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Vecchio Oggi, 11:12   #3141
nino280
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Data di registrazione: Dec 2005
Ubicazione: Torino
Messaggi: 5,658
Predefinito Re: Qualche quiz

https://www.geogebra.org/classic/p62h9hum

Oggi giorno di bollino rosso. Traffico intenso in autostrada.





Ci ho messo un pò di tutto.
Questo è il triangolo del primo quiz di Aspesi (non quello tutto sbilenco)
Mi ero chiesto se esiste un punto interno al triangolo in cui costruite le tre bretelle di autostrada tre ipotetici automobilisti per raggiungere ognuno le altre due citta compia gli stessi km .
Si esiste è il punto G in figura.
Questo punto è un punto noto in geometria. E' il circocentro.
Si trova come è noto all'incontro degli assi del triangolo.
Gli assi sono i segmenti viola.
Bene da G traccio il cerchio che circoscrive il triangolo quello che lambisce le tre città.
Dal G traccio le bretelle della mia nuova autostrada ad incontrare le città A B C Sono i segmenti arancione.
Se rilevo la lunghezza di uno di essi e per comodità arrotondo ai km interi sennò divento matto a portarmi dietro 7 decimali (non vedo a cosa serve parlando di autostrade contare il decimo di mm)
Tale lunghezza è 133 km
Quindi x 3 = 399 km di lunghezza totale dell'autostrada.
E allora per par condicio ogni automobilista per andare da una città all'altra percorre due rami = 133x2 = 266 km
Allora l'azienda autostradale facendo questa soluzione a fronte di un perimetro di 673 k risparmia 274 km.
Ok risolto la mia curiosità.
E tutto il resto li raffigurato che roba è?
I tre cerchi ai vertici è il giochino.
I punti L M J li all'intersezione delle bretelle con detti cerchi sono tre automobilisti che partono alla stessa ora alla stessa velocità da A B C e agendo sul pallino dello slider, arrivano contemporaneamente in G
Per verificare questa aprire il link in testa al messaggio e provare.
Poi ieri dicevo un teorema al giorno.
Ecco quello di oggi:
in un triangolo il circocentro il baricentro e l'ortocentro giacciono su una retta. Detta retta è detta RETTA DI EULERO
Io li ho costruiti tutti cioè baricentro circocentro e ortocentro ma mentre li costruivo mi è saltato all'occhio che i tre punti erano allineati, allora li ho congiunti (è la retta blu K1) e soltanto dopo mi sono ricordato di Eulero. Appunto il teorema di oggi.
Ciao

Ultima modifica di nino280 : Oggi 11:59.
nino280 non in linea   Rispondi citando
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