,2 che invece di andare avanti va indietro) e di conseguenza a fare gli straordinari.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : Oggi 05:47.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio Ieri, 11:52   #4265
aspesi
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Vecchio Ieri, 22:31   #4266
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Ho già individuato come fare.
Sopra c'è già un abbozzo.
Dal quadrato devo sottrarre quattro triangoli che uno lo vedete già disegnato + 8 segmenti circolari 4 e 4 . Si intravedono 4 sono un po' più panciuti degli altri 4
Ma lo faccio domani perché con gli occhi non ci vedo più.
Li ho stressati troppo oggi.
Ciao
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio Oggi, 06:35   #4267
nino280
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Predefinito Re: Qualche quiz

https://i.postimg.cc/0yY55z4g/Quadrifoglio.png


Ciao
Se accidentalmente questi conti dovessero essere giusti, vuol dire che la mia scimmietta stamattina è in forma smagliante, strepitosa.

Ultima modifica di nino280 : Oggi 06:45.
nino280 ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio Oggi, 09:49   #4268
aspesi
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Predefinito Re: Qualche quiz

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nino280 Visualizza il messaggio
Ciao
Se accidentalmente questi conti dovessero essere giusti, vuol dire che la mia scimmietta stamattina è in forma smagliante, strepitosa.
Penso sia (abbastanza ) giusto.
Io non l'ho risolto, ci sono solo 3 soluzioni (dove è stato proposto), tutte e 3 diverse
23,177
59,18
41,177

Penso che i primi due abbiano equivocato, infatti basta fare la media dei loro risultati e viene ... 41,1785

Credo che il valore giusto sia 126-27*pigreco = 41,17699835



L'ho risolto (prendendo 1/4 del quadrato) viene proprio 41,17699835

4*(18-36*pi.greco/8 + 18-9*pi.greco/2 + 9*pi.greco/4 -4,5) = 126 - 27*pi.greco

Ultima modifica di aspesi : Oggi 10:17.
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