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Vecchio 24-12-15, 00:12   #1
paolopunx
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Predefinito Una Lente “temporale”

Sono passati cent'anni da quando Einstein formulava la Teoria della Relatività Generale (25/11/1915).
Un anniversario passato in sordina, quasi una specie di contrazione delle notizie e loro dilatazione, o meglio diluizione, nel tempo.
Eppure, ancor oggi, questa formidabile descrizione dello spaziotempo continua a regalarci sorprese.

In questi anni abbiamo potuto osservare quello strano “fenomeno geometrico” conosciuto come lente gravitazionale.

Il meccanismo che produce tale fenomeno è noto da tempo, proprio grazie a Einstein: la luce che proviene da una lontana sorgente, che normalmente dovrebbe essere occultata da un oggetto più vicino che si frappone tra noi ed essa, in presenza di grandi masse, riesce a raggiungerci seguendo la curvatura del tessuto spaziotemporale causata dalla presenza dell'oggetto massiccio.

Ho realizzato una piccola figura che mostra la differenza tra la visione newtoniana (i fotoni essendo privi di massa non sono soggetti all'attrazione gravitazionale) in cui l'oggetto vicino preclude la visione della sorgente e quella di Einstein, in cui una parte della luce della sorgente riesce a raggiungerci grazie alla curvatura dello spaziotempo (i fotoni provenienti dalla sorgente proseguono dritti nel loro percorso è lo spaziotempo che si curva a causa della grande massa).

http://www.astrobin.com/full/233785/0/

L'effetto è molto simile a quello di una lente, per cui l'immagine della sorgente si deforma, producendo una serie di figure, come per esempio gli anelli o le croci di Einstein (dipende dalla posizione della sorgente e dell'oggetto massiccio visti dalla Terra).
L'effetto è molto simile a quello delle aberrazioni geometriche, con cui a volte si ha a che fare in presenza di ottiche scadenti o mal collimate.... .

Se la sorgente lontana è una supernova esplosa in una lontana galassia dell'universo di 9,3 miliardi di anni fa e nel tragitto tra noi e quei lontani fotoni si frappone un ammasso di galassie dal nome poco masticabile di MACS J1149.6+2223 la cui luce ha impiegato 5 miliardi di anni per arrivare fino a noi, possono succedere cose molto più strane!

Un ammasso di galassie è sicuramente un oggetto molto massiccio, la cui massa però non è uniformemente distribuita.
Capita così che i lontani fotoni provenienti dalla supernova, finiscano per seguire percorsi diversi per giungere fino a noi (dipende dalle caratteristiche della lente gravitazionale, ossia dalla distribuzione della massa).

Alcuni di questi percorsi “obbligati” sono più lunghi di altri, per cui i fotoni riferiti al medesimo evento (supernova) giungono a noi con tempi diversi (se il percorso è più lungo giungono dopo, se è più breve prima).
Dato il lungo tragitto e l'estensione dell'ammasso di galassie, tali scarti temporali possono essere anche di diversi anni (che volete che sia qualche anno rispetto a 9,3 miliardi di anni?).

Ciò significa che la stessa immagine della supernova che esplode giunge a noi più volte nel tempo, o meglio in tempi diversi (ovviamente cambia anche la sua posizione apparente).

segue
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Fotografo con Canon EOS 1000D modificata, su GSO RC 8" , focale 1600mm, telescopio guida acromatico 80/400 e Magzero Mz5 B/n, il tutto su EQ6 .
''Due cose sono infinite: l'universo e la stupidita' umana, ma riguardo all'universo ho ancora dei dubbi'' (Albert Einstein)
paolopunx non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-12-15, 00:13   #2
paolopunx
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Le immagini estrapolate dall'articolo originale mostrano:

La prima immagine è stata ripresa nel gennaio 2011 (come si vede non vi è traccia di supernove ed i cerchietti S1, S2, S3, S4 e Sx sono vuoti.
http://www.astrobin.com/full/233785/B/

La seconda nell'aprile 2015 e mostra l'immagine quadrupla (croce di Einstein) della supernova, indicata con i cerchietti S1, S2, S3 e S4..... Sx invece è vuoto.
http://www.astrobin.com/full/233785/C/

L'ultima immagine è stata ripresa nel dicembre 2015.
La luminosità dell'immagine quadrupla della supernova si è affievolita, ma la supernova compare nel cerchietto Sx, ossia compare l'immagine dell'esplosione iniziale che ha effettuato un tragitto più lungo a causa del diverso “percorso” seguito.
http://www.astrobin.com/full/233785/D/

L'osservazione di tale evento non è stata fortuita, ma è frutto di previsioni basate ovviamente sulla Relatività Generale di Einstein.

L'immagine sottostante indica le tre diverse volte (1995; 2014 e 2015) e posizioni in cui è comparsa la supernova
http://sci.esa.int/science-e-media/i...1525c_1280.jpg

La stessa ricostruzione, attraverso un video:
https://www.youtube.com/watch?v=UUMl...ature=youtu.be

Le ricadute di simili studi sono ovviamente molteplici, prime fra tutte la possibilità di studiare l'esplosione della supernova sin dall'inizio (riuscire a inquadrare casualmente una supernova che esplode è assai improbabile), dopodichè indagare sulla distribuzione della massa che compone l'ammasso galattico ed infine quei fotoni sono portatori anche dell'informazione che ha caratterizzato il loro lungo viaggio mentre l'universo si dilatava....

Mi scuso per la descrizione molto semplicistica, l'intento però era proprio quello di provare ad esporre tutto in maniera facilmente comprensibile, per gli approfondimenti e l'analisi tecnica dei risultati rimando invece all'articolo originale

http://www.spacetelescope.org/static.../heic1525a.pdf

Che la curvatura sia con voi

Paolo
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Vecchio 24-12-15, 07:50   #3
Ganondolf
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Quote:
paolopunx Visualizza il messaggio
Ho realizzato una piccola figura che mostra la differenza tra la visione newtoniana (i fotoni essendo privi di massa non sono soggetti all'attrazione gravitazionale) in cui l'oggetto vicino preclude la visione della sorgente e quella di Einstein
Non è del tutto esatto. Anche nella teoria newtoniana si può prevedere un effetto di deflessione, la cui entità è esattamente la metà di quella prevista dalla RG.
Si può vederlo in molti modi, il più semplice (anche se matematicamente non corretto) è dividere per m a destra e a sinistra:
Codice:
a = F/m
a = -GM/r²
Qui stiamo dividendo per zero, operazione che non sarebbe valida, ma in questo caso da comunque il risultato giusto. Un altro modo è modificare leggermente l'equazione di Newton per usare l'energia, al posto della massa, come sorgente gravitazionale. Il fotone non ha massa ma ha energia, e risente della gravità (ma non introduciamo per favore la massa relativistica che fa solo casino e non serve a nulla).

Un altro modo, più corretto, consiste nel riscrivere l'equazione di Newton usando il formalismo della RG, e si ottiene una metrica la cui componente temporale è curva, ma lo spazio è piatto:
Codice:
ds² = -c²dt² (1-2GM/r) + dr² (1+2GM/r) + ... = [-c²dt² + dr²] + c²dt² 2GM/r (1+v²/c²) + ... ≈
[-c²dt² + dr²] + c²dt² 2GM/r + ...
dove nell'ultimo passaggio ho trascurato v²/c² (dato che per Newton c è +∞).
Da questa metrica "newtoniana" si vede subito (beh, più o meno, con qualche passaggio) che la curvatura del tempo si traduce in una forza che agisce sul fotone, e ne piega la traiettoria. Nel caso del fotone, inoltre, v²/c²=1, e la deflessione predetta dalla RG è esattamente il doppio del caso newtoniano.
Ganondolf non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-12-15, 07:59   #4
Mizarino
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Quote:
Ganondolf Visualizza il messaggio
Non è del tutto esatto. Anche nella teoria newtoniana si può prevedere un effetto di deflessione, la cui entità è esattamente la metà di quella prevista dalla RG.
Ahh!
Grazie! Grazie! Grazie!
Anni fa qui per poco non mi lapidavano per aver detto la stessa cosa!...
http://www.trekportal.it/coelestis/s...ad.php?t=18394
Mizarino ora è in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-12-15, 11:02   #5
Planezio
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Piccola considerazione:
"Anche nella Teoria Newtoniana" non mi pare del tutto esatto, in quanto (m = E/c^2) è COMUNQUE un risultato relativistico posteriore al 1904.
La deviazione "ridotta" di cui si parla uguale a metà di quella prevista dalla RG non è dovuta a Newton, ma a Newton PIU' la Relatività Ristretta.
Cioè sarebbe stata "in sella" per una decina d'anni, tra il 1904 ed il 1915.
Certo E = mc^2 emergerebbe ANCHE dall'esperimento di Lebedeev sulla pressione della luce, ma non so se questa deduzione sia mai stata applicata alla gravità di Newton.
O almeno mi pare.
Ciao
Planezio non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-12-15, 12:40   #6
Mizarino
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Con i se e con i ma la storia non si fa, ma la scienza si può fare benissimo, perché di essa fanno parte anche gli aspetti speculativi. Basta solo sapere che si sta formulando un periodo ipotetico e non una descrizione dei fatti.

La deflessione della luce di un ammontare pari alla metà di quanto previsto dalla RG deriva, nella semplice teoria newtoniana, sotto l'ipotesi che una ipotetica particella di massa nulla si comporti, sotto l'effetto della gravità, come si comporterebbe una particella massiva al limite della propria massa tendente a zero.

In altre parole, se ci mettessimo all'inizio dell'800, o anche nel 1846, con una meccanica celeste sviluppata al punto da far prevedere a Leverrier dove cercare l'ottavo pianeta, con la velocità della luce già determinata con discreta approssimazione, ma con la teoria di Maxwell (e tantomeno la Relatività) non ancora pubblicata, potremmo tranquillamente inferire che la luce (supposta viaggiare galileianamente a velocità c), proveniente da una stella in congiunzione col Sole durante una eclissi, sia leggermente deflessa dalla massa del Sole, solo che prevederemmo un effetto pari a metà di quello osservato.


P.S. Domanda per Gano: di quanto viene deflesso (in rapporto naturalmente alla luce) un neutrino che viaggi a 0.999 c ?

Ultima modifica di Mizarino : 24-12-15 12:44.
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Vecchio 24-12-15, 13:49   #7
paolopunx
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Premetto che non era mia intenzione aprire un dibattito sulla teoria Newtoniana rivista e corretta con il senno del poi, mi limito prudentemente a far notare che ciò però non è accaduto nel mentre... ma ben intesi Newton era un genio e la teoria da lui elaborata ha un'importanza fondamentale, ma a Newton come a Galileo mancavano alcune informazioni fondamentali, tra cui la costanza della velocità finita della luce e la sua natura (corpuscolare e ondulatoria).

Senza alcuna pretesa di dirimere la questione, ho qualche dubbio matematico sulle soluzioni proposte da Gano.

Forse mi sfugge qualcosa... però se pongo m=0 e per zero intendo zero e non un limite tendente a zero, m/m = 0/0 al limite ottengo un forma indeterminata.

Se uso la metrica indicata da Gano e suppongo come faceva Newton che c=∞, ottengo:
ds² = [-c²dt² + dr²] + c²dt² 2GM/r +...
ds² = [-∞²dt² + dr²] + ∞²dt² 2GM/r +..
ds² = -∞²+ ∞² +..

Forse semplicemente non ho capito bene cosa si vuole dimostrare (ipotesi altamente probabile)...

Paolo
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Vecchio 24-12-15, 16:39   #8
Mizarino
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Quote:
paolopunx Visualizza il messaggio
[size=2]Premetto che non era mia intenzione aprire un dibattito sulla teoria Newtoniana rivista e corretta con il senno del poi...
... Soprattutto perché non si tratta affatto del "senno del poi", visto che il primo a speculare sulla deflessione della luce è stato Cavendish nel 1784, e successivamente Johan von Soldner nel 1801...
http://scitation.aip.org/content/aap...0.1119/1.15622
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Vecchio 24-12-15, 17:06   #9
Cocco Bill
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Ringraziamo Paolopunx per l'informazione e il link a quel bellissimo filmato con le supernovae, o meglio la supernova che si vede varie volte a distanza di tempo.
Però il titolo del thread è un poco malaugurante, potevi magari mettere "Una lente del bel tempo"...

Cocco Bill non in linea   Rispondi citando
Vecchio 24-12-15, 17:31   #10
paolopunx
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Predefinito Re: Una Lente “temporale”

Miza, però Newton è morto nel 1727!
In mezzo c'è almeno una parte delle due informazioni mancanti, magari anche solo come supposizioni, legate alla luce.

Comunque, penso di aver capito cosa intendi, in fin dei conti sono d'accordo con te quando dici che l'accelerazione prodotta dalla gravità dipende solo dalla massa M del corpo massiccio.
D'altronde Galileo aveva già dimostrato che i corpi materiali cadono, nel vuoto (per cui in assenza di attrito), con la stessa accelerazione, indipendentemente dalla loro massa.

Quindi la traiettoria è il frutto del confronto tra la velocità (intesa come vettore dotato di direzione e verso) e l'accelerazione di gravità (diretta verso il centro del corpo massiccio).
Il problema è che se si suppone che la velocità della luce sia infinita, non se ne esce, la gravità è ininfluente.
Se invece si suppone che la velocità sia finita, allora le cose cominciano a cambiare..

Paolo
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