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Vecchio 02-01-16, 20:31   #1
Fulvio_
Utente Junior
 
Data di registrazione: Mar 2014
Messaggi: 154
Predefinito Modello Standard e forze fondamentali

Non riesco a trovare alcune corrispondenze fra Elettromagnetismo, forza Debole e forza Forte e vorrei una spintarella.
Mi spiego meglio:

FORZA ELETTROMAGNETICA:

bosoni di gauge: 1 --> Fotone

Particelle che sentono la forza Elettromagnetica:
- Fermioni: Elettrone, Muone, Tauone --> carica elettrica -1
- Fermioni: Quark Up, Charm, Top --> carica elettrica +2/3
- Fermioni: Quark Down, Strange, Bottom --> carica elettrica -1/3
- Bosoni di gauge: Bosone debole Omega+ --> carica elettrica +1
- Bosoni di gauge: Bosone debole Omega- --> carica elettrica -1

FORZA DEBOLE:
bosoni di gauge: 3 --> Bosoni Deboli Omega+, Zeta 0, Omega -

Particelle che sentono la forza Debole:
- Fermioni: Elettrone, Muone, Tauone e rispettivi Neutrini.
- Fermioni: Tutti i sei sapori di Quark.
- Bosoni di gauge: Bosoni Deboli Omega+, Zeta 0, Omega -

FORZA FORTE:

bosoni di gauge: 8 --> Gluoni

Particelle che sentono la forza Forte:
- Fermioni: Tutti i sei sapori di Quark.
- Bosoni di gauge: Tutti i Gluoni.


1. Innanzitutto non capisco a cosa corrispondano nelle altre due tipologie di forza i due stati di carica elettrica (positivo e negativo).
Esemplificando, non mi è chiaro se i colori dei Quark (rosso blu e verde) siano 3 stati differenti di carica (mentre la carica elettrica ne ha due).
Oppure lo stato positivo della forza elettrica corrisponde alla terna (rosso, blu e verde) della carica di colore mentre lo stato negativo alla terna (antirosso, antiblù e antiverde).
Oppure, rosso, blu e verde sono proprio dei valori "numerici" (dei veri e propi valori di carica) espressi però in modo letterale. Chè sò... magari blu per la carica di colore ha un significato simile a una carica elettrica +1... etc.
Spero di essermi spiegato. Cioè, non ho velleità di comprendere la cromodinamica quantistica ma solo di trovare queste corrispondenze fra forze.

2. I fermioni e i bosoni di gauge che sentono la forza elettromagnetica hanno una precisa carica elettrica (Esempio: il Quark Top ha carica elettrica +2/3, il bosone debole Omega- ha carica elettrica -1).
Viceversa, non ho trovato quantificate le cariche deboli e di colore delle particelle (Fermioni e Bosoni di gauge) che sentono rispettivamente la forza Debole e la forza di Colore.

3. Per la carica Elettrica esistono precisi riferimenti: Positiva/Negativa --> +1, -2/3 etc. Per la carica Forte esistono i colori e gli anticolori (che spero mi aiutiate a capire).
Ma la carica debole in chè accidenti si misura e quantifica?
Cioè, un Elettrone ha carica debole -27, +4, picche, rosso, antiverde, topolino o chè cosa?

Ho dato un'occhiata qui:
https://it.wikipedia.org/wiki/Carica_di_colore
ma per quel poco che ho capito non mi sembra di aver trovato le risposte ai miei dubbi.
Grazie!

Ps. Se ho sbagliato la sezione prego i moderatori di spostare il Thread. Grazie.
Fulvio_ non in linea   Rispondi citando
Vecchio 03-01-16, 03:59   #2
Ganondolf
Utente
 
L'avatar di Ganondolf
 
Data di registrazione: Sep 2011
Ubicazione: Venezia Mestre
Messaggi: 765
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Provo a risponderti in termini comprensibili.

0. Il bosone di gauge della forza debole si chiama W, non Omega

1. I tre colori dei quark sono tipi diversi di carica, ognuno dei quali ha uno stato positivo e uno negativo (l'anticolore). Inoltre, i quark hanno un solo colore tra i tre, quindi possono avere una qualunque di queste cariche: rosso, antirosso, blu, antiblu, verde, antiverde. I gluoni invece hanno sempre due colori di stato opposto: rosso/antiblu, rosso/antiverde, blu/antirosso, blu/antiverde, verde/antirosso e verde/antiblu. Oltre a questi 6 ce ne sono altri 2 (come dici bene, ci sono 8 gluoni) che sono sovrapposizioni: (rosso/antirosso - verde/antiverde) e (rosso/antirosso + verde/antiverde - 2blu/antiblu). In realtà questa è una scelta matematica, è possibile sceglierne altre ma questa è la più semplice.
Il colore dei gluoni determina il modo con cui interagiscono con un quark, ad esempio un gluone rosso/antiverde interagisce con un quark verde e lo trasforma in un quark rosso. In base a queste combinazioni di gluoni (e ad altre equivalenti) l'unico stato stabile è che le particelle si leghino in modo da formare gruppi complessivamente "bianchi", ovvero che non interagiscono coi gluoni. Il bianco può essere formato da tutti e tre i colori messi assieme (ad esempio i protoni) o da coppie di colore/anticolore (ad esempio i pioni), o anche da composizioni di questi due gruppi (ad esempio il pentaquark, una trippletta di colori + una coppia di opposti). Il termine "colore" è stato scelto perché i colori nel sistema RGB hanno proprietà simili.

2. Il colore di un quark è completamente indipendente dalle altre proprietà. Tutti i quark possono essere rossi, blu o verdi, e gli antiquark possono essere antirossi, antiblu o antiverdi. Il colore di un quark o antiquark può essere trasformato dall'interazione con un gluone. Per la carica debole vedi il punto 3.

3. Se pensavi che i colori fossero complicati, aspetta di sentire cosa si sono inventati per la forza debole...
Anzitutto se vogliamo parlare di bosoni di gauge per la forza debole siamo costretti a unificarla con la forza elettromagnetica e parlare di interazione elettrodebole (EW). Nell'interazione EW ci sono quattro bosoni, i W⁺ e W⁻, lo Z⁰ e il fotone γ. Però anche in questo caso sono mischiati fra di loro, e in realtà i quattro bosoni sono W₁, W₂, W₃ e B:
Codice:
W⁺ = 1/√2 (W₁ - iW₂)
W⁻ = 1/√2 (W₁ + iW₂)
Z⁰ = cos(θw) W₃ - sin(θw) B
γ = cos(θw) B + sin(θw) W₃
dove θw si chiama angolo di Weinberg e vale circa 28.78°.
L'interazione elettrodebole ha due cariche, a seconda che una particella interagisca coi bosoni W (la parte "debole") oppure col bosone B (la parte "elettromagnetica"), e si chiamano "isospin debole" e "ipercarica debole", rispettivamente. Quanto valgono queste cariche? Dipende... Nella teoria elettrodebole, i fermioni esistono in due versioni: sinistrorse e destrorse, a seconda del "senso della rotazione" dello spin (è un'analogia, non è proprio così ma non importa).
Le particelle sinistrorse hanno isospin +1/2 se sono neutrini o quark di tipo "up" (u, c, t), e isospin -1/2 se sono leptoni carichi o quark di tipo down (d, s, b). Inoltre hanno ipercarica -1 se sono leptoni o +1/3 se sono quark.
Le particelle destrorse invece hanno sempre isospin 0, mentre l'ipercarica è diverse per tutti i gruppi: per i neutrini è 0, per i leptoni carichi è -2, per i quark up è +4/3 e per i quark down è -2/3.
Ovviamente per le corrispettive antiparticelle i valori sono opposti. Inoltre, tra isospin debole, ipercarica debole e carica elettrica c'è una relazione, ovvero:
Codice:
Q = Iw + Yw/2
dove Q è la carica elettrica, Iw è l'isospin debole e Yw è l'ipercarica debole.
Come puoi notare, i neutrini destrorsi hanno carica elettrica 0, isospin 0 e ipercarica 0, quindi non interagiscono con niente (sono neutrini sterili), per cui si pensa che non esistano.

Su wikipedia puoi trovare una tabellina riassuntiva: https://en.wikipedia.org/wiki/Weak_h...rge#Definition

Spero di essere stato abbastanza chiaro, chiedi pure se non hai capito qualcosa della spiegazione

Ultima modifica di Ganondolf : 03-01-16 04:13.
Ganondolf ora è in linea   Rispondi citando
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Vecchio 04-01-16, 14:51   #3
Fulvio_
Utente Junior
 
Data di registrazione: Mar 2014
Messaggi: 154
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Grazie per le risposte Ganondolf!
Vorrei rileggermi con calma il tuo intervento e un paio di testi (a carattere divulgatico) sull'argomento. E poi approfitterò ancora della tua cortesia e ti farò qualche altra domanda.
Così, di primo acchito, non mi è ancora chiaro se un colore (ad esempio blu) per un quark sia solo un tipo di carica oppure anche una quantità di carica.
Ossia, c'è una carica di colore blu (ad un tempo tipo e quantità di carica) oppure c'è una carica di colore blu +1, una blu -1/3, blu -1... etc!
Altra cosa al volo:
Quando due particelle interagiscono (consideriamo l'elettromagnetismo) le quantità di carica elettrica possedute dalle particelle incidono sul numero di fotoni che le particelle si scambiano oppure sull'energia del singolo fotone?
Mi spiego meglio. Supponiamo che interagiscano un protone ed un elettrone (carica +1 e -1 ).
Poi un quark up ( +2/3) e un quark down (-1/3).
Nel primo caso l'attrazione elettromagnetica immagino sia superiore rispetto ai quark (tralasciando la questione della forza forte).
Nel primo caso c'è uno scambio di un numero maggiore di fotoni oppure il fotone è unico ma più energetico?
Grazie
Fulvio_ non in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-01-16, 19:09   #4
f16006a
Utente Junior
 
Data di registrazione: Nov 2012
Messaggi: 237
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Così come esiste la carica elettrica che può manifestarsi in due stati diversi (+1 e -1) esiste la carica di colore che può manifestarsi in 6 stati diversi (R G B aR aG aB).

Forse a te confonde il fatto che, per la carica elettrica si usano dei numeri, mentre per la carica di colore delle parole.

In realtà, devi pensare al concetto di "stati", ovvero di tutte le configurazioni che può trovarsi un certo elemento fisico.

Se parliamo di carica elettrica, gli stati sono due: A e B.
Se parliamo di carica di colore, gli stati sono 6: X, Y, Z, T, F, K

Il fatto che poi A e B vengano indicati con +1 e -1, mentre X, Y, Z, T, F, K come R G B e i relativi anti-RGB, è solo una convenzione.

Un'altra cosa, che forse ti confonde, è il fatto che una particella possa avere più di un numero quantico.
Prendi ad esempio un quark: ha sia una carica elettrica, sia carica di colore. E non solo, ha anche altri numeri quantici (come, ad esempio, il numero barionico).

Vedili come tutte le "etichette" che devi dare a quella particella per identificare univocamente il suo comportamento.

Ultima modifica di f16006a : 04-01-16 19:12.
f16006a non in linea   Rispondi citando
Vecchio 04-01-16, 21:28   #5
Fulvio_
Utente Junior
 
Data di registrazione: Mar 2014
Messaggi: 154
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

L'idea di vedere le cariche e gli altri numeri quantici come "etichette" la trovo utile. Però la distinzione fra tipo di carica e quantità di carica non mi è ancora chiara.
Perchè in tal caso la carica di colore dovrebbe sì manifestarsi in 6 stati:
(R G B aR aG aB) che potremmo indicare (come dici) come X, Y, Z, T, F, K;
Ma la carica elettrica dovrebbe manifestarsi non in 2 stati (+1, -1) oppure A,B; o come vogliamo. Bensì in quattro stati: +1, -1, +2/3, -1/3.
In cosa sbaglio?
Fulvio_ non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-01-16, 08:37   #6
Ganondolf
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Ubicazione: Venezia Mestre
Messaggi: 765
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Non è proprio esatto dire che i colori sono sei stati diversi, perché le coppie colore/anticolore sono legate tra loro da un'operazione di coniugazione di carica. È più corretto dire: ci sono tre stati differenti, ciascuno dei quali più assumere valore +1 (colore) o -1 (anticolore), con il caveat che se prendi un insieme di particelle, il loro colore complessivo è a meno di terne RGB, ovvero i tre colori insieme si neutralizzano.

La quantità di carica elettrica di una particella influenza la probabilità che questa interagisca con un fotone.
I fotoni "scambiati" non sono fotoni reali, ma matematicamente hanno proprietà simili, pertanto ci piace chiamarli fotoni virtuali. Non è formalmente corretto, ma puoi pensare che una particella carica emetta grandi quantità di fotoni virtuali in tutte le direzioni. Un'altra particella interagià con questi fotoni con probabilità che dipende dalla sua carica, pertanto più alta sarà la sua carica, più saranno i fotoni con cui riuscirà ad interagire (legge dei grandi numeri), e più intensa quindi l'interazione.
Ganondolf ora è in linea   Rispondi citando
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Vecchio 05-01-16, 11:57   #7
Fulvio_
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Messaggi: 154
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Quote:
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[...È più corretto dire: ci sono tre stati differenti, ciascuno dei quali più assumere valore +1 (colore) o -1 (anticolore)...]
Perfetto!
In tale interpretazione è esatto allora dire che il campo elettromagnetico ha un unico stato che può assumere 4 valori: +1, -1, +2/3 e -1/3 di cui 2 valori (+1 e -1) sovrapponibili a colore/anticolore della forza forte ?
Oppure è corretto dire che ha un unico stato che può assumere 2 valori: +1 (analogo del colore) e -1 (analogo dell'anticolore)? Ma in tal caso i valori frazionari di carica dei quark come li interpretiamo?

Quote:
Ganondolf Visualizza il messaggio
La quantità di carica elettrica di una particella influenza la probabilità che questa interagisca con un fotone.
I fotoni "scambiati" non sono fotoni reali, ma matematicamente hanno proprietà simili, pertanto ci piace chiamarli fotoni virtuali. Non è formalmente corretto, ma puoi pensare che una particella carica emetta grandi quantità di fotoni virtuali in tutte le direzioni. Un'altra particella interagià con questi fotoni con probabilità che dipende dalla sua carica, pertanto più alta sarà la sua carica, più saranno i fotoni con cui riuscirà ad interagire (legge dei grandi numeri), e più intensa quindi l'interazione.
Chiaro il discorso sulla probabilità di interazione.
Mi viene spontaneo però chiederti se questi bosoni di gauge delle forze fondamentali esistano per davvero oppure siano degli artifici matematici funzionali alla quadratura delle equazioni del Modello Standard.
In altri termini, questi fotoni virtuali (o più in generali i fotoni) oppure gli altri bosoni fanno ticchettare un contatore geiger (o apposita strumentazione) al pari di un elettrone?
Grazie Gano!
Fulvio_ non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-01-16, 12:48   #8
f16006a
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Data di registrazione: Nov 2012
Messaggi: 237
Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Quote:
Fulvio_ Visualizza il messaggio

Chiaro il discorso sulla probabilità di interazione.
Mi viene spontaneo però chiederti se questi bosoni di gauge delle forze fondamentali esistano per davvero oppure siano degli artifici matematici funzionali alla quadratura delle equazioni del Modello Standard.
In altri termini, questi fotoni virtuali (o più in generali i fotoni) oppure gli altri bosoni fanno ticchettare un contatore geiger (o apposita strumentazione) al pari di un elettrone?
Grazie Gano!
I fotoni, i W+, W-, Z sono tutti bosoni di gauge misurati.

Quando si parla di interazione tra particelle, quello che si descrive è il comportamento delle particelle causate dall'interazione. Per esempio, due elettroni si respingono, quindi si allontanano. Ciò che si misura è la loro traiettoria (con mutua influenza) e la traiettoria può essere calcolata matematicamente attraverso il modello standard, utilizzando la sua matematica. All'interno del modello matematico, ci sono "oggetti matematici" chiamati "particelle virtuali". Come ha detto ganondolf, questi oggetti matematici sono quasi identici ai bosoni di gauge reali, e quindi vengono chiamati bosoni di gauge virtuali.

Discutere sul fatto che questi bosoni "esistano per davvero oppure no" esula dallo scopo che ha la fisica, che descrive il "COME". Quindi, da un punto di vista minimale, i bosoni di gauge virtuali sono puri oggetti matematici che permettono di calcolare correttamente ciò che invece è misurabile fisicamente.
f16006a non in linea   Rispondi citando
Vecchio 05-01-16, 21:08   #9
Ganondolf
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Predefinito Re: Modello Standard e forze fondamentali

Quote:
Fulvio_ Visualizza il messaggio
Perfetto!
In tale interpretazione è esatto allora dire che il campo elettromagnetico ha un unico stato che può assumere 4 valori: +1, -1, +2/3 e -1/3 di cui 2 valori (+1 e -1) sovrapponibili a colore/anticolore della forza forte ?
Oppure è corretto dire che ha un unico stato che può assumere 2 valori: +1 (analogo del colore) e -1 (analogo dell'anticolore)? Ma in tal caso i valori frazionari di carica dei quark come li interpretiamo?
Ha un unico stato che può assumere 7 valori. Ovvero -1, +2/3, -1/3 per le particelle, +1, -2/3, +1/3 per le corrispettive antiparticelle e 0 per le particelle neutre.

I bosoni di gauge esistono come eccitazioni del campo di gauge, quindi sicuramente esistono come particelle reali, e non solo come mediatori dell'interazione.
Ganondolf ora è in linea   Rispondi citando
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